1、反比例反比例 年级年级 学科学科 课题课题 六 数学 反比例反比例 教学教学 目标目标 1.结合丰富的实例，认识反比例。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的 广泛应用。小学资源网 重点重点 认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 难点难点 认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 教教 学学 过过 程程 一、创设请境，导入新课。一、创设请境，导入新课。小学资源网 1什么是正比例的量？ 2判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？ （1）工作效率一定，工作时
2、间和工作总量。 （2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。 （3）正方形的边长和它的面积。 3我们已经知道了两种量成正比例的关系的变化规律，今天研究的课题是与正 比例关系相反的一种关系，应是什么关系？今天我们就一起来研究两种量成反比例 关系的变化规律。 二、合作探究，学习新知二、合作探究，学习新知 （一）情境（一） 1出示加法表和乘法表，认识加法表中和是 12 的直线及乘法表中积是 12 的曲 线。 2仔细观察上面的两个表格，看看表中和是 12 的两个加数是怎样变化的？积 是 12 的两个因数是怎样变化的？（小组讨论） 3汇报交流。 （1）一个加数增大，另一个加数减小。 （2）一个加数
3、变化，另一个加数也变化。 （3）一个加数随另一个加数的变化而变化。 （4）一个因数增大，另一个因数减小。 （5） 4总结规律：加法表中和是 12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表 中积是 12，一个因数随另一个因数的变化而变化。和是 12 的两个加数是相关联的两 个量。积是 12 的两个因数也是相关联的两个量。这两个变化关系相同吗? 生自由说。 （二）生活中像积一定的相关联的量还有很多。例如出示情境（二） 1独立把表填完整。 2当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你 有什么发现？独立观察，思考。 3同桌交流，用自己的语言表达。 4汇报交流。 观察思考并用自己
4、的语言描述变化关系 写出系关系式：速度时间=路程（一定） （三）再如出示情境（三） 1把杯数和每杯果汁量的表填完整。 2当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多 少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。 3写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（一定） （四）以上两个情境中有什么共同点？ 1独立思考后，组内交流。 2全班汇报。 都有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量 中相对应的两个数的乘积是一定的。 3小结：都有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且 这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。我们把这两种量之间的关系叫做
5、反比 例关系。这两种量叫做成反比例的量。 如：情景（二）中路程不变，速度快的交通工具所需要的时间少，速度慢的交 通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定，我们就说速度和时间成反比例。 4你会表述情景（三）中分的杯数与每杯的果汁量之间的关系吗？说说看。情 景（一）中的哪个变化关系成反比例，说说理由。 5你能试着举一些成反比例关系的例子吗？ 三、巩固应用，内化提高。三、巩固应用，内化提高。 1完成 P26 页第 1、2、3 题。 先填表，再表述每题中两个量之间的关系，并说明理由。 2生活中找一找成反比例的例子，说一说。 3如果用含有字母的式子该如何表示反比例关系？ 关系式：XY=K（一定） 四、
6、回顾整理，反思提升四、回顾整理，反思提升 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业五、课堂作业 一、判断 1一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（ ） 2长方形的长一定，宽和面积成正比例。（ ） 3大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ） 4圆的半径和周长成正比例。（ ） 5分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（ ） 6铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（ ） 7铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（ ） 8除数一定，被除数和商成正比例。（ ） 二、选择 1把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ ） A成正比例 B成反比例 C不成比例 2和一定，加数和另一个加数，（ ） A成正比例 B成反比例 C不成比例 3在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系 是（ ），成反比例关系是（ ）。 A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。 B汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。 C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。
