1、2.12.22.32.4 *线性检测装置概述线性检测装置概述*检测装置的动态特性检测装置的动态特性 不失真测量条件和装置组建不失真测量条件和装置组建 *检测装置的静态特性检测装置的静态特性2.5 检测装置的基本特性测试检测装置的基本特性测试参数检测：参数检测：已知装置的特性和输出信号已知装置的特性和输出信号,求出输入求出输入信号。信号。多环节检测装置组建：多环节检测装置组建：已知装置的各个环节的特性已知装置的各个环节的特性和输入信号和输入信号,求出输出信号。求出输出信号。装置的特性分析：装置的特性分析：由装置的输入输出信号，推断装由装置的输入输出信号，推断装置的特性。（系统辩识）置的特性。（系
2、统辩识）线性时不变检测装置服从叠加性、齐次性、微分、线性时不变检测装置服从叠加性、齐次性、微分、积分和频率保持特性。积分和频率保持特性。1 122112200/sinsin()ttmmc xc xc yc ydx dtdy dtxyxdtydtxxtyAxt(2-1)(2-2)(2-3)(2-4)0dxdt1、静态特性的定义、静态特性的定义被测量的值处于被测量的值处于稳定状态稳定状态时，传感器的输出与输时，传感器的输出与输入的关系。入的关系。2、静态特性描述、静态特性描述：数学公式或数学模型。：数学公式或数学模型。水银温度计：水银温度计：HKTB滑动电位器：滑动电位器：0 xilUUl(2-5
3、)(2-6)检测装置的输出与输入关系通用表达式：检测装置的输出与输入关系通用表达式：3、检测装置的静态特性参数、检测装置的静态特性参数（1）零点）零点0 xy0的值（a）（2）灵敏度）灵敏度nnxaxaxaay.2210(2-7)dykdx(2-8)思考：线性与非线性检测装置思考：线性与非线性检测装置K的特点？的特点？（3）分辨力）分辨力反映检测装置能够有效辨别最小输入变化量的能力。反映检测装置能够有效辨别最小输入变化量的能力。温度检测装置显示器显示温度变化最小值为温度检测装置显示器显示温度变化最小值为0.01水表最小显示水量为水表最小显示水量为0.001m3。（4）量程）量程反映检测装置能够
4、有效测量最大输入变化量的能力。反映检测装置能够有效测量最大输入变化量的能力。maxmixxx量程4、静态特性的质量指标静态特性的质量指标yxLmaxyFSxm0滞差滞差重复性重复性线性度线性度灵敏度灵敏度（1）滞差）滞差检测装置在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其检测装置在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出与输入特性曲线不重合的现象。输出与输入特性曲线不重合的现象。滞差计算式滞差计算式(2-9)图图2-1 迟滞特性曲线迟滞特性曲线传感器机械结构和制造工艺上的传感器机械结构和制造工艺上的缺陷，（如轴承摩擦，间隙，螺缺陷，（如轴承摩擦，间隙，螺钉松动等）一般钉松动等）一般结构型
5、传感器在结构型传感器在装载和卸载过程中存在滞差。装载和卸载过程中存在滞差。%100.SFHMHYy重复性误差的计算重复性误差的计算.100%RMRF SyY输入量按同一方向输入量按同一方向（增大或减小）作全（增大或减小）作全量程连续多次变化时，量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致所得特性曲线不一致的程度。的程度。(2-10)图图2-2 重复性特性曲线重复性特性曲线例例1:压力传感器，测量压力范围为压力传感器，测量压力范围为0 100 k Pa,输出电压范围为输出电压范围为0 1000mV,若正反行程各若正反行程各10次测次测量，单行程传感器最大误差为量，单行程传感器最大误差为5 mV。正反形
6、成间。正反形成间最大误差为最大误差为6 mV，求重复性误差及滞差。，求重复性误差及滞差。.100%HMF SY6100%0.6%1000.100%RMRF SyY5100%0.5%1000R（3）线性度）线性度检测装置的输出与输入之间数量关系的线性程度。检测装置的输出与输入之间数量关系的线性程度。检测装置非线性大小的确定检测装置非线性大小的确定.100%LMLF SyY线性度的计算公式线性度的计算公式(2-11)校准曲线（实测曲线）校准曲线（实测曲线）yxLmaxyFSxm0拟合直线（理想直线）拟合直线（理想直线）2-3端点连线拟合端点连线拟合温度仪温度仪恒温油槽恒温油槽标准水银温度计标准水银
7、温度计传感器探头传感器探头可控硅温可控硅温度控制仪度控制仪标准器具标准器具T例：温度校准曲线测定例：温度校准曲线测定X水Y仪yFS0 xMxyLmaxyFS0 xMxyL2L1yxLmaxyFSxm0yxyFSxm02-3(c)端点连线拟合端点连线拟合2-3(b)过零旋转拟合过零旋转拟合2-3(a)理论拟合理论拟合2-3(d)最小二乘拟合最小二乘拟合 拟合直线的选取方法拟合直线的选取方法目的目的:1、用拟合直线代替校准曲线，方便计算。、用拟合直线代替校准曲线，方便计算。2、检验传感器或仪表是否合格。、检验传感器或仪表是否合格。用最小二乘法建立拟合直线（曲线）用最小二乘法建立拟合直线（曲线）（1
8、）实测）实测n对测量数据（对测量数据（x i,y i）,建立拟合直线方建立拟合直线方程程 Y=b+k X（2-12）（2）应用最小二乘法原理）应用最小二乘法原理使各测量数据点使各测量数据点y i与直线输出与直线输出Y（计算）偏差的平（计算）偏差的平方和为最小。方和为最小。221111()min 20 20nniiiiininiiybkxbxkiiii（y-b-kx）（y-b-kx）(2-13)(2-14)(2-15)1121112111122111112211()()()nniiiinnniiiiiiinnnniiiiiiiiinniiiinnniiiiiiinniiiixybxkxx yyx
9、x yxbnxxnx yxyknxx nb+kYbkX(2-16)(2-17)（3）求取参数建立拟合直线）求取参数建立拟合直线例例2:压力传感器，测量压力范围为压力传感器，测量压力范围为0 100 k Pa,输出输出电压范围为电压范围为0 1000mV,实测压力值，传感器输出电实测压力值，传感器输出电压为压为518mV，标准传感器，标准传感器 输出电压为输出电压为515 mV。假。假设此点测量误差最大。设此点测量误差最大。（1）非线性误差。）非线性误差。（2）设传感器为线性传感器，求灵敏度。）设传感器为线性传感器，求灵敏度。518515100%0.3%1000L100010/100mVKmV
10、kpakpa（5）稳定性和可靠性）稳定性和可靠性稳定性：稳定性：在规定的工作条件下，在规定的时间内，在规定的工作条件下，在规定的时间内，装置性能保持不变的能力。装置性能保持不变的能力。装置的稳定性取决于其内部元器件的稳定性。装置的稳定性取决于其内部元器件的稳定性。可靠性：可靠性：在保持使用环境和运行指标不超过极限的在保持使用环境和运行指标不超过极限的情况下，装置性能保持不变的能力。情况下，装置性能保持不变的能力。装置的稳定性和可靠性取决于装置的稳定性和可靠性取决于其内部元器件的可靠性和抗其内部元器件的可靠性和抗干扰措施的优劣。干扰措施的优劣。衡量装置可靠性的指标：衡量装置可靠性的指标：平均无故
11、障时间平均无故障时间（MTBF：Mean Time Between failures）标准工作条件下，若干台仪器连续工作无故障工作间隔时间。标准工作条件下，若干台仪器连续工作无故障工作间隔时间。故障率：故障率：单位时间若干台仪器出现故障的台数。单位时间若干台仪器出现故障的台数。（6）输入输出电阻）输入输出电阻串联环节组成检测装置，要求各个环节输入电阻越串联环节组成检测装置，要求各个环节输入电阻越大，输出电阻越小越好。大，输出电阻越小越好。保持信号不衰减。保持信号不衰减。5、检测装置的标定检测装置的标定在标准条件下，由标准器具给出一系列已知输入量，在标准条件下，由标准器具给出一系列已知输入量，对
12、待测装置输入输出关系进行测量处理过程。对待测装置输入输出关系进行测量处理过程。标准装置标准装置待测装置待测装置XY2Y1标准器具标准器具校准校准将检测装置在使用一定时间后进行性能复测。将检测装置在使用一定时间后进行性能复测。标定标定特点：特点：输入确定，测试并对比输出，计算质量参数，确输入确定，测试并对比输出，计算质量参数，确定是否合格。定是否合格。（1）将检测装置全量程分成若干个等间距点。）将检测装置全量程分成若干个等间距点。（2）对检测装置进行正、反行程全量程多点多次）对检测装置进行正、反行程全量程多点多次测试，得到输出输入测试数据用表格列出或画成测试，得到输出输入测试数据用表格列出或画成
13、曲线。曲线。（3）对测试数据进行处理，根据处理结果确定检）对测试数据进行处理，根据处理结果确定检测装置的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特测装置的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。性指标。（4）根据国家对同类检测装置的性能指标要求，）根据国家对同类检测装置的性能指标要求，确定检测装置是否合格。确定检测装置是否合格。恒温油槽恒温油槽标准水银温度计标准水银温度计可控硅温可控硅温度控制仪度控制仪标准铂电阻标准铂电阻T待标定铂电阻待标定铂电阻2-5 铂电阻标定系统铂电阻标定系统 铂电阻标定系统铂电阻标定系统标准温度值标准温度值标准电阻值标准电阻值待测电阻值待测电阻值 0.00 1000.0
14、0 1000.01 10.001039.03 1039.05 20.001077.94 1077.97 30.001116.73 1116.76 40.001155.41 1155.44 50.001193.97 1193.99 60.001232.42 1232.46 70.001270.751270.78 80.001308.97 1308.99 90.001347.07 1347.10 100.001385.06 1385.09 1、定义、定义传感器输出对随时间变化的输入量的响应特性。传感器输出对随时间变化的输入量的响应特性。sin()sin()sin()sin()tYttYtmmmmX
15、=X=KX理想X=X=Y实际幅值、相位、频率变化，造成动态误差。2、研究方法、研究方法时域瞬态响应法，标准的输入信号时域瞬态响应法，标准的输入信号阶跃输入。阶跃输入。频域频率响应法，标准的输入信号频域频率响应法，标准的输入信号正弦输入。正弦输入。11101110()()()mmmmnnnnb SbSbSby SH Sx Sa SaSa Sa动态特性的三种表示方法动态特性的三种表示方法微分方程、传递函数、频率响应特性微分方程、传递函数、频率响应特性微分方程（时域）微分方程（时域）传递函数（复域）传递函数（复域）1110111101()()()()()()()()nnnnnnmmmmmmdytdy
16、tdy taaaa y tdtdtdtdxtdxtdx tbbbb x tdtdtdt(2-18)(2-19)频率响应特性（频率域）频率响应特性（频率域）11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjb jby jH jx jajajaja()()()jmmyy jH jex jx3、输出信号不失真条件、输出信号不失真条件1()KCA2灵敏度为常数（）=C（放大倍数为常数）（）=（相位移呈线性）(2-20)(2-21)4、常见装置的数学模型、常见装置的数学模型（1）一阶装置的传递函数）一阶装置的传递函数CKX（t）y（t）A 图图2-6（a）弹簧）弹簧-阻尼器一阶
17、环节阻尼器一阶环节()()()()()()()()()1dy tdy tCky tAx ty tKx tdtdtY SKH SX SS(2-22)v（t）RCu（t）图图2-6（b）电容）电容-电阻电阻RC电路电路()()()()()()()1()()1dv tdv tRCv tu tv tu tdtdtV SH SU SS一阶环节的时间常数和放大倍数取决于装置的结构参数。一阶环节的时间常数和放大倍数取决于装置的结构参数。(2-23)430.15yxdy、一传感器，其微分方程为30，dt其中y为输出电压（mV），为输入温度（C），求传感器的时间常数 和静态灵敏度k。对比对比S10330CmVk
18、/05.0315.0（2）二阶装置的传递函数）二阶装置的传递函数y（t）CKf（t）m图图2-7（a）质量）质量-弹簧弹簧-阻尼器二阶环节阻尼器二阶环节22()()()()dy tdy tmCky tf tdtdt质量质量-弹簧弹簧-阻尼器二阶环节运动方程阻尼器二阶环节运动方程(2-24)v（t）RCu（t）L图图2-7（b）电感）电感-电容电容-电阻电阻RLC电路电路电感电感-电容电容-电阻电阻RLC电路回路方程电路回路方程（KVL）22()()()()dv tdv tLCRCv tu tdtdt(2-25)等效为二阶系统微分方程等效为二阶系统微分方程(2-26)例：压电加速度传感器动态特性
19、用微分方程描述例：压电加速度传感器动态特性用微分方程描述aqdtdqdtqd1010322100.111025.2100.3Q：输出电荷（：输出电荷（PC）a：输入加速度：输入加速度(m/s2)。求求)/(89.41025.2100.1121010smPCK静态灵敏系数静态灵敏系数Sradn/105.11025.2510固有振荡频率固有振荡频率01.01025.22100.3103阻尼系数阻尼系数aqdtdqdtqd1010322100.111025.2100.3对比对比5、瞬态响应特性、瞬态响应特性（1）一阶环节的阶跃响应）一阶环节的阶跃响应SKSH1)(SSX1)()(SY)1(teK)(
20、tx)(ty)(1SYL图图2-8 一阶环节的阶跃响应一阶环节的阶跃响应(2-27)1()(teKty时间常数 的确定1t0 x1t00.632y从阶跃信号作用开始，到从阶跃信号作用开始，到输出增加到稳态输出的输出增加到稳态输出的0.632倍时所花时间。倍时所花时间。动态误差的计算？减小动态误差的方法？动态误差的计算？减小动态误差的方法？teKKyE)(E010.60.8兼顾响应时间和超调欠阻尼量，取 在为宜。22nns2n2H（S）=s212nnsS2n2Y(S)=H（S）X(S)=H（S）=s(2-28)(2-29)（2）二阶环节的阶跃响应）二阶环节的阶跃响应222()1sin(1)(ar
21、csin 1)1ntney tt(2-30)010.60.8取 在欠阻尼为宜。图图2-10 二阶环节的阶跃响应二阶环节的阶跃响应合理选择传感器合理选择传感器参数，响应即快参数，响应即快速，超调量小。速，超调量小。1、静态特性概念及其性能指标、静态特性概念及其性能指标（非线性、重复性、迟滞、（非线性、重复性、迟滞、灵敏度）灵敏度）性能指标的概念、公式、计算。性能指标的概念、公式、计算。压力传感器，测量压力范围为压力传感器，测量压力范围为0 100 k Pa,输出电压范围为输出电压范围为0 1000mV,实测压力值，传感器输出电压为实测压力值，传感器输出电压为512mV，标准传，标准传感器感器 输
22、出电压为输出电压为510 mV。假设此点测量误差最大。假设此点测量误差最大。（1）非线性误差。）非线性误差。（2）若重复）若重复10次测量，最大误差为次测量，最大误差为3 mV。重复性误差。重复性误差。（3）若正反行程各）若正反行程各10次测量，正反形成间最大误差为次测量，正反形成间最大误差为4 mV，求迟滞。求迟滞。（4）设传感器为线性传感器，求灵敏度。）设传感器为线性传感器，求灵敏度。0.5%100(1)?1(2)0.52(3)0.6,nnnmxCxxCxxC 已知：求1当，x为 的和 时产生的百分（相对）误差。4当仪表准确度等级。2、3、何为检测装置的标定，标定的目的及方法。、何为检测装置的标定，标定的目的及方法。4、传感器动态特性及其描述方法。、传感器动态特性及其描述方法。5、总结一阶、二阶检测装置动态特性的研究方法。说明总结一阶、二阶检测装置动态特性的研究方法。说明为何一阶检测装置只能用于测量慢变或低频信号？为何一阶检测装置只能用于测量慢变或低频信号？6、对检测装置输入阻抗和输出阻抗的大小有何要求？对检测装置输入阻抗和输出阻抗的大小有何要求？
