1、 圆柱的体积圆柱的体积 教学内容：教学内容：圆柱的体积圆柱的体积（P810） 教学目标：教学目标： 1. 使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用 分式解答一些实际问题。 2在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。 教学重点和难点：教学重点和难点： 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。 教学过程：教学过程： 一、引入一、引入 我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。 (板书：圆柱的体积) 二、汇报预习情况，梳理自学提纲二、汇报预习情况，梳理自学提纲 1.汇报预习情况 （1）学懂了什么
2、? (2)还存在些什么问题？（3）还想学些什么？ 2.围绕学生的学习情况有选择的梳理自学提纲 （1）什么叫体积？长方体体积公式是什么？ （2）圆柱体是怎样变成近似长方体的？ （3）切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ （4）怎样计算切拼成的长方体体积？ （5）动手操作圆柱体积公式的推导过程？ （6）怎样利用推导出来的计算公式计算圆柱的体积？ 三、学生围绕自学提纲进行自学三、学生围绕自学提纲进行自学 联系课本相关内容自学，教师巡视指导 四、学生汇报展示展示，展示的重点如下：四、学生汇报展示展示，展示的重点如下： 1.圆面积公式是怎样推导出来的？ 生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，
3、长方形的长相当于圆周长的 一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式 S=r 2 。 2.推导圆柱体积公式。 （1）圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？ 把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成 16 份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似 长方体。(底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。) （2）动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。 出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两 个圆柱体的体积相等。 请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。 现在讨论自学题 这个长方体与圆柱体比较一
4、下，什么变了？什么没变？ 形状变了，体积大小没变。 （3）推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨 论，让学生充分发言。) 小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面 积，长方体的高相当于圆柱体的高。 圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书： V=Sh 3.利用公式进行计算。 例 1、一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高 2.1 米，它的体积是多少？ 引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？ 已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。 2.1 米=21
5、0 厘米 (用字母表示已知条件) S=50 h=210 (写出字母公式) V=Sh (列式计算) =50210 (写出答题) =10500 答：它的体积是 10500 立方厘米。 五、教师小结、深化学习目标五、教师小结、深化学习目标 引导学生总结出做题步骤：一、算出底面积 二、乘以高 小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出 底面积)和高。注意统一单位名称。 六、巩固反馈六、巩固反馈 1.圆柱体的底面积 3.14 平方分米，高 40 厘米。它的体积是多少？ 2.一个圆柱形容器，底面半径是 25 厘米，高 8 分米。它的容积是多少立方分米？ 3.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是 6.28 米，高 20 分米。它的容积是多少立方 米？ 4.一个底面直径是 2 米，高是 70 厘米的垃圾池，如果每立方米垃圾中 0.95 吨，这个垃 圾池装满垃圾是共有多少吨？ 5.把一个圆柱体木料垂直于高两段， 表面积增加 240 平方厘米， 这根木料的长度是 2 米， 这根木料体积是多少立方厘米？如果沿着高锯成两段表面积增加 240 平方厘米， 这根木 料的长度是 2 米，这根木料体积是多少立方厘米？ 七、课堂总结七、课堂总结 通过这节课，你学会了什么？还有什么问题？ 教学反思：教学反思：
