1、 一题多用一题多用 多题一用多题一用 举一反三举一反三 九数专题训练（阅读分类图表型） 第 1 页（共 8 页） 第 2 页 （共 8 页） 九年级数学中考复习阅读分类图表型阅读分类图表型专题训练 班级： 姓名： 郑宗平 编排 1、 观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题： 当梯形个数为 n 时，这时图形的周长为 . 2、某家庭搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器、 ，为了了解用电量的大小，该家庭在六月份初连续几天观 察电表的度数，电表显示的度数如下表所示，估计这个家庭六月份的总用电量是 度. 3、如右图，在高 2 米，坡角为 30 o的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少 需 米. 4、如下右图
2、，P 为O 外一点，PA 与 PB 切O 于 A、B 点，PB=4cm，EF 切O 于 C 点，交 PA、PB 于 E、F 点，则EFP 的周长等于 . 5、a、b、c 在数轴上的位置如图所示：且a=b，c+acbab= . 6、若等腰三角形的底角为 15 0，腰长为 5 ，则腰上的高为 . 7、若三角形的三边都为整数，周长为 11，且有一边为 4，则这个三角形的另两边的长可能是 . 8、你能求) 1)(1( 979899 xxxxx的值吗？ 分别计算下列各式的值: .) 1)(1(xx .) 1)(1( 2 xxx .) 1)(1( 23 xxxx 根据以上计算的规律，由此我们可以得： )
3、1)(1( 979899 xxxxx . 9、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DCBC，AB=8，BC=5 若以 AB 为直径的O 与 DC 相切于 E，则 DC= . 10、已知：如图，扇形 AOB 中，AOB=45，AD=4cm，弧 CD=3cm， 则图中阴影部分的面积是 .(结果保留) 11、如图,四边形 ABCD 是正方形,E 是 CD 中点,F 是 BC 上一点, 则能使ABFECF 的条件是 . 12、设为实数，下列四个命题中有 等正确（填代号） ： .若 ab=0，则ab; .若ab0，则 a=b=0;.若 a 2b2=0，则 a=b=0;. ab0,则 a=b=0. 13、
4、已知两圆相交，且公共弦为 8 ，圆心距是 6 ，若一圆半径为 5 ，则另一圆的半径是 . 14、公民的月收入超过 2000 元时，超过部分须依法缴纳个人所得税，当超过部分在 500 元以内(含 500 元)时税 率为 5%，那么公民每月所纳税款 y(元)与月收入 x(元)之间的函数关系式是 ，自变量取值 范围是 某人月收人为 2360 元，则该人每月应纳税 元 15、若不等式组 xm1 x2m1 无解，则m的取值范围是 . 16、阅读下面文字后，解答问题： 有这样一道题目：“已知：二次函数 y=x 2+bx+c 的图象经过点（1,0）_ ，求证：这个二次函数图象关于 直线 x=2 对称”.题目
5、中的横线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字. 根据现有信息，题目中二次函数图象不具有的性质是 .(填写序号) .过点（3，0） ；.顶点是（2，-2） ；.在 X 轴上截得的线段长是 2；.与 Y 轴交点是（0，3）. 17、解方程组 117 xy12 11 xy12 时，若设, 11 ab xy ，则方程组变为 ；若把, 1 1 x y 看作某关于 z的一元二次方程的两根，则方程组变为 . 18、如图：公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，且QPN=30 o，如果在点 A 处就是赵化中学，AP=160 米，假设拖拉 机行驶时，周围 100 米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路 N
6、N 上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到影 响? 请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为 18 千米时，那么学校受影响的时间为多少秒? 19、已知：如图，O 的直径 AB=12 ，AM、BN 是O 的切线，在 AM 上取一点 D(D 与 A 不重合)，DE 切O 于 E， 且 DE 的延长线与 BN 交于 C 点，设 AD=x，BC=y。(1)求出 y 与 x 的函数关系式，并说明是什么函数； (2)若 x、y 是方程 2k 230k+m=0 的两根，求 m 的值及 x 和 y 的值； (3)求ODC 的面积. 2 2 2 2 1 11 1 1 1 1 2m 0 a b c D A O
7、B C DA BCF E 30 C Q P M N A 一题多用一题多用 多题一用多题一用 举一反三举一反三 九数专题训练（阅读分类图表型） 第 3 页（共 8 页） 第 4 页 （共 8 页） 20、如图，在ABC 中，C90 o，P 为 AB 上一点，且点 P 不与点 A 重合，过点 P 作 PEAB 交 AC 边于 E 点， 点 E 不与点 C 重合，若 AB=10，AC=8，设 AP 的长为 x，四边形 PECB 的周长为 y。 .求 y 与 x 之间的函数关系式； .当 x 为何值时，APE 与四边形 PECB 的面积相等？ 21、如图，在直角坐标系中，A 的半径为 4，A 的坐标为
8、(2，0)，A 与 x 轴交于 E、F 两点，与 y 轴交于 C、 D 两点，过 C 点作A 的切线 BC 交 x 轴于点 B. (1).求直线 BC 的解析式； (2).若抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点在直线 BC 上，与 x 轴的交点恰为A 与 x 轴的交点，求抛物线的解析式；(3) 试判断点 C 是否在抛物线上，并说明理由. 22、已知：如图，在直角坐标系中，C 与 y 轴相切于点 O，且 C 点的坐标为(1，0)，直线 l 过点 A(1，0)与 C 切于 D 点. (1).求直线l的解析式； (2).在直线l上存在点 P，使APC 为等腰三角形，求 P 点的坐标. 23、阅读下
9、面的题目及分析过程，并按要求进行证明 已知：如图，E 是 BC 的中点，点 A 在 DE 上，且BAE=CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明 的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证 AB=CD，必须添 加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明. 24、请阅读下面的材料，并回答所提出的问题。 三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。三角形内角平分线性质定
10、理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。 已知：如图，ABC 中，AD 是角平分线，求证： AC AB DC BD 分析：要证 AC AB DC BD ，一般只要证 BD、DC 与 AB、AC 或 BD、AB 与 DC、 AC 所在的三角形相似。现在 B、D、C 在一直线上，ABD 与ADC 不相似， 需要考虑用别的方法换比。 在比例式 AC AB DC BD 中，AC 恰是 BD、DC、AB 的第四比例项，所以考虑过 C 作 CEAD，交 BA 的延长线于 E，从而得到 BD、DC、AB 的第四比例项 AE， 这样，证明 AC AB DC BD 就可以转化为证 A
11、E=AC。 证明：过 C 作 CEDA，交 BA 的延长线于 E.（完成以下证明过程） 问题： .上述证明过程中，用到了哪些定理?(写对两个定理即可). .在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想中的哪一种?选出一个填在后面的括号内( ) A数形结合的思想； B转化思想； C分类讨论思想 .用三角形内角平分线性质定理解答问题： 已知：如图，ABC 中，AD 是角平分线，AB=5cm，AC=4em，BC=7cm. 求：BD 的长。 P B CAE x y F B D C EAO x y l B CO D 一题多用一题多用 多题一用多题一用 举一反三举一反三 九数专题训练（阅读分类图表型
12、） 第 5 页（共 8 页） 第 6 页 （共 8 页） 25、时间 t（小时）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题： .机动车行驶几小时后加油？答： 小时 .加油前余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系式是： 此函数自变量 t 的取值范围是 ； .中途加油升 .如果加油站离目的地还有 230 公里，车速为 40 公里/小时，要到 达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由 . 26、某市民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 OP，柱子顶端 P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示） 。若已知 OP3 米，喷出的水
13、流的最高点 A 距水平面的高度是 4 米，离柱子 OP 的距离为 1 米。 .求这条抛物线的解析式； .若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ 27、阅读以下材料并填空 平面上有 n 个点（n2） ，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？ . 分析：当仅有两个点时，可连成 1 条直线；当有 3 个点时，可连成 3 条直线；当有 4 个点时，可连成 6 条 直线；当有 5 个点时，可连成 10 条直线； . 归纳：考察点的个数 n 和可连成直线的条数 n S，发现： .推理：平面上有 n 个点，两点确定一条直线取第一个点 A 有
14、 n 种取法，取第二个点 B 有（nl）种取法， 所以一共可连成 n（n1）条直线，但 AB 与 BA 是同一条直线，故应除以 2，即 2 1 nn Sn。 .结论： 2 1 nn Sn 试探究以下问题：试探究以下问题： 平面上有 n （n3） 个点， 任意三个点不在同一直线上， 过任意三点作三角形， 一共能作出多少不同的三角形？ . 分析：当仅有 3 个点时，可作 个三角形；当有 4 个点时，可作 个三角形；当有 5 个点时，可作 个三角形； . 归纳：考察点的个数 n 和可作出的三角形的个数 n S，发现： 推理： ； 结论： ； 28、在 2009 年抗击“甲流”的斗争中，某市根据疫情的
15、发展状况，决定全市中、小学放假两周，以切实保障广 大中、小学生的安全志远中学九年级（1）班的全体同学在自主完成学习任务的同时，不忘关心同学们的安危， 两周内全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高如果该班有 56 名同学，那么同学们之间共通了 多少次电话？ 为解决该问题，我们可把该班人数 n 与通电话次数 s 间的关系用下列模型来表示： t（小时小时） Q（升升） 1234567891011 6 12 18 24 30 36 42 O x y 水平面 A B P O 一题多用一题多用 多题一用多题一用 举一反三举一反三 九数专题训练（阅读分类图表型） 第 7 页（共 8 页） 第 8
16、页 （共 8 页） . 若把 n 作为点的横坐标，s 作为纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐标系中，描出相应 各点，并用平滑的曲线连接起来； . 根据日中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上？如果在，求出该函数的解析式； . 根据中得出的函数关系式，求该班 56 名同学间共通了多少次电话 29、某公司生产的 A 种产品，她的成本是 2 元，售价是 3 元，年销售量为 100 万件，为了获得更好的效益，公 司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是 x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售 量的 y 倍，且 y 是 x 的二次函数，它们的关系如下表：
17、 .求 y 与 x 的函数关系式 .如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润 S（十万元）与广告费 x（十万元）的函数 关系式 .如果投入的年广告费为 1030 万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？ 30、 某学校为方便学生中午在校就餐， 与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的 6 种盒饭 （每人只限一份） ， 。 右图十某一天销售情况统计图， 条形框上的百分数十销售的该种盒饭占总销售量的百分数， 若这一天销售了 150 份盒饭， .试求出这一天学生购买盒饭所付饭费的平均数和中位数 .若饮食服务公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食服务公司共赢利多少元？ n(人数人数） S(次数次数） 12345678910 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 O
