1、 华师华师大版初中大版初中数学数学 九年九年级级下下册册 全全册说课册说课稿稿 本淘本淘宝宝店店经营经营：高中各高中各学学科科 19781978 年至年至 20132013 年全年全国国各地高考各地高考真题电真题电子稿子稿 小小学学、初中、高中各、初中、高中各学学科科教师教师招聘招聘说课电说课电子稿子稿 企企业业人力人力资资源管理源管理师师、会计会计、司法考、司法考试试等等电电子稿子稿 本淘本淘宝宝店店网网址：址： 亲，欢迎迎您的光的光临哦。哦。
2、; 20142014- -9 9- -3030 （版（版权权所有，所有，违违法必究）法必究） 第 26 章 二次函数 二次函二次函数数说课说课稿稿 各位领导，老师大家好，很高兴有机会来到这里和大家一块儿交流。我今天 说 课的题目是二次函数 ，下面我就从教材分析，教法，学法，教学过程的设计 等方面谈自己的看法。 一. 教材分析 1、教材的地位及作用 函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模
3、的重要工具，二次函数的教 学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承 上启下的作用。它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知 识的延续和深化， 为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下 基础，做好铺垫。 2.教学目标 (1) 掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式， 并 求出函数的自变量的取值范围。 注重学生参与， 联系实际， 丰富学生的感性认识， 培养学生的良好的学习习惯。 知识与技能目标 (2)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生 掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索
4、，又能合作探究的良好学 习习惯。 过程与方法目标 (3) 让学生在数学活动中学会与人相处， 感受探索与创造， 体验成功的喜悦，情 感、态度、价值观目标 3、教学的重、难点 重点：二次函数的概念和解析式 难点： 本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括 能力 4、 学情分析 学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。 学生个性活泼， 积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与 能力。 初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。 二、教法学法分析 1 教法（关键词：情境、探究、分层） 基于本节课内容的特点和初三学生的年龄
5、特征，我以“探究式”体验教学法和 “启发式”教学法 为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的 引导启发 下， 同学的合作帮助下， 通过探究发现， 让学生经历数学知识的形成和应用过程， 加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的 提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层 施教。 2、学法（关键词：类比、自主、合作） 根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让 每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移， 对照 学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动 口，
6、 动手， 动脑， 培养学生学习的主动性和积极性， 使学生由“学会”变“会学” 和“乐学”。 3、教学手段 采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美，激发学生的学习 兴趣，参 与热情，增大教学容量，提高教学效率。 三、教学过程 完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根 据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程： （一）.创设情境 温故引新 以提问的形式复习一元二次方程的一般形式，一次函数，反比例函数的定义，然 后让学生欣赏一组优美的有关抛物线的图案，创设情境： （1）你们喜欢打篮球吗？ （2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？
7、怎样计算篮球达到最高 点时的高度？ 从而引出课题 二次函数 ，导入新课 （二）.合作学习，探索新知 为了更贴近生活， 我先设计了两个和实际生活有关的练习题。 鼓励学生积极发言， 充分调动学生的主动性。然后出示课本上的两个问题，在这个环节中，我让学生 在教师的引导下， 先独立思考， 再以小组为单位交流成果， 以培养学生自主探索、 合作探究的能力。四个解析式都列出来后。让学生通过观察与思考，这些解析式 有什么共同特征，启发学生用自己的语言总结，从而得出二次函数的概念，并且 提高了学生的语言表达能力。 学生在学习二次函数的概念时要求学生既要知道表示二次函数的解析式中字母 的意义,还要能根据给出的函数
8、解析式判断一个函数是不是二次函数 （三）当堂训练 巩固提高 由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异， 满足不同层次学生 的学习需求，实现有“差异的”发展。让每一个学生都感受成功的喜悦。我设计 了 3 道练习题，其难易程度逐步提高，第一道题面对所有的学生，学生可以根据 二次函数的概念直接判断，但需要强调该化简的必须化简后才可以判断。第二道 题让学生逆向思维，根据条件自己写二次函数， 从而加深了对二次函数概念的理 解。最后一道题综合性较强，可以提高他们的综合素质。 （四）.小结归纳 拓展转化 让学生用自己的语言谈谈自己的收获，可以将这一节的知识条理化，进一步掌握 二次函数的概念。 （
9、五）布置作业 学以致用 作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知 识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具有总结性，可引导 学生研究二次函数,一次函数,正比例函数的联系. 四.评价分析 本节课的教学从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线， 让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解， 从而突破重难 点。整节课注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关 注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教学 环节， ，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学 习兴趣
10、，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。 五.教学反思 1.本节课通过学生合作交流，自己列出不同问题中的解析式， 并通过观察他们的 共同特征，成功得出了二次函数的概念。 2.本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能 力，并重视培养学生的语言表达能力。同时不断激发学生的探索精神，提高了学 生分析和解决问题的能力。使学生有成功体验。 以上是我对二次函数这节课的教学内容的设计， 请大家多提宝贵意见， 谢谢大家！ 26.2 二次函数的图象与性质 二次函二次函数数 y=axy=ax2 2的的图图象象说课说课稿稿 张晓波工作室 秦明涛 各位领导、老师： 大家好，我说课
11、的题目选自华师版九年级数学下册第 26 章第二节二次函 数及其图象第 1 课时。本节内容有两个方面，首先是作函数 y=ax2的图象，然 后通过观察图象研究它的开口方向，对称轴，顶点坐标等性质。下面我就从教材 的地位作用、教学目标及重难点、教学方法、教学过程 4 个方面对本节课进行说 课。 一、一、教教材的地位材的地位与与作用作用 二次函数及其图象是在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数） 、 反比例函数图象与性质， 以及会建立函数模型和理解二次函数的有关概念的基础 上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数、反比例 函数图象与性质的一次升华，又是后续学习二次函数 y=a(
12、x-h)2+k、y=ax2+bx+c 的图象、 用函数观点看一元二次方程 、 实际问题与二次函数的预备知识， 也是学生高中阶段数学学习的基础知识。 它在教材中起着非常重要的作用。 另外， 本节课，最大特点，是结合图形来研究二次函数的性质，这充分体现了一个很重 要的数学思想数形结合数学思想。因此，这一节课，无论是在知识上，还是对 学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。 二、二、教学教学目目标标及重及重难难点点 学习目标：1、知道二次函数的图象是一条抛物线；2、会画二次函数 yax2 的图象；3、掌握二次函数 yax2的性质，并会灵活应用。 重难点：能在直角坐标系中，画出二次函数 y=ax2的图
13、象，并能说出二次函 数 y=ax2的图象的性质是本节课的重点。 在作二次函数 y=ax2 的图象时， 要注意， 选取适当的点，选适当数目的点；在动手作图的时候，要根据少量的点连出光滑 的抛物线，作图不会很理想，这是一个难点。 三、三、教学教学方法分析方法分析 本节课我选择了学教互动教学模式， 让学生在自己动手作图的基础上老师再 予以引导， 让学生发现自己在作图上的小缺点并予以纠正。在找规律的部分充分 发挥学生自主探究的能力，让学生自我表现，相互质疑，相互交流，启发理解， 在学生探究的基础上，教师加以点拨，让学生心领神会，豁然贯通。 四、四、教学过教学过程程设计设计 本节课我首先让学生回忆描点法
14、画函数图象的一般步骤， 然后提出问题让学 生利用描点法画 y=x2的图象，教师加以引导，更好地回顾了画函数图象的一般 步骤及及画图象时应注意的问题。在此基础上让学生看书自学，了解二次函数图 象名称，结合书本内容和所画图象发现 y=x2的性质。然后，例 1 让同学们自己 动手在同一坐标系中画出函数 yx2，y2x2的图象，通过观察、小组讨论交流 归纳出三个函数图象的共同点和不同点，之后例 2 学生也就很容易完成了，两个 例题完成之后，让学生及时归纳出函数 y=ax2图象的性质。性质归纳出来后，我 设计了一组拓展练习让学生对所归纳的性质加以运用，从而达成了学习目标。最 后，通过小结和作业使学生对所
15、学知识进一步巩固，融会贯通。 整节课，我合理、充分利用了多媒体教学的手段，让抽象思维不强的学生， 更加形象的结合图形，分析说出二次函数 y=ax2的有关性质，充分体现了“数形 结合”的数学思想。为了突出重点，攻破难点，我要求学生“先观察后思考”、 “先做后说”、 “先讨论后总结”，“师生共做”充分体现了教学过程中以学生 为主体， 老师起主导作用的教学原则。 但教学中还存在很多不足， 希望各位领导， 各位同仁多多给予批评、指证。 二次函数的图象和性质(说课) 嘉鱼县渡普中学 寿华锋 尊敬的各位评委、老师 大家好， 我今天说课的题目是华师版义务教育课程标准试验教科书数学九年
16、级下 册第 26 章二次函数的图象和性质 。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 二次函数是反映变量间的数量关系和变化规律的一种常见的数学模型,与人们的 生活密切相关,而且在生活实际中有着广泛地应用。 在本节课之前,学生已学习了 二次函数的概念和二次函数 yax2、ya(xh)2 +k 的图象和性质，因此本课 的教学是在学生学过二次函数的基础知识的基础上，引导学生进一步地掌握、深 化二次函数的图象和性质， 它既是前面所学知识的拓展和延伸，又为后面的二次 函数与方程、不等式、及实际应用奠定良好的迁移基础。这不仅符合学生的认知 规律，而且还使学生进一步体会了由特殊到一般和数
17、形结合的思想方法。因此， 这节课无论是在知识上，还是对学生能力的培养上都有着十分重要的作用。 2、 根据新课标要求和学生已有的知识经验，我从知识、技能、思想、活动经验四个 方面确定教学目标 （1）知识目标：让学生经历探索二次函数 yax2+bx+c 的图象的开口方向、对 称轴、和顶点坐标的过程，理解二次函数 yax2+bx+c 的性质 （2）技能目标：让学生掌握用描点法画出函数 yax2+bx+c 的图象，和用配方 法确定抛物线的对称轴、顶点坐标 （3）思想目标：通过对二次函数的图象和 性质的探究，让学生体验从特殊到一般的研究思路，增强学习数学的信心 （4）
18、活动经验目标： 通过实践、观察、归纳等教学活动，让学生获得结合图象 讨论性质是数形结合地研究函数的重要方法 3、根据学生的认知发展水平和教材的结构体系，我确定本节课的重难点 重点： 用描点法画出二次函数 yax2+bx+c 的图象，和通过配方确定抛物线的对 称轴、顶点坐标 难点：理解二次函数 yax2+bx+c 的性质，及它的对称轴是 x= ab 2,顶点坐标(ab2，a 4bac42)。 二、教法学法 本节课以一个具体的二次函数（y 2 1x2 6x+21）为载体，按从特殊到一般、从具体到抽象的研究思路，利用数形结合 获取新知。课堂
19、教学我采用了“操作发现探究问题归纳新知”式教学，并且精 心设计问题系列，引发学生思考，既锻炼了思维，又培养了能力，也使学生感受 到学习的轻松、愉快。 三、教学过程设计 （一）问题情境 1、你能说出函数 y2 1 (x3)2 +1 的开口方向、对称轴、顶点坐标吗？ 2、函数 y21(x3)2 +1 的图象与函数 y21 x2 图象有什么关系？ 3、函数 y21x26x+21 的图象能否可用 y2x2 的图象通过平移变换得 到？ 【设计意图】我设计了这个问题系列，是以上节课内容为切入点，既是对上节课 知识的再认，又为新授内容做好了迁移准备
20、。再通过课件的动态演示，让学生进 一步体验到 ya(xh)2 +k 的图象可以由 yax2 平移变换得到， 从而激发起学 生的兴趣对问题 3 的探究，自然过渡下一环节，这也正符合课程改革的要求： 学生的学习要充满探究性和富有创新意识。 （二）实践操作 请同学们画出二次函数 y2 1 x26x+21 的图象。 【设计意图】这时，学生很想画出 y2x26x+21 的图象，找出平移的规律， 于是我设置了一道动手操作题，这是我对学生学习的障碍设置，有很多同学画出 了这种图形（展示） ，让学生自己发现问题，引发数学思考，产生解决问题的意 识，这一点从而也培养了学生良好
21、的数学学习习惯。 （三）启发思考 我们知道像 ya(xh)2 +k 这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点 （h,k）, 二次函数 y2 1x2 6x+21 也能化成这样的形式吗？ y21x26x+21 y2(x 6)2 +3 练习 1：写出下列二次函数的对称轴及顶点坐标 y2x2 +8x +8 y2 1 x24x+3 【设计意图】提出思考，在老师的启发下，同学们积极思考，最后自主完成配方 过程，这时学生也很快说出它的对称轴和顶点坐标， 学生的认知一下子从模糊到 清晰，发现解决问题的方法。这一环节
22、充分地体现了教师的双边互动和教师角色 的转变，同时，设置的这两道练习题，不仅让学生熟练配方的过程，更是在突出 本节课的一个重点。 （四）问题再现 怎样画出二次函数 y21x26x+21 的图象， 它由抛物线 y2x2 如何平移得到， 结合图象它又有哪些性质？ 练习 2：结合图象，说出抛物线 y2 1 (x +3)21 的性质。 【设计意图】 （插入视频）设置情境再现，也是对知识的强化，不仅引发学生的 积极参与，促进课堂的生动活泼，还能让学生实现自我价值和体验成功的快乐。 让学生结合图象，理解函数的图象和性质，既降低了难度，同时也体现了数形结 合的思想。练习的
23、设置，不仅使学生加深对二次函数的性质的理解，更使学生感 受到数学的严谨性和全面性。 （五）合作学习 求抛物线 yax2+bx+c（a0）的对称轴与顶点坐标？ yax2+bx+c a(x+ab2)2+ a 4bac42 因此，抛物线 yax2 +bx+c 的对称轴是 xab2,顶点坐标(ab2，a4bac42 ) 练习 3：用配方法或公式法求下列抛物线的对称轴和顶点坐标。 y 3x2+12x3 y2x23x5 【设计意图】 （插入视频）根据学生
24、的现实状况和认知心理特征，我重新组织了 教材，让学生合作、交流、共同探讨归纳内容,既突破了难点又促进了知识的形 成。也体现了从特殊到一般的研究思路，两道练习题，让学生加深对配方法和公 式法的理解和应用，也让学生体验到数学方法的多样性。 （六） 课堂小结 这节课你掌握了哪些知识， 学会了哪些方法， 还有什么困惑？ 【设计意图】 （插入视频）这一环节，学生在老师的引导下，自己总结知识点、 思想方法上的收获，既培养了学生的归纳、概括能力，还可以使学生将知识进行 梳理并系统化，起到提升知识、内化认知结构的作用。学生的困惑也是老师今后 教学需要完善的地方。 （七）布置
25、作业 1、必做题 二次函数 y21x2+3x+25 的图象是由函数 y2 1 x2 的图象，先向平移 个单位，再向平移各单位得到。 抛物线 yax2-4x-6 的顶点横坐标是-2，则 a=。 已知函数 y21x2+6x+10，用配方法把它写成 ya(xh)2 +k 的形式，说出 其图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，画出其图象并且说出它有哪些性 质？ 已知抛物线 yx2 -4x +h 的顶点 A 在直线 y=-4x-1 上，求抛物线顶点的坐标？ 2、选做题 用 6m 长的铝合金型材做一个形状如
26、图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少 时，才能使做成的窗框透光面积最大？ 【设计意图】作业分为必做题和选做题，这样的梯度设计，体现了分层思想，尊 重学生的个体差异，不仅对学生的知识和能力进行了考查，而且还遵循了“让不 同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。 四、教学反思 这节课从情境问题出发，激发起学生的探究兴趣，再由学生的动手操作，发现 问题， 引发思考， 然后有效地组织课堂教学， 促使学生知识的形成和能力的提高， 整个教学环节遵循了从特殊到一般、从具体到抽象的原则。 既符合学生的认知规 律， 又有利于突出本节课的重难点， 更使学生体会到学习是一个生动活泼、 主
27、动、 富有个性的过程。 以上是我对这节课的教学尝试，不足之处，请各位评委，老师批评指正，谢谢 大家！ 求二次函数的表达式说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 本节课是华东师大版九年级上册第二十六章二次函数的第二节里的内容。 本章是在之前学习了一次函数、 反比例函数及一元二次方程等知识的基础上进行 学习的，主要内容有二次函数的图像、性质及应用，这些知识的学习均与二次函 数表达式有关。因此，本节课的学习即是对以前所学方程及方程组解法的巩固， 又是研究综合题的基础。所以，无论从生产实际和生活需要，还是发展学生的应 用意识和能力本节课都具有极其重要的意义。求
28、函数的解析式， 应恰当地选用函 数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。 2、学习目标 (1)通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法； (2)能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转 化。 3、教学的重点： 通过教学，让学生掌握用待定系数法求： （1）已知图象上任意三点坐标的二次 函数解析式； （2）已知图象的顶点和另一点的坐标的二次函数解析式； （3）会通 过对简单现实情境的分析，确定二次函数的解析式。 4、教学难点： （1）点的坐标到式子的转化； （2）会
29、通过对现实情境的分析，建 立合适的平面直角坐标系确定二次函数的解析式。 二、学情分析 我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合学生的心理发展特点，从而促进 知识的掌握和思维能力的进一步发展。 三、教法分析 针对学生思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、合作探究以及讲练结合的 教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思 考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析 式。 四、学法指导 在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索把思路方法和需要解决的问 题弄清。 五、教学程序 本
30、节课的教学过程由（一）创设问题，引入新课（二）合作交流 例题精析 （三） 总结反思 突破重点（四）课后作业，四个教学环节构成。 （一）创设问题，引 入新课： 教师通过多媒体展示三个问题，学生思考后回答。目的是让学生体会各个不同的 条件在不同表达式中的应用方法。. 学 生 活 动：学生总结总结知识点，完成导学案。 （二）合作交流 例题精析： 教师通过多媒体展示以下例题： 例 1 已知一个二次函数的图象过点（0,-3）,（4,5）和（1, 0）点，求这个 函数的解析式？ 小结：因为过任意三点，可以用“一般式” ，求解列出三元一
31、次方程组，注意消 元，求出 a、b、c 值，即可写出函数解析式。 例 2 已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线 x=1，求这 个函数的解析式？ 变式:已知二次函数的图象经过原点，且当 x1 时，y 有最小值1， 求这个二 次函数的解析式 小结： 因为有顶点坐标， 又过任意一点， 可以用顶点式， 分别代入顶点坐标， 和任意一点坐标，求出 a 值，写出函数解析式。 例 3 已知一个二次函数的图象过点（0, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个 函数的解析式？ 变式:已知二次函数的图象与 x 轴交点的横
32、坐标分别是 x1=3，x2=1，且与 y 轴 交点为(0，3)，求这个二次函数解析式。 小结：已知抛物线与 x 轴的两交点坐标，选择交点式，分别代入两个交点和任意 一点，求出 a 值，写出函数解析式。 学 生 活 动：学生在教师指导下共同完成例题，小组讨论完成各种变式练习， 并体会三种类型题的不同解法: 已知图象上三点坐标，使用一般式很方便； 已知顶点坐标（h,k）或对称轴方程 x=h 和最值 k 时，优先选用顶点式； 已知抛 物线与 x 轴的两交点坐标，选择交点式。 （三）总结反思 突破重点： 1、二次函数解析式常用的有
33、三种形式： 168 （1） 一般式： yax2bxc (a0) （2） 顶点式： ya(xh)2k (a0) （3） 交点式：ya(xx1)(xx2) (a0) 2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解 析式形式： （1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式 yax2bxc 形式。 （2）当已知抛物线的顶点坐标（或能求出顶点坐标） 、对称轴、最值等与抛物线 上另一点时，通常设为顶点式 ya(xh)2k 形式。 （h、k 分别是顶点的横坐 标与纵坐标） （3）当已知抛物线与 x 轴的交点或交点横坐标时，通常设为交点
34、式 ya(x x1)(xx2)。 （其中 x1、x2 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标） 学 生 活 动：小组完成小结。 （五）课后作业: 六、评价分析： 本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程， 让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生 在活动中可以体验到分析数学问题的快乐， 丰富数学活动的经历和积累数学分析 的经验。 在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合 学生的认知规律。本节教学过程主要由创设问题情境，引入新课；知识应用；回 顾练习；归纳小结；课后作业等五个教学环节构成
35、。环环相扣，紧密联系，体现 了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流 ” 的数学新课标 要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识； 贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉 悦地参与数学活动的数学教学。 第 27 章 圆 27.1 圆的认识 2 27 7.1 .1 圆圆的基本元素的基本元素 教学教学目目标标： 使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本 概念。 重点重点难难点点： 1、重点：圆中的基本概念的认识。 2、难点：对等弧概念的理解。 教教法分析；法分析； 坚持教为主导、
36、学生为主体的原则，采用直观、讨论法，启发学生发现问题、 思考问题，培养学生逻辑思维能力。鼓励学生发表自己的见解，培养学生的创新 思维能力，提高学生的学习兴趣积极性。 学学法分析；法分析； 1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。 教学过教学过程程： 一、圆是如何形成的？ 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。 如右图，线段 OA 绕着它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋 转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方 法。 AO 由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由
37、什么决定 的？而大小又是由谁决定的？ （圆的位置由圆心决定， 圆的大小由半径长度决定） 二、圆的基本元素 问题： 据统计， 某个学校的同学上学方式是， 有50%的同学步行上学， 有20% 的同学坐公共汽车上学， 其他方式上学的同学有30%， 请你用扇形统计图反映这 个学校学生的上学方式。 我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图 23.1.1 就是反映 校学生上学方式的扇子形统计图。 学 如图 23.1.2,线段OA、OB、OC都是圆的 半径，线段AB为直径，.这个以点O为圆 心的圆叫作“圆O” ，记为“O” 。线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、 BAC都
38、是圆中的弧，分别记为BC 、BAC ，其中像弧BC 这样小于半圆周的圆弧叫 做劣弧，像弧BAC 这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 AOB、AOC、BOC就是圆心角。 结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、 劣弧等圆中的基本元素。 三、课堂练习 1、直径是弦吗？弦是直径吗？ 2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？ 3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？ 图 23.1.1 4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规 验证你的结论是否正确。 5、说出上右图中的圆心解、优弧、劣弧。 6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？ 四、 小结本节课我们认识了圆中的一些元素，同
39、学应能从具体的图形中对这些元 素加以识别。 五、作业 1、如图，AB 是O 的直径，C 点在O 上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段 弧是劣弧？ 2、经过 A、B 两点的圆的几个？它们的圆心都在哪里？ 3、长方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的 圆上。 4、如图，已知 AB 是O 的直径，AC 为弦，ODBC，交 AC 于 D，6BCcm， 求 OD 的长。 5、已知：如图，OA、OB 为O 的半径，C、D 分别为 OA、OB 的中点，试说 明 AD=BC。 C B A O 第1题 C B A O D 第4题 C B A O
40、 (第3题) O B A 圆圆的的对称对称性性说课说课稿稿 一、一、 设计设计理念理念 1、树立“以学生为本，人人都学习有用的数学，不同的人在数学上得到不 同的发展”的理念。 2、培养学生创新思维，创新情感，创新想象，创新意识及理论联系实际的 能力。 3、通过学生动手实践、合作交流、互助学习，培养学生自主探索寻找规律 得出结论的学习意识 4、通过本节课教学进一步培养学生观察、比较归纳概括问题的能力，渗透 事物之间可相互转化的辩证唯物主义思想， 培养学生勇于思考， 敢于创新的精神。 二、二、 教教材分析材分析 1 1、对教对教材
41、的理解和分析材的理解和分析 本节内容是学生在小学学过的一些圆的知识以及学习本册教材第五章第一 节圆的有关概念的基础上， 进一步探索和圆有关的性质。本节课教学是研究圆的 旋转不变性出发，探究圆心角、弧、弦之间的关系，在探究过程中通过师生动手 操作、折叠、旋转圆的图片，引导学生的观察、探索、发现图形的特征，总结规 律，建立新知。同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。所以这节内容 是本章的重点也是全章的基础，更是学好本章的关键。 2 2、教学教学目目标标 根据新课程标准的规定，本节课的“三维”目标设计为： 知知识与识与技能：技能：使学生理解圆的旋转不变性；学会圆心角、弧、弦之间的关系， 能应用
42、圆心角、弧、弦之间的关系解决一些问题。 过过程程与与方法：方法： 引导学生观察、 比较、 初步认识图形的特征， 体验动手操作过程， 加强提高学生的语言表达能力， 通过学生动手实验、 合作交流培养学生自主探究， 归纳总结规律得出结论的学习意识。 情感情感态态度度与与价价值观值观：培养学生创新思维、创新情感、创新想象、创新意识及归 纳推理论证能力。引导学生探索发现，向学生渗透事物之间是可以相互转化的辩 证唯物主义思想。结合本课内容特点，向学生进行美育教育，在教学中处处鼓励 学生，要有自己的独特见解，培养学生创新、批判性的思维品质。 3 3、教教学学重点和重点和难难点点 重点：重点：理解圆的中心对称
43、性及有关性质 难难点点：运用圆心角、弧、先之间的关系解决有关问题 重点、重点、难难点分析点分析 圆心角、弧、弦之间的关系是证明同圆或等圆中弧相等、角相等、弦段 相等的主要依据， 所以它是本节重点， 学生容易忽视结论中 “在同圆或等圆” 这个前提条件，要求学生要很好理解这个条件，所以它是难点。 三、三、 学学情分析情分析 中学生心理学研究指出，初中阶段是智力和思想发展的关键年龄段，学 生逻辑思维能力逐步发展， 观察能力、 记忆能力和想象能力也随之迅速发展， 由于学生在前面已经学过轴对称、 中心对称的有关知识及圆的有关概念 （弧、 弦）对圆的性质有了初步的认识；本节课通
44、过教师引导、组织学生观察、比 较、探究出图形的性质，并以学生观察动手操作、教师设疑为切入口探究本 节课的三个知识点，教师组织学生自主合作、主动探究的课堂教学活动，从 而激发学生的创新意识和创新思维。 四、四、 教教法法设计设计 本课采用“引导启发、合作交流、自主探索”的方法，通过“创设情境 建立模型得出结论应用拓展”的模式完成本节课教学，采用小组合作、 相互交流的学习方式，给学生营造出探究知识的学习氛围。每个学生都有参 与数学活动的机会和空间，教师只起到引导和组织的作用。考虑到学生的思 维能力，我将使学生通过自己动手折叠、思考、交流等活动，让学生亲身经 历知识的发生
45、、发展及其探求过程，促使学生进行主动探究学习。 五、五、 学学法指法指导导 在学这一章之前，学生已经通过折纸对称、平移、旋转、推理、证明等方式 认识了许多图形的性质， 积累了大量的空间与图形的经验，而学习本节充分体现 了学生已有的经验的作用。例如，用旋转的方法探索圆的中心对称性。应该说本 节知识的学习是对前后所学体系知识的一个运用， 因此不仅要使学生学好本节知 识，而且还要求学生能综合运用前面所学知识。 学生在学习本章时， 常常会因为以前某些知识掌握不牢或遗忘造成学生上的 困难，这是本节教学的难点。因此教学时应尽量考虑学生实际情况，适当复习， 并创设有助于学生自主学
46、习的问题情境，引导学生通过观察、猜想、动手操作、 思考、合作交流等一系列活动获得知识 六、六、 教学教学程序程序 1 1课课前准前准备备：多媒体课件及圆的模型 2 2创设创设情境，切入新情境，切入新课课： （1 1） 操作、思考：操作、思考： 设计设计意意图图：通过自己动手的方法探索圆的有关性质。 把学生分四个学习小组学生动手活动、折叠、旋转圆的图片，多媒体演示， 引导学生观察、归纳探究本节课的第一个知识点。 将其中一个圆旋转任意角度，两个圆还能重合吗？ 利用旋转的方法可以得到：一个圆绕它的圆心旋转任意角度，都能与原来的 图形重合。特别是：圆是中心对称图
47、形，对称中心为圆心。 （2 2） 尝试尝试、交流、交流 设计设计意意图图：通过这一活动让学生经历“操作观察猜想说理”的过 程。 探索圆的另一个特性：在同圆或等圆中，圆心角相 等时它们所对的弧相等，它们所 对的弦相等。 OO A B A A B B A” O B 在画AOB 与AOB时要注意使 OB 相对于 OA 的方向与 OB相对于 OA的方向一致，否则当 OA 与 OA重合时，OB 与 OB不能重合。学生 可能会发现很多等量关系 如：AOBAOB（已知） OAOBOA OB （半径） OABOBAOABOBA 弧 AB弧 A
48、B AB AB。 （教学中，要鼓励学生采用多种方法和手段来探索图形的性质） 学生小组活动，通过对图片演示，其目的是要求学生掌握从观察、比较到归 纳分析知识的能力，这样初步调动学生学习数学的积极性。 3）思考、探索：思考、探索： 设计设计意意图图： 这一活动主要是让学生思考上述命题的逆命题是否成立， 从而得 出圆心角、弧、弦之间的相等关系。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等 吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？如果弦相等呢？你能得出什么结 论？ 让学生思考上面的逆命题是否成立，从而得到圆心角、弧、弦之间相等 关系，教师要积极鼓励学生用多种方法进行探索。 教学教学
49、中注意以下几点：中注意以下几点： 、对圆心角、弧、弦之间的相等关系的探索，依据的是圆的旋转不变性， 采用的方法是叠合法; 、几个容易混淆的概念：圆心角的度数与它所对弧的度数相等，不是角与 弧相等；度数相等的角是等角，但度数相等的弧不一定是等弧。 、对同圆或等圆中“弦相等 弧相等” ，应强调“弦所对的弧”是指“同 为劣弧”或“同为优弧” 3 3、知、知识应识应用用 设计设计意意图图：巩固与圆的有关知识，引导学生再次体验圆与直线形的联系，直线 形的有关知识与圆的有关知识结合起来加以运用 C B A O 如图， AB、 AC、 BC 都是O 的弦， AOCBOC.ABC 与BAC 相等吗
50、？为什么？ 此例是本节结论的综合应用，教师可鼓励学生认真观察问题、耐心思考、独 立解决问题。 4 4、学学生自我生自我总结总结： （在得出本节结论过程中，你用到了那些方法？与同伴进行交流。 ）引导学生有 意识地归纳、总结所使用的研究图形方法。折叠、轴对称、旋转、证明等。 5 5、随随堂堂练习练习： P113（1、2、3。 ） 课课堂小堂小结结： 本节主要学习内容： 圆的旋转不变性； 同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系。 7 7、课课后作后作业业： 1、 点 O 是EPF 平分线上的一点， 以 O 为圆心的圆和角的两边分别交于点 A、 点 B 和点 C、点 D，是探究 AB 与 CD 的数量
51、关系 （教师引导学生分析讨论，只需证出圆心角、弧一组量相等即可。 ） 2、多媒体演示下面的图形变化问题一扩展，引导学生思维，培养学生探 索、开放的思维品质将上题的EPF 的顶点 P 看成是沿着 PO 这条直线运动， 1当定点在圆 O 上时； 2当顶点 P 在圆 O 内部时，能否得到问题一的结论 呢？ 3、世界因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下是来自于现实生活 中的图形都有圆，它们看上去美丽与和谐，这些图形体现了圆的那些性质？ A一石激起千层浪 B汽车方向盘 C 铜钱 请问以上三个图形是轴对称图形的是_， 是中心对称图形的是 图、图至少转多少度才能与原图形重合？ 注：本题体现了本节内容知识与生活实际相结合，数学知识来源于生 活，反过来服务于生活，通过此题培养学生要善于运用数学知识解决实际问 题的能力。 七、七、 板板书设计书设计： 第二节 圆的对称性 1、 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心； 2、 在同圆或等圆中，相等
