1、第二章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，每小题只有一个正确选项) 1如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O.若AOD50 ，则BOC 的度数是( ) A40 B50 C90 D130 2在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象在下列几个 字母中，不含同旁内角现象的字母是( ) AE BF CN DH 3 如图， 在三角形 ABC 中， D， E， F 分别在 AB， BC， AC 上， 且 EFAB， 要使 DFBC， 只需满足下列条件中的( ) A1
2、2 B2AFD C1AFD D1DFE 第 3 题图 第 4 题图 4如图，已知 OAOB，OCOD，BOAAOD34，则BOD 的度数为( ) A120 B125 C150 D157.5 5如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O.若 ABOC，DC 与 OB 交于点 E，则DEO 的度数为( ) A85 B70 C75 D60 第 5 题图 第 6 题图 6一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带、的边线是否平行，小明和小丽采 用两种不同的方法：小明把纸带沿 AB 折叠，量得1250 ；小丽把纸带沿 GH 折叠，发现 GD 与 GC 重合，HF 与 HE 重合则下列判断正确的是
3、( ) A纸带的边线平行，纸带的边线不平行 B纸带的边线不平行，纸带的边线平行 C纸带、的边线都平行 D纸带、的边线都不平行 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分) 7一个角的度数为 20 ，则它的补角的度数为_ 8如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得 PA5.52 米，PB5.37 米，MA5.60 米，那么他的跳远成绩应该为_米 第 8 题图 第 9 题图 9 如图， 直线a， b与直线c， d相交， 已知12， 3110 ， 则4的度数为_ 10 一个安全用电标识如图所示， 此标识可以抽象为图中的几何图形， 其中 ABCD，
4、EDBF，点 E，F 在线段 AC 上若AC17 ，BD50 ，则AED 的度数为 _ 第 10 题图 第 11 题图 11如图，ABCD，OE 平分BOC，OFOE，OPCD，ABOa .有下列结论： BOE1 2(180a) ；OF 平分BOD；POEBOF；POB2DOF.其中正 确的是_(填序号) 12已知 OAOC，AOBAOC23，则BOC 的度数为_ 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分) 13已知一个角的余角比它的补角的2 3还小 55 ，求这个角的度数 14如图，点 D 在射线 AE 上，ABCD，CDE140 ，求A 的度数 15 如图， 直线 A
5、B 与直线 CD 相交于点 O， EOAB， 垂足为 O， EOC35 ， 求AOD 的度数 16如图，利用无刻度的直尺和圆规在三角形 ABC 的边 AC 上方作CADACB， 并说明 AD 与 BC 的位置关系(保留作图痕迹，不写作法) 17如图，在三角形 ABC 中，ACB90 ，将三角形 ABC 向下翻折，使点 A 与点 C 重合，折痕为 DE.试说明：DEBC. 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18如图，已知 DEBC，BE 平分ABC，C65 ，ABC50 . (1)求BED 的度数； (2)判断 BE 与 AC 的位置关系，并说明理由 19 如图， 直线
6、AB， CD 相交于点 O， OE 平分BOD， OF 平分COB， AODDOE 41.求AOF 的度数 20如图，DGBC，ACBC，EFAB，12，试说明：CDAB. 解：DGBC，ACBC(已知)， DGBACB90 (垂直定义)， DGAC(_)， 2_( ) 12(已知)， 1_(等量代换)， EFCD(_)， AEF_(_) EFAB(已知)， AEF90 (_)， ADC90 (_)， CDAB(_) 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字： “如图，已知四边形 ABCD 中，ADBC，D67 ，”
7、(1)根据以上信息，你可以求出A，B，C 中的哪个角？写出求解的过程； (2)若要求出其他的角，请你添上一个适当的条件：_， 并写出解题过程 22如图，已知直线 l1l2，A，B 分别是 l1，l2上的点，l3和 l1，l2分别交于点 C，D， P 是线段 CD 上的动点(点 P 不与 C，D 重合) (1)若1150 ，245 ，则3 的度数是多少？ (2)若1，2，用 ， 表示APCBPD. 六、(本大题共 12 分) 23如图，已知 BE 平分ABD，DE 平分BDC，且EBDEDB90 . (1)试说明：ABCD； (2)H 是 BE 的延长线与直线 CD 的交点，BI 平分HBD，写
8、出EBI 与BHD 的数量 关系，并说明理由 参考答案与解析参考答案与解析 1B 2.C 3.D 4.C 5.C 6B 解析：如图，1250 ，3150 ，4180 2130 . 由折叠可知425， 54280 .35， 纸带的边线不平行 如 图， GD 与 GC 重合， HF 与 HE 重合， CGHDGH90 ， EHGFHG90 ， CGHEHG180 ，纸带的边线平行故选 B. 7160 8.5.37 9.70 10.67 11. 12 30 或 150 .解析： OAOC， AOC90 .AOBAOC23， AOB 60 .OB 的位置有两种，一种是在AOC 内，一种是在AOC 外，
9、BOC 的度数应分 两种情况讨论， 如图 (1)当 OB 在AOC 内时， BOC90 60 30 ； (2)当 OB 在AOC 外时，BOC90 60 150 .故BOC 的度数为 30 或 150 . 13解：设这个角的度数为 x，依题意有2 3(180 x)55 90x，(3 分)解得 x75 . 故这个角的度数为 75 .(6 分) 14解：CDE140 ，CDA180 CDE40 .(3 分)ABCD，A CDA40 .(6 分) 15 解： EOAB， EOB90 .(2 分)又COE35 ， COBCOEBOE 125 .(4 分)AODCOB，AOD125 .(6 分) 16解
10、：如图所示(4 分) CADACB，ADBC.(6 分) 17 解： 将三角形 ABC 向下翻折， 使点 A 与点 C 重合， 折痕为 DE， AEDCED， AEDCED180 ，AEDCED90 ，(3 分)AEDACB90 ， DEBC.(6 分) 18解：(1)BE 平分ABC，ABC50 ，EBC 1 2ABC25.DEBC， BEDEBC25 .(3 分) (2)BEAC.(4 分)理由如下：DEBC，C65 ，AEDC65 .(6 分)由(1) 知BED25 ，AEBAEDBED65 25 90 ，BEAC.(8 分) 19解：OE 平分BOD，DOEEOB.(2 分)又AODD
11、OE41， AOD4DOE.AODDOEEOB180，DOEEOB30 ，AOD 120 ，COBAOD120 .(5 分)OF 平分COB，COF60 .又AOC BODDOEEOB60 ，AOFCOFAOC60 60 120 .(8 分) 20解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相 等，两直线平行(4 分)ADC 两直线平行，同位角相等 垂直定义 等量代换 垂直定义(8 分) 21解：(1)可以求出C.(1 分)解法如下：ADBC，D67 ，C180 D180 67 113 .(4 分) (2)添加的条件是 ABCD.(5 分)ABCD，B180 C1
12、80 113 67 ，A 180 D180 67 113 .(9 分) 22 解： (1)过点 P 向右作 PEl1.l1l2， l1PEl2， 1APE180 ， 2BPE.(2 分)1150 ，245 ，APE180 1180 150 30 ，BPE245 ， (4 分)3APEBPE30 45 75 .(5 分) (2)若1，2，则APB180 12180 ，(7 分)APCBPD 180 APB180 (180 ).(9 分) 23解：(1)BE 平分ABD，DE 平分BDC，ABD2EBD，BDC2EDB.(3 分)EBDEDB90 ，ABDBDC2(EBDEDB)180 ，ABCD.(6 分) (2)EBI1 2BHD.(8 分)理由如下：BH 平分ABD，ABHEBD.ABCD， ABHBHD.(10 分)BI 平分EBD，EBI1 2EBD 1 2ABH 1 2BHD.(12 分)
