1、第第 7 章检测卷章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列各式中，是二元一次方程的是( ) A4x10 y 2 Bab Cxy3 D2x5 2解为 x1， y2 的方程组是( ) A. xy1， 3xy5 B. xy1， 3xy5 C. xy3， 3xy1 D. x2y3， 3xy5 3方程组 xy1， 2xy5 的解是( ) A. x1， y2 B. x2， y3 C. x2， y1 D. x2， y1 4解方程组 x2y2， x 2 y 31 的过程如下：6，得 3x2y6，(1)；，得 4x4，(2)
2、；即 x1.(3)；把 x1 代入，得 y3 2.(4)；方程组的解为 x1， y3 2. 其中开始错误 的步骤为( ) A(1) B(2) C(3) D(4) 5由方程组 xm4， y3m 可得出 x 与 y 的关系是( ) Axy1 Bxy1 Cxy7 Dxy7 6已知(x2y1)2|2xy7 0，则 3xy 的值为( ) A3 B1 C6 D8 7小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用 20 分钟，他骑自 行车的平均速度是 200 米/分， 步行的平均速度是 70 米/分， 他家离学校的距离是 3350 米 设 他骑自行车和步行的时间分别为 x，y 分钟，则列出的二元
3、一次方程组是( ) A. xy1 3， 200x70y3350 B. xy20， 70x200y3350 C. xy1 3， 70x200y3350 D. xy20， 200x70y3350 8为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 5m 长的彩 绳截成 2m 或 1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法 ( ) A1 B2 C3 D4 9小刚解出了方程组 3xy3， 2xy 的解为 x4， y. 因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住 了方程组和解中的两个数，则、分别为( ) A17，9 B16，8 C23，15 D15，23 10甲、乙两药品
4、仓库共存药品 45 t，为共同抗击“H7N9 禽流感” ，现从甲仓库调出库 存药品的 60%，从乙仓库调出库存药品的 40%支援疫区结果乙仓库所余药品比甲仓库所 余药品多 3 t，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为( ) A21 t，24 t B24 t，21 t C25 t，20 t D20 t，25 t 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11将方程 2x3y5 变形为用含 x 的代数式表示 y 的形式：_ 12已知 x，y 满足方程组 x2y5， 2xy4，则 xy 的值是_ 13若 2xa 13yb210 是关于 x，y 的二元一次方程，则 ab_ 14已知 x3， y2是方程
5、组 axby3， bxay7的解，则代数式(ab)(ab)的值为_ 15二元一次方程组 4x3y1， ax（a1）y3中，它的解 x 和 y 值相等，则 a_ 16 小明带 7 元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)， 中性笔每支 2 元， 橡皮每块 1 元， 那么中性笔最多能买_支 17 孙子算经是中国传统数学最重要的著作，其中记载： “今有木，不知长短引绳 度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺问木长几何？” 译文： “用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还 剩余 1 尺，问长木长多少尺？”设绳长 x 尺，长木为 y 尺，可列方程组为_ 18一铁路大桥长 1
6、800 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥 共用 12 3分钟，整列火车完全在桥上的时间为 1 1 3分钟，则火车的速度为 20 米/秒，火车长为 200 米 三、解答题(共 66 分) 19(12 分)解下列方程组： (1) 4xy7， 6xy3； (2) 3x2（2y1）4， x2y1 2 4（x1）. 20.(10 分)在等式 yx2mxn 中，当 x2 时，y5；当 x3 时，y5. (1)求 m，n 的值； (2)试求当 x3 时，y 的值 21(10 分)已知关于 x，y 的二元一次方程组 3x5y2a， 2x7ya18. (1)若 x，y 的值互为相反数，求
7、a 的值； (2)若 2xy350，解这个方程组 22(10 分)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码 a，b，c 时， 则接收方对应收到的密码为 A，B，C.双方约定：A2ab，B2b，Cbc，例如发出 1， 2，3，则收到 0，4，5. (1)当发送方发出一组密码为 2，3，5 时，则接收方收到的密码是多少？ (2)当接收方收到一组密码 2，8，11 时，则发送方发出的密码是多少？ 23(12 分)为了实现“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已 知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和 2
8、 个 B 品牌的足球共需 360 元 (1)求 A，B 两种品牌的足球的单价； (2)求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用 24 (12 分)小丽购买学习用品的收据如下表， 因污损导致部分数据无法识别， 根据下表， 解决下列问题： (1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？ (2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费 15 元，则有哪几种不同的 购买方案？ 商品名 单价(元) 数量(个) 金额(元) 签字笔 3 2 6 自动铅笔 1.5 记号笔 4 软皮笔记本 2 9 圆规 3.5 1 合计 8 28 参考答案与解析参考答案与解析 1C 2.D 3.
9、D 4.B 5.C 6.D 7.D 8C 解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长 5 米时，不造成浪费设 截成 2 米长的彩绳 x 根，1 米长的 y 根，由题意得 2xy5，因为 x，y 都是正整数，所以 符合条件的解为 x0， y5 或 x1， y3 或 x2， y1，则共有 3 种不同截法故选 C. 9A 10B 解析：若设甲仓库原来存药 x 吨，乙仓库原来存药 y 吨，由题意得 xy45， 60%y40%x3，解得 x24， y21. 故选 B. 11y2x5 3 12.1 13.3 14.8 15.11 16.3 17. xy4.5， 1 2xy1 18.20 200 19
10、解：(1) x1， y3. (6 分) (2) x 4 3， y1 2. (12 分) 20解：(1)由题意得 542mn， 593mn，(3 分)解得 m3， n5.(6 分) (2)由(1)可得原等式为 yx23x5，因此当 x3 时，y3233513.即当 x3 时，y 的值为 13.(10 分) 21解：(1) 3x5y2a， 2x7ya18，2，得x19y36，即 x19y36.当 x y 时，y19y36，解得 y2，x2.代入，得 a8.(6 分) (2)由(1)知， x19y36， 2xy35， 解得 x17， y1. (10 分) 22解：(1)由题意得 A2231，B236
11、，C358. 答：接收方收到的密码是 1，6，8；(4 分) (2)由题意得 2ab2， 2b8， bc11， 解得 a3， b4， c7. 答：发送方发出的密码是 3，4，7.(10 分) 23解：(1)设 A 品牌足球的单价为 x 元，B 品牌足球的单价为 y 元，依题意得 2x3y380， 4x2y360，解得 x40， y100. 答：A 品牌足球的单价为 40 元，B 品牌足球的单价为 100 元(7 分) (2)依题意得 204021001000(元) 答：该校购买 20 个 A 品牌足球和 2 个 B 品牌足球所需总费用为 1000 元(12 分) 24 解 ： (1) 设 小 丽 购 买 自 动 铅 笔x 支 ， 记 号 笔y 支 ， 根 据 题 意 得 xy8（221）， 1.5x4y28（693.5），解得 x1， y2. (5 分) 答：小丽购买自动铅笔 1 支，记号笔 2 支(6 分) (2)设小丽购买软皮笔记本 m 本，自动铅笔 n 支，根据题意得9 2m1.5n15.m，n 为 正整数， m1， n7 或 m2， n4 或 m3， n1. (11 分) 答：共 3 种方案：购买 1 本软皮笔记本与 7 支自动铅笔；购买 2 本软皮笔记本与 4 支自 动铅笔；购买 3 本软皮笔记本与 1 支自动铅笔(12 分)
