1、用字母表示数用字母表示数 杨春华 教学目标:教学目标: 1在现实情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用 含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写法。 2在探索现实世界数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的 简洁美。 3渗透不完全归纳和代数思想,逐步建立符号意识,提高抽象概括能力。 教学重难点:教学重难点: 教学重点:教学重点: 用含有字母的式子表示数量。 教学难点:教学难点: 用文字语言转化为符号语言是本节课的难点。 教学过程:教学过程: 课前: 同学们, 我们生长、 生活在美丽的沙县, 12.7 晚上连同一首歌也走进了沙县, 12.8
2、 小吃节,这个属于我们沙县人自己的节日,甚至比过年还热闹。今天,我们教室里 来了许多客人,作为小主人,你能用比较简洁的语言,介绍一下我们沙县小吃或家乡的 乡土风情吗? 一、一、 谈话引入谈话引入 同学们,刚才你们提到的沙县小吃是我们沙县的一大特色,它遍布全国,甚至走出 国门,你知道沙县小吃大概有多少种吗?猜猜看? 你们猜的答案都不同,那我们能不能想个办法,把这些答案统一起来呢?(a、n、x、 b) 揭题:今天我们就一起来学习-用字母表示数 二、二、 情境探究一情境探究一 师:同学们刚才猜的挺准,你们还不知道老师今年的岁数吧?猜猜看。 叶俊文,你今年几岁了?(11)现在老师告诉你我比你大 16
3、岁,现在你知道老师几岁 了吧?怎么算的?(1116)板书 那当俊文 1 岁的时候老师几岁?怎么算的?(1+16) 当俊文 5 岁的时候老师几岁?(5+16) 师:当俊文 60 岁的时候,老师多少岁了? 那时我们都变成老头老太太了。 如果我这样一直这样写下去,老师永远也写不完,如果我们用 a 表示俊文的岁数,那老 师多少岁? ( a+16) 这里的 a 表示的是什么? a16 表示什么?从这个字母式子里, 你知道了些什么?要想 知道老师的岁数,必须先知道什么?这里的 a 它可以是哪些数? 俊文的岁数只能用 a 表示吗?还可以用什么字母表示? 如果老师的岁数用 y 来表示,那么俊文的岁数是多少?
4、现在请你想一个你最喜欢的字母表示你自己的年龄, 然后用含有字母的式子表示你爸爸 或你妈妈或你的亲戚中的兄弟姐妹的年龄。同桌互相说一说。再指名说。 小结:字母的出现帮助我们解决了写不完的算式的问题,我们继续研究看看它到底有多 大的作用好不好? 三、情境探究二情境探究二 1出示三角形: 摆 1 个三角形需要几根小棒?(3 根) 摆 2 个这样的三角形需要几根小棒?(6 根)怎么算? 23 2 表是什么?3 表示什么? 那摆 10 个呢?你有什么办法很快得出结果? 引导学生得出规律: 一个三角形需要 3根小棒, 那 2个需要23 根, 3个需要 33根 这样摆下去可以摆几个这样的三角形? 师:三角形
5、的个数可以有很多很多,三角形的个数是在不断地变化的,那么你认为可以 用什么来表示三角形的个数?(学生说各种字母) 我们用 a 来表示三角形的个数, 引导提问: 摆 a 个这样的三角形需要几根小棒? (a3) a 在这里表示什么? 当 a6 时,有几个三角形?这样摆了几根小棒? a=8 时,要用几根小棒? 刚才我们用小棒摆三角形,如果我们用小棒摆 a 个正方形,要用几根小棒?这里的 a 表 示什么? 现在还有一个正方形,这里的 a 又表示什么?(正方形的边长)对了,同学们看同样一 个字母 a 在不同题里表示的意义是不同的。 如果用 a 表示正方形的边长,你能写出正方形的周长公式和面积公式吗?(能
6、) 用 c 表示周长,用 s 表示面积。写出公式。 (课件) 同学们,如果让你选择用语言文字公式和字母公式你会选择谁?为什么?(更简便)是 的,他们不只简便,还有更简便的写法呢?想不想看看课本第 86 页到 87 页是怎么教我 们的?这个内容老师想让你们自学,看谁自学的本领最高? 但有一个要求:自学的时候要注意哪些式子能简写,哪些式子不能,简写时要注意什么 问题,好不好? 反馈:你学会了什么?你想提醒同学们什么? 你知道为什么可以省略乘号吗? 试着完成做一做。师指导。 你认为刚才哪些知识同学们学起来比较困难,我们把它板书出来好不好? 1h= hb= x+x= xx= C 长= a4a44 a
7、aaaaa 的平方(读两遍) 师:可别小看字母的这点作用,它还可以表示运算定律和一些学过的面积公式,动笔写 一写。遗忘的可以小组一起回忆。 (展台展示) 改写以后你们有什么感觉?(简明易记) 四、情境延伸四、情境延伸 现在我们来轻松一下,到池塘边做一个数青蛙的游戏。 (青蛙跳水) 1 只青蛙 1 嘴,2 只眼睛 4 条腿。普通 1 声跳下水。 师: 1刚才这位同学一下子就很熟练地说出来了,我们请他来说一说他是怎么想的? 2这首儿歌唱的完吗?那你能用一句话表示这首儿歌吗? 生:a 只青蛙 a 张嘴, (a2)只眼睛, (a4)条腿。扑通 a 声跳下水。 3你知道 a 表示什么吗?如果 a 不表示
8、只数,你想出题考考同学吗? (生: 我想给大家出一道题: 现在知道青蛙有 m 只眼睛, 谁会继续做这个游戏?) (m2) 只青蛙(m2)张嘴,m 只眼睛(m2)条腿 你还想考考同学吗?(如果现在只知道 n 条腿呢?谁会继续说?) 师:同学们真聪明!字母以及含有字母的式子不仅可以表示数学问题,游戏问题,运算 定律和一些面积周长公式,它在生活中的作用也非比寻常,同学们已经去调查过,谁来 汇报汇报。 师:字母是一个符号,因为它简明易记,所以在生活、生产、工业、农业、科技、医 学等方面应用很广泛。字母可以表示人名、地名、药物名称等,还可以表示数;一个字 母可以表示一个数,有时也可以表示一部分数或任何数。小数分数都可以。接下来我们 来用字母解决一些问题。 五、情境拓展五、情境拓展 1. 练习 2. 思维训练 (投影出示下图) :观察下面的图形,动脑想一想:最后一行 n 个这样的正方形是由多 少根火柴棒组成的? (n 个) 教师给予充分的时间让学生合作,尝试解决问题,然后交流,突出本节课探究的目的和 效果。n31