1、2.4正态分布学习目标：1.掌握正态分布在实际生活中的意义和作用 。 2.通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质 学习过程：模块一：复习旧知1.随机变量包括 和 .2.连续型总体X,它的样本频率分布直方图有一个明显的性质:随着样本容量的增加,作图时分组的组距越来越小,频率分布直方图对应的频率分布 越来越接近于 .模块二：探究新知知识点一 正态分布密度曲线1.正态分布密度曲线是函数 对应的图象,简称 .2.该函数的自变量是 ,定义域是 .3.解析式中含有两个参数: ,它们是正态分布的两个特征数.它们的取值范围是什么?知识点二 随机变量服从正态分布1.正态分布对于任何实数,随机变量X满足则称
2、. 问题1:参数反映了随机变量的什么特征?参数反映了随机变量的什么特征?什么叫标准正态分布？问题2:正态分布是自然界中最常见的一种分布，许多现象都近似地服从正态分布.试举例说明.问题3:什么样的随机变量近似地服从正态分布?2.正态分布完全由参数 确定.因此正态分布常记作 ,如果随机变量X服从正态分布,则记为 .3.正态曲线的特点问题1:正态曲线有哪些特点？问题2：当一定时，随着的变化，正态曲线有何变化？问题3:当一定时，随着的变化，正态曲线有何变化？4.原则 . . .问题1:什么叫原则？模块三：应用举例例1 设，试求：（1）;(2);(3)例2 在某市组织的一次数学竞赛中，全体参赛学生的成绩
3、X近似服从正态分布，已知成绩在90分以上（含90）的学生有13人. (1)求此次参加竞赛的学生总数.(2)若计划奖励竞赛成绩排在前228名的学生,问受奖学生的分数线是多少?变式题 在一次数学考试中,某班学生的分数X,且试卷满分150,这个班共有54人,求这个班在这次数学考试中90分以上和130分以上的人数.模块四：课堂练习1.下列函数中，可以作为正态分布密度函数的是()A. B. C. D.2. 已知N(0,62)，且P(20)0.4，则P(2)等于()A0.1 B0.2 C0.6 D0.83若随机变量N(2,100)，若落在区间(，k)和(k，)内的概率是相等的，则k等于()A2 B10 C
4、. D可以是任意实数4已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩XN(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内()A(90,110 B(95,125 C(100,120 D(105,1155(2010山东理，5)已知随机变量服从正态分布N(0，2)，P(2)0.023，则P(22)()A0.477 B0.628 C0.954 D0.9776.若,则位于区域内的概率为 .7.若,是一个实数,求证)= .8.正态变量的概率密度函数，xR的图象关于直线_对称，f(x)的最大值为_9.已知正态总体的数据落在区间(3，1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为_10.商场经营的某种包装的大米质量（单位：千克）服从正态分布,任选一袋这种大米，质量在的概率为 .11.若,则= .五、小结 ：六、学后问题与反思4 / 4
