1、常州市2011年出中考模拟测试数学试题说明：1、 本试卷共6页，共30题。本卷满分120分，考试时间为120分钟。2、 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效。3、 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题(每小题2分,共18分)1、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是 ( ) A、 B、 C 、 D、2、下列运算中，计算结果正确的是（ ）A B C D3、在实数，0，中，无理数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4、用两个完全相同的直角三角形不能拼成下列图形的是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、
2、等腰三角形 D、梯形5、如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）1321ABCD6、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查7、在正方体的表面上画有如图中所示的粗线，图是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图中剩余两个面中的粗线画入图中，画法正确的是 ( ) 8、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像，则关于x的方程kx+b= 的解为（ ）Axl
3、=1，x2=2 Bxl= 2，x2=1 Cxl=1，x2= 2 Dxl=2， x2=9、如图，直线与轴、轴分别相交于OxyBAP两点，圆心的坐标为，圆与轴相切于点若将圆沿轴向左移动，当圆与该直线相交时，横坐标为整数的点的个数是( )A2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题(本大题每个空格1分，共18分)10、3的相反数是_，的倒数是_，的平方根是_。11、某市目前汽车拥有量约为3 100 000辆则3 100 000用科学记数法表示为 。12、使代数式有意义的x的取值范围是 ； 分解因式：x34x 。13、点A(2,-3)关于y轴对称的点的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 。14、已知双
4、曲线y=经过点（-1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）两点在该双曲线上，且 X1x20,那么y1 y2 。15、小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩 的平均数是 ，方差是 。16、如右图，在O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，则BC= cm, ABD= 。xyA0B1A1A2B2B3A317、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是 cm2,扇形的圆心角为 。18、二次函数的图像如右图所示，点位于坐标原点， ， 在y轴的正半轴上， 在二次函数第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，请计算的边长 ；
5、的边长 ；的边长 。三、解下列各题：（每题5分，共20分）19、计算： 20、化简：21、解方程： 22、解不等式组：四、解下列各题：23、（7分）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE求证：ABCDEF；BFCAGED 24、（7分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1） 求证：BD=CD；（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。25、（6分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多
6、.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）： 地区性别一二三四五男性2130384220女性3950737037根据表格中的数据得到条形图如下：5042地区一地区二地区三1020304060507080地区四地区五392138732037地区人数0男性女性（第24题）解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是 人，女性人数的中位数是 人；（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地
7、区一增加100周岁以上的男性老人多少人？26、（本小题满分分）小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 。（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明）27、（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结A
8、D、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= （结果保留根号）； 若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ；（结果保留）若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系，并说明你的理由。ABCO28、（8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：，）29、（9分）已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称
9、这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m 2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)30、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
