1、仅供个人参考高中数学课程内容大纲（理科）教材章节知识点课时必修一第一章 集合1.1集合21.1.1集合的含义及表示1.1.2集合间的基本关系1.1.3集合的基本运算第二章 函数2.1函数52.1.1函数的概念2.1.2函数的表示法2.1.3函数的单调性与最大（小）值2.1.4函数的奇偶性2.1.5二次函数的图像及性质第三章 基本初等函数（I）3.1指数函数43.1.1指数与指数幂的运算3.1.2指数函数及其性质3.2对数函数3.2.1对数与对数运算3.2.2对数函数及其性质3.3幂函数第四章 函数的应用4.1函数与方程24.1.1方程的根与函数的零点4.1.2用二分法求方程的近似值4.2函数模
2、型及其应用必修二第一章 空间几何体1.1空间几何体的结构61.1.1构成空间几何体的基本元素1.1.2柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图及直观图的画法1.3柱、锥、台、球的表面积和体积1.4空间点、直线、平面之间的位置关系1.4.1关于平面公理、定理1.4.2直线、平面平行的判定及其性质1.4.3直线、平面平行的判定及其性质第二章 直线与方程2.1直线的倾斜角与斜率32.1.1倾斜角与斜率2.1.2两条直线平行与垂直的判定2.2五种形式的直线方程2.3直线的交点坐标与距离公式第三章 圆与方程3.1圆的方程
3、3.1.1圆的标准方程3.1.2圆的一般方程3.2直线、圆的位置关系53.2.1直线与圆的位置关系3.2.2圆与圆的位置关系3.3空间直角坐标系及两点间的距离公式必修三第一章 算法初步1.1算法与程序框图31.1.1算法的概念1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1.2基本算法语句1.2.1输入、输出和赋值语句1.2.2条件语句1.2.3循环语句1.3算法案例第二章 统计2.1随机抽样32.1.1简单随机抽样2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2.3变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系
4、2.3.2两个变量的线性相关第三章 概率3.1随机事件的概率33.1.1随机事件的概率3.1.2概率的意义3.1.3概率的基本性质3.2古典概型3.3几何概型必修四第一章 三角函数1.1任意角和弧度制81.1.1任意角1.1.2弧度制及弧度制与角度制的换算1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义1.2.2单位圆与三角函数线1.2.3同角三角函数的基本关系1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图像与性质1.4.1正余弦函数的图像1.4.2正余弦函数的性质1.4.3正切函数的性质与图像1.5函数的图像第二章 平面向量2.1向量的认识，几何表示；相等向量、共线向量2.2平面向量的线性运算82
5、.2.1向量的加减法及其几何意义2.2.2数乘运算及其几何意义和向量的共线条件2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的正交分解机及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算2.3.4用平面向量坐标表示向量共线条件2.4平面向量的数量积2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2.4.3平面向量的应用第三章 三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式63.1.1两角和与差的正弦公式3.1.2两角和与差的余弦和正切公式3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式3.1.4半角的正弦、余弦和正切公式必修五第一章 解三角形
6、1.1正弦定理和余弦定理21.1.1.正弦定理1.1.2余弦定理1.1.3应用举例第二章 数列2.1数列的概念及其通项公式62.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章 不等式3.1不等关系和不等式53.2不等式的性质3.3一元二次不等式及其解法3.4二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.5均值不等式选修2-1第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系51.1.1命题1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件1.2.2充要条件1.3简单的逻辑联结词1.3.1“且” “或” “非”1.4量词1.4
7、.1全称量词和存在量词1.4.2含有一个量词的命题的否定第二章 圆锥曲线与方程2.1曲线与方程82.1.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程2.2椭圆2.2.1椭圆及其标准方程2.2.2椭圆的简单几何性质2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程2.3.2双曲线的简单几何性质2.4抛物线2.4.1抛物线及其标准方程2.4.2抛物线的简单几何性质第三章 空间向量与几何体3.1空间向量及其运算73.1.1空间向量及其加减运算3.1.2空间向量的数乘运算3.1.3空间向量的数量积运算3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示3.2立体几何中的向量方法3.2.1平面的法向量3.2.2二面角选修2-2第一章
8、导数及其应用1.1变化率与导数61.1.1变化率与导数的概念1.1.2导数的几何意义1.2导数的运算1.2.1常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则1.3导数在函数中的应用1.3.1函数的单调性与导数1.3.2函数的极值与导数1.3.3函数的最值与导数1.4定积分1.4.1定积分的概念及其应用1.4.2微积分的基本定理1.4.3曲边梯形面积第二章 推理与证明2.1合情推理与演绎推理42.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法2.2.2反证法2.3数学归纳法第三章 数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念23.1.1数系
9、的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义3.2.2复数代数形式的乘除运算选修2-3第一章 计数原理1.1分类加法计数原理、分步乘法计数原理51.2排列与组合1.2.1排列1.2.2组合1.3二项式定理1.3.1二项式定理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质第二章 随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列42.1.1离散型随机变量2.1.2离散型随机变量的分布列2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率2.2.2事件的相互独立性2.2.3独立重复试验与二项分布2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变
10、量的均值2.3.2离散型随机变量的方差2.4正态分布第三章 统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用13.2独立性检验的基本思想及其初步应用选修4-1第一讲 直线与圆的位置关系一 平行线等分线段定理4二 平行线分线段成比例定理三 相似三角形的判定及性质四 直角三角形的摄影定理第二讲 直线与圆的位置关系一 圆周角定理4二 圆内接四边形的性质与判定定理三 圆的切线性质及判定定理四 弦切角的性质五 与圆有关的比例线段 第三讲 圆锥曲线性质的探讨一 平行射影1二 平面与圆柱面的截线三 平面与圆锥面的截线选修4-4第一讲 坐标系一 平面直角坐标系4二 极坐标系三 简单曲线的极坐标方程四 柱坐标系与球
11、坐标系简介第二讲 参数方程一 曲线的参数方程 4二 圆锥曲线的参数方程三 直线的参数方程四 展开线与摆线选修4-5第一讲 不等式和绝对值不等式一 不等式1二 绝对值不等式第二讲 证明不等式的基本方法一 比较法3二 综合法与分析法 三 反证法与放缩法第三讲 柯西不等式与排序不等式一 二维形式的柯西不等式2二 一般形式的柯西不等式三 排序不等式第四讲 数学归纳法证明不等式一 数学归纳法1二用数学归纳法证明不等式不得用于商业用途仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fr den persnlichen fr Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l tude et la recherche uniquement des fins personnelles; pas des fins commerciales. , , . 以下无正文
