1、优 翼 第3课时 图形与几何（1） 总复习 9 一、回顾整理 回顾长方体和正方体的内容 （一）长方体、正方体的异同（一）长方体、正方体的异同 从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体长方体 正方体正方体 相同点相同点 6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点 不同点不同点 6个面都是长方形个面都是长方形 （有时相对的两个（有时相对的两个 面是正方形），相面是正方形），相 对面完全相同。对面完全相同。 6个面都是正方形，个面都是正方形， 6个面完全相同个面完全相同 相对棱的长度相等相对棱的长度相等 12条棱长度都
2、相等条棱长度都相等 正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：用集合图表示： 长方体长方体 正方体正方体 长方体和正方体有哪些相同点？长方体和正方体有哪些相同点？ 有哪些不同点？有哪些不同点？ 1. 长方体表面积的含义长方体表面积的含义 30 10 8 后后 前前 上上 下下 左左 右右 30 10 8 单位：厘米单位：厘米 长方体长方体6个面的总面积个面的总面积，就是长方体的表面积就是长方体的表面积。 （二）长方体、正方体表面积的含义二）长方体、正方体表面积的含义 （1）正方形棱长与每个面边长的关系）正方形棱长与每个面边长的关系 2. 正方体表面积的含义正方体表面积的含义
3、前前 后后 上上 下下 左左 右右 正方形展开图的每个面都是正方形正方形展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方形的边长就是正方形的棱长棱长，每个面的面每个面的面 积都等于棱长乘棱长积都等于棱长乘棱长。 （二）长方体、正方体表面积的含义二）长方体、正方体表面积的含义 （2）正方形的）正方形的11种展开图。种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种种 图（图（1） 图（图（2） 图（图（3） 图（图（6） 图（图（5） 图（图（4） 2. 正方体表面积的含义正方体表面积的含义 （二）长方体、正方体表面积的含义二）长方体、正方体表面积的含义 第二类：中
4、间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种种 图（图（8） 图（图（9） 图（图（7） （2）正方形的）正方形的11种展开图。种展开图。 2. 正方体表面积的含义正方体表面积的含义 （二）长方体、正方体表面积的含义二）长方体、正方体表面积的含义 第三类：中间两连方，两侧各有第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有个、只有1种种 第四类：两排各有第四类：两排各有3个、只有个、只有1种种 图（图（10） 图（图（11） （2）正方形的）正方形的11种展开图。种展开图。 2. 正方体表面积的含义正方体表面积的含义 （二）长方体、正方体表面积的含义二）长方体、
5、正方体表面积的含义 （三）长方体、正方体体积公式的推导三）长方体、正方体体积公式的推导 底面积底面积 长方体（或正方体）的长方体（或正方体）的 体积体积 = = 底面积底面积高高 长方体的体积长方体的体积 = = 长长宽宽高高 底面积底面积 正方体的体积正方体的体积 = = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 可看作是高可看作是高 名名 称称 图形及条件图形及条件 表表 面面 积积 体体 积积 长方体长方体 S V 正方体正方体 S V a b h a a a 2（abahbh） abh 3 a 6a 2 填写下表。填写下表。 （四）四） 体积体积 与容与容 积的积的 区别区别 与联与联 系系 异同点异
6、同点 体积体积 容积容积 区别区别 意义意义 不同不同 物体所占空间的物体所占空间的 大小，叫做物体大小，叫做物体 的体积。的体积。 一个容器所能容纳物体的体积，一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。叫做这个容器的容积。 测量测量 方法方法 不同不同 从物体外部测量从物体外部测量 长、宽、高。长、宽、高。 从容器里面测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。 单位单位 名称名称 不同不同 m 、dm 、cm 。 容积单位：容积单位：L和和mL; ;计量固体时计量固体时 用体积单位。用体积单位。 联系联系 1. .容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来容积的大小是通过所能容纳物体
7、的体积表示出来 的。的。 2. .计算方法相同计算方法相同。 5.教材第120页第14题 一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一块 棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？ 分析： “缸里的水溢出多少升”就是求“水 的体积+铁块的体积-玻璃缸的体积” 或“铁块的体积-（玻璃缸的体积- 水 的体积）”。 862.8+444 - -8 86 64=6.44=6.4（ dmdm3 3 ） ）=6.4=6.4（L L） 答：缸里的水溢出答：缸里的水溢出6.4L。 二、巩固应用 有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正 好是一个正方形。这个长方体的体积是（ ） cm 。 364.5 根据题意，我们先来画画图。根据题意，我们先来画画图。 18cm 18cm 18cm 1844.5（cm） 4.54.518 20.2518 364.5（cm ） 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！
