1、第 1页（共 6页）2021-2022 学年第二学期练习（二）九年级九年级数学数学学科学科注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、
2、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1科研人员在研究时发现，新冠病毒的直径最小约为 0.00000006 米，用科学记数法表示0.00000006 为A6107B0.6108C6108D601072下列计算中，结果为 a6的是Aa2a4Ba2a4C(a4)2Da12a23下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是A球体B圆柱C三棱锥D三棱柱4如图，在ABC 中，ABAC为证明“等边对等角”这一结论，常添加辅助线 AD，通过证明ABD 和ACD 全等从而得到角相等 下列
3、辅助线添加方法和对应全等判定依据有错误的是A角平分线 AD,全等依据 SASB中线 AD,全等依据 SSSC垂直平分线 AD,全等依据 HLD高线 AD,全等依据 HL5数 m 在数轴上的位置如图所示，则 m、m、1m这三个数的大小关系为Amm1mB1mmmCm1mmDm1mmm（第 5 题）011（第 4 题）ABCD第 2页（共 6页）6如图，矩形 ABCO，点 A、C 在坐标轴上，点 B 的坐标为（2，4）将ABC 沿 AC 翻折，得到ADC，则点 D 的坐标是A（65，125）B（65，52）C（32，125）D（32，52）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20
4、分请把答案填写在答题卡相应位置上）7若式子1x1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是8不等式2(x1)13 的解集是9点 P 是线段 AB 的黄金分割点，若 AB5 且 PAPB，则 PA 长最接近的整数是10一组数据 2、3、5、6、x 的平均数是 4，若再添加一个数 x，则方差（填“变大”、“变小”或“不变”）11关于 x 的方程 x2bx20 有一个根是 1，则方程的另一个根是12圆锥底面半径长为 6，侧面展开扇形的圆心角为 120，则圆锥的母线长是13如图，在扇形 OAB 中，AOB90，点 C 为 OA 的中点，点 D 在 AB上且 CDOB，则ABD14如图，正九边形 ABCD
5、EFGHI，点 M 是 EF 的中点，连接 AM、CG 相交于点 O则AOG15 点 A 在函数 y6x的图像上，点 B 在反比例函数 ykx的图像上，点 C、D 在 x 轴上 若四边形 ABCD 是正方形且面积为 9，则 k16一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数若 x281x2022是完全平方数，则正整数 x 的值为三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7 分）计算(1a21)a22a1a24BACDEFGHIMO（第 14 题）ABOxyCD（第 6 题）（第 13 题）CDBAO第
6、3页（共 6页）18（7 分）先化简，再求值：(2x1)(x1)x(x5)，其中 x 3119（8 分）如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，点 D 在 BC 上且 DAAC，垂足为 A（1）求证：AB2BDBC；（2）若 BD2，则 AC 的长是20（8 分）随着北京冬奥会的圆满举办，人民群众对冰雪运动有了进一步的认识某初中有七、八、九三个年级，每个年级各 10 个班，全校共 1000 名学生为了解同学们喜欢的冰雪运动项目，该校数学兴趣小组计划抽取部分同学进行调查数据的数据的收集：收集：（1）下列选取的样本中最合适的是 从每个班随机选 5 名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目 从每个年级随
7、机选 50 名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目 从全校随机选 150 名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目数据数据的的整理和整理和描述：描述：兴趣小组将收集到的数据整理后，绘制成下列两张不完整的统计图：（A：花样滑冰；B：短道速滑；C：跳台滑雪；D：冰球）（2）扇形统计图中 C 统计项所对的圆心角度数是（3）补全条形统计图数据数据的预测：的预测：（4）估计全校学生中喜欢花样滑冰项目的人数学生喜欢的冰雪运动项目扇形统计图AB40%CD20%605040302010项目学生喜欢的冰雪运动项目条形统计图人数A1545BCD30BCDA（第 19 题）第 4页（共 6页）21（8 分）为阻断疫情传播，筑牢抗
8、疫防线，落实动态清零政策，某社区设置了 A、B、C三个核酸检测点假定甲、乙两人去某个检测点是随机的且去每个检测点机会均等（1）甲在 A 检测点做核酸的概率为（2）求甲、乙两人在不同检测点做核酸的概率22（7 分）已知一次函数 y1kx2（k 为常数，k0）和 y2x3（1）若 y1的图像经过点（2,2），求 k 的值；（2）在（1）的条件下，若 y1y2，求 x 的取值范围；（3）当 x1 时，y1y2结合图像，直接写出 k 的取值范围是23（8 分）某服装店销售一款卫衣，该款卫衣每件进价为 60 元，规定每件售价不低于进价 经市场调查发现，该款卫衣每月的销售量 y（件）与每件售价 x（元）满
9、足一次函数关系y20 x2800（1）若服装店每月既想从销售该款卫衣中获利 24000 元，又想尽量给顾客实惠，售价应定为多少元？（2）为维护市场秩序，物价部门规定该款卫衣的每件利润不允许超过每件进价的50%设该款卫衣每月的总利润为 w（元），那么售价定为多少元时服装店可获得最大利润？最大利润是多少元？第 5页（共 6页）24（8 分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、高效等特点，已成为世界各国重点发展的新能源产业图是太阳能电板的实物图，其截面示意图如图，AB 为太阳能电板，其一端 A 固定在水平面上且夹角DAB22，另一端 B 与支撑钢架 BC 相连，钢架底座CD 和水平面垂直，且BCD135若
10、 AD3m，CD0.5m，求 AB 的长（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，结果精确到 0.01m）25（9 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，以 AB 为直径作O，交 CB 于点 F，点 E 在 CD上，且 CECF，连接 AE（1）求证：AE 是O 的切线；（2）连接 AC 交O 于点 P，若 AP 3，BF1，求O 的半径26（8 分）尺规作图：如图，已知 AB 是O 的直径用两种不同的方法作圆的内接四边形ABCD，要求 ABCD 且A60（不写作法，保留作图痕迹）ABCDABCDEFOP（第 25 题）OABOAB第 6页（共 6页）27（10 分
11、）我们在研究一个新函数时，常常会借助图像研究新函数的性质在经历列表、描点、连线的步骤后，就可以得到函数图像利用此方法对函数 y(x2)2进行探究绘制图像绘制图像：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图像观察探究观察探究：（2）结合图像，写出该函数的一条性质：（3）方程(x2)21 的解是（4）若关于 x 的方程(x2)2xb 有两个不相等的实数解，则 b 的取值范围是延伸思考延伸思考：（5）将该函数的图像经过怎样的变换可以得到函数 y2(x12)23 的图像？写出变换过程，并直接写出当 2y23 时，自变量 x 的取值范围yxO数学试卷第 1 页（共 5 页）2021-2022 学年第二学期练
12、习（二）数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7x18x29310变小1121218133014110153 或 1516341 或 86三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17（本题 7 分）解：(1a21)a22a1a24(1a2a2a2)（a2）（a+2）（a+1）23 分a+1a+2（a2）（a+2）（a+1）2 5 分a2a+1 7 分18（本题 7 分）解：(2
13、x1)(x1)x(x5)(2x23x1)(x25x)3 分x22x15 分把 x 31 代入得：x22x1(x1)2(311)2(3)237 分19（本题 8 分）（1）证明：ABAC，BAC120，BC12(180BAC)12(180120)30 2 分DAAC，题号123456答案CBACDA数学试卷第 2 页（共 5 页）DAC903 分BADBACDAC1209030C 4 分BBABDCBA5 分ABCBBDBA即 AB2BDBC6 分（2）2 38 分20（本题 8 分）解：（1）2 分（2）108 4 分（3）6 分（4）100015150100 人答：全校喜欢花样滑冰项目约有
14、100 人8 分21（本题 8 分）解：（1）132 分（2）甲、乙两人选择核酸检测点所有可能出现的结果有：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C），共有 9 种结果，它们出现的可能性相同满足不同检测点（记为事件 A）的结果有 6 种，即（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B），所以 P（A）69238 分22（本题 7 分）解：（1）将点(2,2)代入 y1kx2 得，22k2，k22 分（2）由题意 y1y2，即 2x2x3605040302010项目学生喜欢的冰雪运动项目条形统计图人数A60B
15、CD数学试卷第 3 页（共 5 页）解得 x535 分（若用图像法求解集，画对 y1和 y2的图像得 2 分，求出交点坐标写对解集再得 1 分)（3）k17 分23（本题 8 分）解：（1）由题意可得方程：（x60）（20 x2800）240002 分解之得 x180，x2120（不合题意，舍）4 分答：售价应定为 80 元（2）由题意可得函数表达式：w（x60）（20 x2800）20（x100）232000 6 分由题意知：60 x90，函数 w 在此范围内随 x 的增大而增大 7 分故当 x90 时，w 最大值300008 分答：当售价定为 90 元时，有最大利润 30000 元24（本
16、题 8 分）解：如图，过点 B 作 BMAD，垂足为 M过点 C 作 CNBM，垂足为 N四边形 CDMN 是矩形1 分MNCD0.5，CNDM，NCD90BCD135，BCN45RtBCN 是等腰 Rt，即 BNCN3 分设 CNx，则 BNCNDMx，AMADDM3x，BMBNMNx0.5在 RtABM 中，A22，tanABMAM，tan22x0.53x0.4x0.5，BMx0.51 6 分sinABMABABBMsinA1sin2210.372.70 m（若选用 cos 计算出 AB 的近似值是 2.69 m）8 分因此，AB 长约为 2.70 m25（本题 9 分）证明：（1）连接
17、AFABCDEFOP（第 25 题）ABCDMN数学试卷第 4 页（共 5 页）AB 是O 的直径，AFB901 分四边形 ABCD 是菱形，ABADCBCD，BD，ABCDCECF，CBCFCDCE，即 DEBFADEABF3 分AEDAFB90ABCDEABAED904 分OAAEOA 是O 的半径，AE 是O 的切线5 分（2）如图，连接 BPAB 为O 直径，APB90BPAC又BABC（已证），AP 3BP 是边 AC 的中线，AC2 AP2 3 6 分设 BABCx，则 CFBCBFx1在 RtABF 中，由勾股定理得：AB2AF2BF2，即 AF2x212在 RtACF 中，由勾
18、股定理得：AC2AF2CF2，即 AF2(2 3)2(x1)2可得方程 x212(2 3)2(x1)2，解得 x13，x22（舍）8 分O 半径12BA32 9 分26（本题 8 分）画法 1：4 分 四边形 ABCD 即为所求画法 2：8 分ABCDEFOP（第 25 题）ABDOCAODCB数学试卷第 5 页（共 5 页）四边形 ABCD 即为所求（其他合理画法，画出 60角得 2 分，画出平行再得 2 分.）27（本题 10 分）答案：（1）2 分（2）该函数图像关于 y 轴对称.3 分（其他合理答案，可参照标准给分）（3）x3，1.5 分（4）b4 或74b94.7 分（5）将 y 的函数图像向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，可得到 y2的函数图像.当2x0 或 2x4 时，有 2y23.10 分y(x2)2
