1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷数学试卷 2023.4 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（共一、选择题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）第第 1-8 题均有四个选项，其中符合题意的选项题均有四个选项，其中符合题意
2、的选项只有只有一个一个 1.右图是某几何体的三视图，该几何体是（A）长方体 （B）三棱柱 （C）圆锥 （D）圆柱 2.我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖 1 040 000 000 人左右，将 1 040 000 000 用科学记数法表示应为（A）1.041010 （B）1.04109 （C）10.4109 （D）0.1041011 3如图，若数轴上的点 A 表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是 （A）2 （B）2 （C）3 （D）4.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，若AOC=60，BOE=40，则DOE 的度数为（A）60 （B）40 （C）2
3、0 （D）10 5.经过某路口的汽车，只能直行或右转.若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（A）14 （B）13 （C）12 （D）34 6正六边形的外角和为（A）180 （B）360 （C）540 （D）720 7某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了 200 名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图.若该校有 2000 名学生，估计喜欢木工的人数为（A）64 （B）380 （C）640 （D）720 8.下面的三个问题中都有两个变量：矩形的面积一定，一边长 y 与它的邻边 x;某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积 S 与全村总人口 n
4、;汽车的行驶速度一定，行驶路程 s 与行驶时间 t.其中，两个变量之间的函数关系可以用形如0kykkx=（为常数，）的式子表示的是（A）（B）（C）（D）二、填空题（共二、填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）9若5x 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 10分解因式：2363aa+=11 若关于x的一元二次方程260 xxm+=有两个相等的实数根，则实数m的值为 12方程322xx=+的解为 13 在平面直角坐标系 xOy 中，若反比例函数6yx=的图象经过点()2Am，和点()2Bn，则mn+=14如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC=6.若ABD 的
5、周长为 13，则ABC 的周长为 15如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 边上，连接 BE 并延长，交 CD 的延长线于点 F.若AB=2，BC=4，2AEDE=，则 BF 的长为 16.一个 33 人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下 4 间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚 100 元，三人间每晚 130 元.（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住.三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付 130 元.）（1）若该旅游团一晚的住宿房费为 1530 元，则他们租住了 间一人间;（2）若该旅游团租住了 3 间一人间，且共有 19 名男士，则租住一晚的住宿房费最少
6、 为 元.三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，第 23-24 题，每题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）17计算：()032sin4528+18解不等式组：1 7 242.3xxxx+-，19已知230 xx=，求代数式(2)(2)(2)xxxx+的值 第 14 题图 第 15 题图 20.下面是证明“等腰三角形的两个底角相等”的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.已知：如图，在ABC 中，AB=AC.求证：B=C.方法一 证明：如图，作ABC 的中线 AD.方法
7、二 证明：如图，作ABC 的角平分线 AD.21.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 BD 上，AECF，连接 AF，CE（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）若EAO+CFD=180，求证：四边形 AECF 是矩形 22.在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数0ykxb k=+（）的图象经过点（0，1），（-2，2），与 x 轴交于点 A.（1）求该一次函数的表达式及点 A 的坐标；（2）当2x时，对于 x 的每一个值，函数2yxm=+的值大于一次函数0ykxb k=+（）的值，直接写出 m 的取值范围.23.如图，AB 是O 的弦
8、，过点 O 作 OCAB，垂足为 C，过点 A 作O 的切线，交 OC的延长线于点 D，连接 OB.（1）求证：B=D；（2）延长 BO 交O 于点 E，连接 AE，CE，若 AD=2 5，sinB=55，求 CE 的长 24某校为了解读书月期间学生平均每天阅读时间，在该校七、八、九年级学生中各随机抽取了 15 名学生，获得了他们平均每天阅读时间（单位：min），并对数据进行了整理、描述，给出部分信息.a.七、八年级学生平均每天阅读时间统计图：b.九年级学生平均每天阅读时间：21 22 25 33 36 36 37 37 39 39 41 42 46 48 50 c.七、八、九年级学生平均每天
9、阅读时间的平均数：年级 七 八 九 平均数 26.4 35.2 36.8 根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的 15 名九年级学生平均每天阅读时间的中位数是 ；（2）求三个年级抽取的 45 名学生平均每天阅读时间的平均数；（3）若七、八、九年级抽取的学生平均每天阅读时间的方差分别为21s，22s，23s，则21s，22s，23s之间的大小关系为 .七年级学生平均每天阅读时间 八年级学生平均每天阅读时间 25一位滑雪者从某山坡滑下并滑完全程，滑行距离 s（单位：m）与滑行时间 t（单位：s）近似满足“一次函数”、“二次函数”或“反比例函数”关系中的一种.测得一些数据如下：滑行时间 t/s 0
10、 1 2 3 4 滑行距离 s/m 0 2 6 12 20 （1）s 是 t 的 函数（填“一次”、“二次”或“反比例”）；（2）求 s 关于 t 的函数表达式；（3）已知第二位滑雪者也从坡顶滑下并滑完全程，且滑行距离与第一位滑雪者相同，滑行距离 s（单位：m）与滑行时间 t（单位：s）近似满足函数关系2522stt=+.记第一位滑雪者滑完全程所用时间为 t1，第二位滑雪者滑完全程所用时间为 t2，则 t1 t2（填“解不等式，得4.x 原不等式组的解集为24.x 19.解：(2)(2)(2)xxxx+2242xxx=+2224.xx=230 xx=，23.xx=原式22()42.xx=题号题
11、号 9 10 11 12 答案答案 5x 23(1)a 9 x=4 题号题号 13 14 15 16 答案答案 0 19 5 1；1600 数学试卷答案及评分参考 第2页（共6页）20.方法一 证明：AD 是ABC 的中线，BD=CD.在ABD 和ACD 中，ABACADADBDCD=，ABDACD.B=C.方法二 证明：AD 是ABC 的角平分线，BAD=CAD.在ABD 和ACD 中，ABACBADCADADAD=，ABDACD.B=C.21.证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC.AECF，EAO=FCO.AOE=COF，AEOCFO.OE=OF.四边形 AECF 为平行
12、四边形.（2）EAO+CFD=180，CFO+CFD=180，EAO=CFO.EAO=FCO，FCO=CFO.OC=OF.AC=EF.四边形 AECF 是矩形 数学试卷答案及评分参考 第3页（共6页）22.解：（1）一次函数0ykxb k=+（）的图象经过点（0，1），（-2，2），122.bkb=+=，解得 121.kb=，该一次函数的表达式为11.2yx=+令0y=，得2.x=()2 0.A，（2）4.m-23.（1）证明：如图，连接 OA.AD 为O 的切线，OAD=90.CAD+OAB=90.OCAB，ACD=90.CAD+D=90.OAB=D.OA=OB，OAB=B.B=D.（2）解
13、：在 RtACD 中，AD=2 5，sinD=sinB=55，可得sin2ACADD=.AB=2AC=4.根据勾股定理，得 CD=4.tanB=tanD=12.BE 为O 的直径，EAB=90.数学试卷答案及评分参考 第4页（共6页）在 RtABE 中,tan2AEABB=.在 RtACE 中，根据勾股定理，得 CE=2 2.24解：（1）37 （2）根据题意可知，三个年级抽取的 45 名学生平均每天阅读时间的平均数为 1526.415 35.215 36.832.8.45+=（3）22s21s23s 25解：（1）二次.（2）设 s 关于 t 的函数表达式为 s=at2+bt，根据题意，得
14、2426.abab+=+=，解得11.ab=，s 关于 t 的函数表达式为 s=t2+t.（3）.26解：（1）抛物线 y=ax2+（2m-6）x+1 经过点()124m，2m-4=a+（2m-6）+1.a=1（2）由（1）得抛物线的表达式为 y=x2+（2m-6）x+1.抛物线的对称轴为3.xm=（3）当 m0 时，可知点()1my，()2my，()32my+，从左至右分布.根据23yy可得232mmm+.1.m 根据31yy可得232mmm+.2.m 12.m 当 m0 时，数学试卷答案及评分参考 第5页（共6页）3mmm+-，21yy，不符合题意.综上，m 的取值范围为12.m 27解：
15、（1）AO=AB.证明：OB 平分MON，MOB=NOB.OM/AB，MOB=ABO.NOB=ABO.AO=AB.根据题意，得 AC=AD，OAB=CAD.CAO=DAB.OACBAD.COA=DBA.MOB=DBA.（2）3EFAC=.证明：如图，在 OM 上截取 OH=BE，连接 CH.OACBAD，OC=BD.又 OH=BE，OHCBED.CH=DE，OHC=BED，OM/AB，MFC=BED.MFC=OHC.CF=CH.CF=DE.CD=EF.=60，CAD=180=120，作 AKCD 于点 K.数学试卷答案及评分参考 第6页（共6页）AC=AD，ACK=30，1.2CKCD=3.2CKAC=3CDAC=.3EFAC=.28 解：（1）D.（-3，0）或（3，0）.（2）3，32.k33.
