1、第9章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1长度分别为2,7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(C)A4 B5 C6 D92等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是(B)A17 B22 C17或22 D133一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数是(C)A5 B6 C7 D84小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(C)5王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少要再钉
2、上木条(B)A0根 B1根 C2根 D3根6如图所示，BD、CE分别是ABC中边AC、AB上的高，下面给出的四个结论中错误的结论有(D)14；BFC21A；AEFD180；1234180.A3个 B2个 C1个 D0个7如图，在四边形ABCD中，ABC与BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则BEC(D)AAD45B(AD)45C180(AD)DAD8为了让本市居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是(C)A正三角形B正方形C正八边形D正六边形9如图，把边长为2的正方形的局部进行图
3、图的变换，拼成图，则图的面积是(B)A18 B16 C12 D810已知，关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以3，a,5为边的三角形，则a的整数解有(B) A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题(每小题3分，共18分)11三角形在实际生产和生活中有着广泛的应用，比如自行车与摩托车在停放时，只需要一个斜撑就可以使它们平稳地停放在那里，不会倾倒这是用到了三角形的稳定性.12一个多边形只有27条对角线，则这个多边形的边数为9.13如图，已知120，225，A55，则BOC的度数是100.14一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是正四边形
4、. 15如图，1是五边形ABCDE的一个外角，若165，则ABCD425.16如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC、SADF、SBEF，且SABC12，则SADFSBEF2.三、解答题(共72分)17(7分) 若a、b、c表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且ab2c，b2a，求该三角形的三边长解：由题意，得abc18.ab2c，2cc18，解得c6.ab12.b2a，a2a12，解得a4，b8，该三角形的三边长分别为4,8,6.18(8分)已知一个多边形的各个内角都相等，并且每一个外角等于相邻内角的，求这个多边形的边
5、数解：设多边形的每一个内角是x，则其外角是x.根据题意，得 xx180，解得 x108.则(n2)180108n，解得n5.故这个多边形是五边形19(8分)如图所示，求ABCDEF.解：如图，连结AD1EF，1FADEDA，EFFADEDA，BAFBCCDEEFBADADCBC又BADADCBC360，BAFBCCDEEF360.20(8分)在平面内，分别用3根、5根、6根、火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：火柴根数356示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形(1)4根火柴能搭成三角形吗？(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图解：(
6、1)4根火柴不能搭成三角形(2)8根火柴只能搭成一种形状的三角形(3,3,2)；12根火柴能搭成三种不同形状的三角形(4,4,4；5,5,2；3,4,5)图略21(9分)如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，EAD10，B45，求C的度数解：因为AD是BC边上的高，EAD10，所以AED80.因为B45，所以BAEAEDB804535.因为AE是BAC的平分线，所以BAC2BAE70，所以C180BBAC180457065.22(10分)探究与发现：如图1所示，有一块直角三角板DEF放置在ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C请写出BDC与AABD
7、ACD之间的数量关系，并说明理由应用：某零件如图2所示，图纸要求A90，B32，C21，当检验员量得BDC145，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？解：探究与发现：BDCAABDACD理由如下：BDCDBCDCB180，AABCACBAABDACDDBCDCB180，BDCAABDACD应用：连结BC由上述结论得BDCAABDACD143，又由检验员量得BDC145143，这个零件不合格23(10分)如图1，ABC中，BD平分ABC，且与ABC的外角ACE的角平分线交于点D(1)若ABC75，ACB45，求D的度数；(2)若把A截去，得到四边形MNCB，如图2，猜想D、M、N的关系，
8、并说明理由解：(1)ACEAABC，ACDECDAABDDBE，DCEDDBC又BD平分ABC，CD平分ACE，ABDDBE，ACDECD，A2(DCEDBC)，DDCEDBC，A2DABC75，ACB45，A60，D30.(2)D(MN180)理由：延长BM、CN交于点A，则AMN180.由(1)知，DA，D(MN180)24(12分)将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图1所示，DEF是ABC的中点三角形(1)画出图2和图3中三角形的中点三角形；(2)用量角器和刻度尺测量DEF和ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复测量，验证你的发现；(3)根据(2)中发现，你知道SABC和SEDF的关系吗？(4)类比(2)中的探索过程，解答下列问题：如图4所示，CD是ABC的中线，DE是ACD的中线，EF为ADE的中线，若AEF的面积为1 cm2，求ABC的面积解：(1)略(2)中点三角形和原三角形的对应角的大小相等，中点三角形各边长度是原三角形各边长度的一半(3)中点三角形底与高的长度分别是原三角形的底与高的，所以面积是原三角形面积的.即SEDFSABC(4)类比(2)中的探索过程可知，SABC2SACD4SADE8SAEF818(cm2)即ABC面积为8 cm2.
