1、期末检测卷期末检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分分) 1要使 x2 x 有意义，则 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx0 Cx2 且 x0 Dx2 且 x0 2下列各组长度中，能构成直角三角形的是( ) A1，2，3 B. 2， 3，5 C5，6，7 D0.3，0.4，0.5 3一个正多边形的内角和是 1440 ，则它的每个外角的度数是( ) A30 B36 C45 D60 4如图，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE
2、，则 AE 的长为( ) A1 B. 2 C. 3 D2 第 4 题图 第 7 题图 第 8 题图 5某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这 个月四个市场的白菜平均价格相同，方差分别为 s2甲10.1，s2乙8.2，s2丙6.5，s2丁2.6，则 五月份白菜价格最稳定的市场是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 6已知关于 x 的一元二次方程 mx22mx2m0 有两个相等的实数根，则 m 的值 是( ) A2 B1 C1 或 0 D1 或2 7如图，在一块长为 32m、宽为 20m 的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路 分别与矩形的边平行若使剩余(阴影)部分
3、的面积为 560m2，问小路宽应是多少？设小路宽 为 xm，根据题意得( ) A32x20x2032560 B322020x32x560 C(32x)(20x)560 D以上都不正确 8如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F.若 AF6，则四边形 AEDF 的周长是( ) A24 B28 C32 D36 9如图，顺次连接四边形 ABCD 各边的中点得到四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为 矩形，应添加的条件是( ) AABCD BABCD CACBD DACBD 第 9 题图 第 10 题图 10 正方形 ABCD， CEFG 按如图
4、放置， 点 B， C， E 在同一条直线上， 点 P 在 BC 边上， PAPF，且APF90 ，连接 AF 交 CD 于点 M，有下列结论：ECBP；APAM； BAPGFP；AB2CE21 2AF 2；S 正方形ABCDS正方形CEFG2SAPF.其中正确的是 ( ) A B C D 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分) 11已知 13的整数部分为 a，小数部分为 b，则( 13a)b_. 12李明同学进行射击练习，两发子弹各打中 5 环，四发子弹各打中 8 环，三发子弹各 打中 9 环，一发子弹打中 10 环，则他射击的
5、平均成绩是_环 13如图，在ABCD 中，点 P 是 AB 的中点，PQAC 交 BC 于 Q，连接 AQ，CP，则 图中与APC 面积相等的三角形有_个 第 13 题图 第 14 题图 14 在一张直角三角形纸片中， 分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角 形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是_ 三、三、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分分) 15计算： 8 1 2( 31) 2 61 2 2. 16已知关于 x 的一元二次方程 x25x2m24m0 有一个根是1，求 m 的值 四、四、(本大题共本大题共 2 小题，每
6、小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分分) 17如图，在海上观察所 A 处，我边防海警发现正南方向 60 海里的 B 处有一可疑船只 正以每小时 20 海里的速度向正东方向驶去，我边防海警即刻从 A 处派快艇去拦截若快艇 的速度是每小时100 3 海里，问快艇最快几小时拦截住可疑船只？ 18某工厂沿路护栏的纹饰部分是由若干个和菱形 ABCD(如图)全等的图案组成的， 每增加一个菱形，纹饰长度就增加 dcm(如图)已知菱形 ABCD 的边长为 6 3cm，BAD 60 . (1)求 AC 的长； (2)若 d15cm，纹饰总长度 L 为 3918cm，则需要多少个这样的菱形图案？ 五、
7、五、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分分) 19已知 x1，x2是关于 x 的方程 x22(m2)xm240 的两个根，是否存在实数 m 使 x21x22x1x221 成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由 20如图，在四边形 ABCD 中，DABBCD90 ，点 E 是 BD 上任意一点，点 O 是 AC 的中点，AFEC 交 EO 的延长线于点 F，连接 AE，CF. (1)判断四边形 AECF 是什么四边形，并证明； (2)若点 E 是 BD 的中点，四边形 AECF 又是什么四边形？说明理由 六、六、(本题满分本题满分 12 分
8、分) 21为弘扬中华传统文化，某校组织八年级 1000 名学生参加汉字听写大赛为了解学 生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为 100 分)进行统计分析， 请根据尚未完成的下列图表，解答下列问题： 组别 分数段 频数 频率 一 50.560.5 16 0.08 二 60.570.5 30 0.15 三 70.580.5 m 0.25 四 80.590.5 80 n 五 90.5100.5 24 0.12 (1)表中：m_，n_，此样本中成绩的中位数落在第_组内； (2)补全频数直方图； (3)若成绩超过 80 分为优秀，该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？ 七、
9、七、(本题满分本题满分 12 分分) 22某工厂计划从今年 1 月份起，每月生产收入为 22 万元，但生产过程中会引起环境 污染，将会受到环保部门的处罚，每月罚款 2 万元如果投资 111 万元治理污染，从 1 月份 开始，每月不但不受处罚，还可降低生产成本，使 1 月至 3 月生产收入以相同的百分率逐月 增长，3 月份以后，每月生产收入稳定在 3 月份的水平经测算，投资治污后，1 月份生产 收入为 25 万元，3 月份生产收入为 36 万元 (1)求投资治污后，2 月、3 月每月生产收入增长的百分率； (2)如果把利润看作是每月生产收入的总和减去治理污染的投资或环保部门的罚款，试 问治理污染
10、多少个月后，所投资金开始见成效(即治污后所获得利润不少于不治污情况下所 获利润)? 八、八、(本题满分本题满分 14 分分) 23 如图， 在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上一点， M 是 AD 延长线上一点， 且 MDBE， 连接 CE，CM. (1)求证：BCEDCM； (2)若点 N 在边 AD 上，且NCE45 ，连接 NC，NE，求证：NEBEDN； (3)在(2)的条件下，若 DN2，MD3，求正方形 ABCD 的边长 参考答案与解析 1C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10D 解析：APF90 ，EPFAPB90 .四边形 ABCD，CE
11、FG 是正 方形，BE90 ，ECEF，APBBAP90 ，EPFBAP.在EPF 和 BAP 中， EPFBAP， EB， PFAP， EPFBAP(AAS)，EFBP，ECBP，故正 确；只有当PABDAM22.5 时，才有 APAM，故错误；四边形 CEFG 是正 方形，FGEC，GFPEPF.又EPFBAP，BAPGFP，故正确； 由可知 ECBP.在 RtABP 中，AB2BP2AP2.PAPF，且APF90 ，APF 为等腰直角三角形，AF2AP2FP22AP2，AB2BP2AB2EC2AP21 2AF 2，故 正确；由可知 AB2CE2AP2，S正方形ABCDS正方形CGFE2S
12、APF，故正确故正确 的有.故选 D. 114 12.7.9 13.3 148 2或 10 解析：应分为两种情况讨论：(1)如图，当点 D 为原直角三角形斜边 中点时，斜边长 EF2BD2 42428 2；(2)如图，当点 A 为原直角三角形斜边中 点时，斜边长 EF2AC2 324210.故答案为 8 2或 10. 15解：原式2 2 2 2 42 32 33 2 2 4.(8 分) 16解：将 x1 代入原方程得 2m24m40，即 m22m20，(3 分)解得 m1 1 3，m21 3，所以 m 的值是 1 3或 1 3.(8 分) 17 解： 设快艇最快 x 小时在 C 处拦截住可疑船
13、只， 则 BC20x 海里， AC100 3 x 海里 由 勾股定理得 AC2AB2BC2，即 100 3 x 2 602(20x)2，(4 分)解得 x9 4(负值舍去)(7 分) 答：快艇最快9 4小时可拦截住可疑船只(8 分) 18解：(1)连接 AC，BD 交于点 O.(1 分)四边形 ABCD 是菱形，边长为 6 3cm， ABAD6 3cm，ACBD，AC2OA，BD2OB.BAD60 ，ABD 为等边三角 形，BDAB6 3cm，OB3 3cm，OA AB2OB29cm，AC2OA18cm.(4 分) (2)设需要 x 个这样的菱形图案，则 1815(x1)3918，(6 分)解
14、得 x261.(7 分) 答：需要 261 个这样的菱形图案(8 分) 19解：存在(1 分)由已知得 x1x22(m2)，x1x2m24.(3 分)x21x22x1x2 (x1x2)23x1x221，2(m2)23(m24)21，即 m216m170，解得 m117， m21.(7 分)由题意得 2(m2)24(m24)0，m0，(9 分)m1.(10 分) 20解：(1)四边形 AECF 是平行四边形(1 分)证明如下：点 O 是 AC 的中点，AO CO.AFEC， OAFOCE.在AOF 和COE 中， OAFOCE， AOCO， AOFCOE， AOF COE，OFOE.又AOOC，
15、四边形 AECF 是平行四边形(5 分) (2)四边形 AECF 是菱形 (7 分)理由如下： DABBCD90 ， 点 E 为 BD 的中点， AE1 2BD， CE 1 2BD， AECE.(9分)由(1)知四边形AECF 是平行四边形， 四边形AECF 是菱形(10 分) 21解：(1)50 0.4 四(6 分) (2)如图所示(8 分) (3)1000(0.40.12)520(人)(11 分) 答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有 520 人(12 分) 22解：(1)设 2 月、3 月每月生产收入增长的百分率为 x，根据题意得 25(1x)236， 解得 x10.220%，x2
16、2.2(不合题意，舍去)(5 分) 答：投资治污后，2 月、3 月每月生产收入增长的百分率为 20%.(6 分) (2)设治理污染 y 个月后， 所投资金开始见成效， 根据题意得 2525(120%)3636(y 3)111(222)y，解得 y8.(11 分) 答：治理污染 8 个月后，所投资金开始见成效(12 分) 23(1)证明：由正方形的性质知 BCDC，BCDA90 ，CDM90 .又 BEMD，BCEDCM，BCEDCM.(4 分) (2)证明： NCE45 ， DCNBCE45 .由(1)可知BCEDCM， BCE DCM，CECM，MCNDCMDCNBCEDCN45 NCE.(7 分) 又CNCN，MCNECN，MNEN.MNMDDNBEDN，NEBE DN.(10 分) (3)解：设正方形 ABCD 的边长为 x，则 NEMNMDDN325，ANADDNx 2， AEABBEABMDx3.(12 分)在 RtANE 中， NE2AN2AE2， 即 52(x2)2 (x3)2，解得 x16，x21(舍去)正方形 ABCD 的边长为 6.(14 分)
