1、第一章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，每小题只有一个正确选项) 1计算 x3 x3的结果是( ) A2x3 B2x6 Cx6 Dx9 2根据北京小客车指标办的通报，截至 2017 年 6 月 8 日 24 时，个人普通小客车指标 的基准中签几率继续创新低，约为 0.00122，相当于 817 人抢一个指标，小客车指标中签难 度继续加大将 0.00122 用科学记数法表示应为( ) A1.2210 5 B122103 C1.2210 3 D1.22102 3下列运算正确的是(
2、) A(a5)2a10 B2a 3a26a2 Ca8 a2a4 D6a6 2a23a3 4若(xm)与(x3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为( ) A3 B3 C0 D1 5若(mn)234，(mn)24000，则 m2n2的值为( ) A2016 B2017 C2018 D4034 6现定义运算“”，对于任意有理数 a，b，都有 aba2abb.例如：3532 3551，由此可知(x1)(2x)等于( ) A2x5 B2x3 C2x5 D2x3 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分) 7计算：(3.14)0_ 8某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“(
3、12a3b2c36a2b3ab) 3ab2a 1”中商的第一项被墨水污染了，则“”表示_ 9若 2m5，2n1，则 22m 3n_ 10若 a20180，b2016201820172，c 2 3 2016 3 2 2017 ，则 a，b，c 的大小关 系是_ 11用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)若将封面和封底每一边 都包进去 3cm，则需长方形的包装纸_cm2. 12若(x1)(xa)的结果是关于 x 的二次二项式，则 a_ 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分) 13计算： (1)2322 1 2 0 1 2 3 ； (2)12(3)0 1 3
4、 2 (2)3. 14化简： (1)(2x5)(3x2)； (2)(2a)2 a5 5a2. 15利用乘法公式计算下列各题： (1)10.39.7; (2)9982. 16已知某长方形的面积为 4a26ab2a，它的一边长为 2a，求这个长方形的周长 17先化简，再求值：(1a)(1a)(a2)2，其中 a1 2. 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18若(xa)(x2)x25xb，求 ab 的值 19已知 ax aya5，ax aya. (1)求 xy 和 xy 的值； (2)求 x2y2的值 20(1)已知 2x 2a，用含 a 的代数式表示 2x； (2)已知 x
5、3m2，y9m3m，试用含 x 的代数式表示 y. 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)他打算将卧室铺上木地板， 其余部分铺上地砖 (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米 x 元，木地板的价格为每平方米 3x 元，那么王老师需要 花多少钱？ 22规定两数 a，b 之间的一种运算，记作(a，b)：如果 acb，那么(a，b)c.例如： 238，(2，8)3. (1)根据上述规定，填空：(3，27)_，(5，1)_， 2，1 4 _； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)(3
6、，4)，小明给出了如下的理由： 设(3n，4n)x，则(3n)x4n，即(3x)n4n， 3x4，即(3，4)x， (3n，4n)(3，4) 请你尝试运用这种方法判断(3，4)(3，5)(3，20)是否成立，若成立，请说明理由 六、(本大题共 12 分) 23我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的 数量关系， 对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的 课本上 由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式， 一些代数恒等式也能用这种形式表示， 例如(2a b)(ab)2a23abb2就可以用图或图等图形的面积表示 (1)填一填：请写出图所表示的代
7、数恒等式：_； (2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(ab)(a3b)a24ab3b2. 参考答案与解析参考答案与解析 1C 2.C 3.A 4.A 5.B 6C 解析：根据题中的新定义得(x1)(2x)(x1)2(x1)(2x)2xx2 2x1x2x22x2x5，故选 C. 71 8.4a2bc3 9.25 10bac 11.(2a219a10) 121 或 0 解析：原式x2axxa.结果是关于 x 的二次二项式，a10 或 a 0，解得 a1 或 a0. 13解：(1)原式841823.(3 分) (2)原式119817.(6 分) 14解：(1)原式6x24x15x10
8、6x211x10.(3 分) (2)原式4a2 a5 5a24 5a 5.(6 分) 15解：(1)原式(100.3)(100.3)1020.321000.0999.91.(3 分) (2)原式(10002)21000221000222100000040004996004.(6 分) 16解：长方形的另一边长为(4a26ab2a) 2a2a3b1，(3 分)所以这个长方形的 周长为 2(2a3b12a)8a6b2.(6 分) 17解：原式1a2a24a44a5.(3 分)当 a1 2时，原式4 1 253.(6 分) 18解：(xa)(x2)x2ax2x2ax25xb，则 a25，2ab，(4
9、 分)解得 a7，b14.(6 分)则 ab21.(8 分) 19解：(1)由 ax ayax ya5，得 xy5.由 ax ayaxya，得 xy1.(3 分)即 xy 和 xy 的值分别为 5 和 1.(4 分) (2)x2y21 2(xy) 2(xy)21 2(5 212)13.(8 分) 20解：(1)2x 22x 22a，2xa 4.(3 分) (2)x3m2，x23m，(5 分)y9m3m(3m)23m(x2)2(x2)x23x 2.(8 分) 21解：(1)卧室的面积是 2b(4a2a)4ab(平方米)，(2 分)厨房、卫生间、客厅的面积 和是 b(4a2aa)a(4b2b)2a 4bab2ab8ab11ab(平方米)，即木地板需要 4ab 平方米，地砖需要 11ab 平方米(5 分) (2)11ab x4ab 3x11abx12abx23abx(元)，即王老师需要花 23abx 元(9 分) 22解：(1)3 0 2(3 分) (2)成立(4 分)理由如下：设(3，4)x，(3，5)y，则 3x4，3y5，3x y3x 3y 20，(7 分)(3，20)xy，(3，4)(3，5)(3，20)(9 分) 23解：(1)(a2b)(2ab)2a25ab2b2(5 分) (2)画图如下(答案不唯一)(12 分)
