1、期末检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，每小题只有一个正确选项) 1下列事件是必然事件的是( ) A小梅的数学考试将得 99 分 B抛出去的铅笔将着地 C明天会是晴天 D2018 年有 370 天 2下列计算正确的是( ) Aa4 a4a16 B(a3)4a7 C12a6b4 3a2b 24a4b2 D(a3b)2a6b2 3 如图， 在ABC 中， ABAC， DEBC， ADE48 ， 则下列结论中不正确的是( ) AB48 BAED66 CA84 DBC96 4已知 xy9
2、，xy3，则 x23xyy2的值为( ) A27 B9 C54 D18 5为应对越来越严峻的交通形势，某市对其主干道进行拓宽改造工程队在工作了一 段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务下 面能反映该工程尚未改造的道路 y(米)与时间 x(天)的关系的大致图象是( ) 6如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，AEEC，DEEF，则下 列说法中：ADEEFC；ADEECFFEC180 ；BBCF180 ； SABCS四边形DBCF，正确说法的个数有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(本大题共 6 小题，每小
3、题 3 分，满分 18 分) 7 在不借助任何工具的情况下， 人的眼睛可以看到的最小物体的大小约为 0.00003 米， 将 0.00003 用科学记数法表示为_ 8汽车由吉安驶往相距 220km 的南昌，它的平均速度为 100km/h，则汽车距南昌的路 程 s(km)与行驶的时间 t(h)的关系式为_. 9四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形在看不到图形的情 况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为_ 10 如图， 在ABC 中， ABAC， D 是 BC 的中点， AC 的垂直平分线分别交 AC， AD， AB 于点 E，O，F，则图中全等的三角形共有_对
4、第 10 题图 第 11 题图 11如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直 角顶点落在 A 点， 两条直角边分别与 CD 交于点 F， 与 CB 的延长线交于点 E， 则四边形 AECF 的面积是_ 12 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值” 如 果等腰三角形的“内角正度值”为 45 ，那么该等腰三角形的顶角度数为_ 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分) 13(1)计算：430.259； (2)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OMAB.若COB135 ，求MOD 的度数 14先化简，再求
5、值：2a(a2b)(a2b)2，其中 a2，b1. 15如图，A65 ，ABDDCE30 ，且 CE 平分ACB，求DBC 的度数 16如图，在等边ABC 中，D 是 BC 上一点，BAD40 ，E 是 AC 上一点，AD AE，求AED 的度数 17 如图是由一个长方形和一个等腰三角形组成的轴对称图形， 请你用两种方法作出它 的对称轴(要求：只能用没有刻度的直尺，可不写作法，但要保留作图痕迹) 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18如图，已知 ABCD，DA 平分BDC，AC. (1)试说明：CEAD； (2)若C30 ，求B 的度数 19有四根小木棒长度分别是 1，
6、3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形 (1)下列说法正确的序号是_； 第一根抽出木棒长度是 3 的可能性是1 4； 抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件； 抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件； 抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件 (2)求抽出的三根木棒能组成三角形的概率 20对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定符号(a，b)(c，d)adbc. 例如：(1，3)(2，4)14232. (1)(2，3)(4，5)_； (2)求(3a1，a2)(a2，a3)的值，其中 a24a10. 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21如图，在ABC 中，ABAC，D，
7、E，F 分别在三边上，且 BECD，BDCF，G 为 EF 的中点 (1)若A40 ，求B 的度数； (2)试说明：DG 垂直平分 EF. 22 一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售， 为了方便， 他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降价出售售出西瓜的质量 x(千克)与 他手中持有的钱数 y(元)(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题： (1)零售商自带的零钱是多少？ (2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？ (3)随后他按每千克下降 0.5 元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是 450 元，问他一共批发了多少千克的西瓜？ (4)
8、这位水果零售商一共赚了多少钱？ 六、(本大题共 12 分) 23如图，在ABC 中，BAC90 ，ABAC，直线 MN 过点 A，且 MNBC，点 D 是直线 MN 上一点，不与点 A 重合 (1)若点 E 是图中线段 AB 上一点，且 DEDA，请判断线段 DE 与 DA 的位置关系， 并说明理由； (2)请在下面的 A，B 两题中任选一题解答 A：如图，在(1)的条件下，连接 BD，过点 D 作 DPDB 交线段 AC 于点 P，请判断 线段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由； B：如图，在图的基础上，改变点 D 的位置后，连接 BD，过点 D 作 DPDB 交线 段 CA 的延长线
9、于点 P，请判断线段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由 我选择：_ 参考答案与解析参考答案与解析 1B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7310 5 8.s220100t 9.3 4 10.4 1116 解析：根据题意可知BAEDAF90 BAF，ABAD，ABEADF 90 ，AEBAFD(ASA)，S四边形AECFS正方形ABCD4216. 1230 或 90 解析：设最小角的度数为 x，则最大角的度数为 x45 .当最小角是顶 角时，则 xx45 x45 180 ，解得 x30 ，此时三角形顶角的度数为 30.当最大角 为顶角时，则 xx45 x180 ，解得 x45 ，此
10、时三角形顶角的度数为 90 .综上所述， 等腰三角形的顶角为 30 或 90 . 13解：(1)430.259430.2530.256(40.25)30.25610.2560.256.(3 分) (2)COB135 ，AOD135 .OMAB，AOM90 ，MODAOD AOM135 90 45 .(6 分) 14解：原式2a24aba24ab4b2a24b2.(3 分)当 a2，b1 时，原式4 40.(6 分) 15解：DCE30 ，CE 平分ACB，ACB2DCE60 .(2 分)A65 ， ABC180 ACBA55 .(4 分)ABD30 ，DBCABCABD 25 .(6 分) 1
11、6 解： ABC 是等边三角形， BAC60 .(2 分)BAD40 ， CADBAC BAD20 .(4 分)ADAE，AED1 2(180 CAD)80 .(6 分) 17解：如图所示，直线 AB 即为所求(6 分) 18解：(1)ABCD，AADC.(1 分)又AC，ADCC， CEAD.(3 分) (2)由(1)可得ADCC30 .DA 平分BDC，CDB2ADC60 .(5 分)ABDC，BCDB180 ，B180 CDB120 .(8 分) 19解：(1)(3 分) (2)从 1，3，5，7 中任意抽出三根木棒有 1，3，5；1，3，7；3，5，7；1，5，7，共四 种情况，而能组
12、成三角形的只有 3，5，7 一种情况，(6 分)抽出的三根木棒恰好能组成三 角形的概率为1 4.(8 分) 20解：(1)22(2 分) (2)原式(3a1)(a3)(a2)(a2)3a29aa3(a24)3a29aa3a2 42a28a1.(5 分)a24a10，a24a1，原式2(4a1)8a11.(8 分) 21解：(1)ABAC，CB.A40 ，B180 40 2 70 .(3 分) (2)连接 DE，DF.在BDE 与CFD 中， BDCF， BC， BECD， BDECFD(SAS)，DE DF.(7 分)G 为 EF 的中点，DGEF，DG 垂直平分 EF.(9 分) 22解：(
13、1)零售商自带的零钱为 50 元(2 分) (2)(33050) 80280 803.5(元) 答：降价前他每千克西瓜出售的价格是 3.5 元(4 分) (3)(450330) (3.50.5)120 340(千克)，8040120(千克) 答：他一共批发了 120 千克西瓜(7 分) (4)4501201.850184(元) 答：这位水果零售商一共赚了 184 元(9 分) 23解：(1)DEDA.(1 分)理由如下：BAC90 ，ABAC，BC45 .(2 分)MNBC，DAEB45 .(3 分)DADE，DEADAE45 ，ADE 180 DEADAE90 ，即 DEDA.(5 分) (
14、2)选 A DBDP.(6 分)理由如下：DPDB，BDEEDP90 .(7 分)由(1)知 DEDA，ADPEDP90 ，BDEADP.(9 分)DEADAE45 ， BEDDAEBAC135 ，DAPDAEBAC135 ，BEDDAP.(10 分)在DEB 和DAP 中， BDEPDA， DEDA， BEDPAD， DEBDAP(ASA)，DBDP.(12 分) 或选 B DBDP.(6 分) 理由如下：如图，延长 AB 至 F，连接 DF，使 DFDA.(7 分)同(1)得DFBDAF 45 ，ADF90 .DPDB，FDBADP.(9 分)BAC90 ，DAF45 ， PAD45 ，BFDPAD.(10 分)在DFB 和DAP 中， FDBADP， DFDA， BFDPAD， DFBDAP(ASA)，DBDP.(12 分)
