1、江苏省新沂市王楼中学九年级上学期第三次月考数学试卷第一部分（共54分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )A Bax2bxc0 C(x3)(x5)1 D3x22xy5y202.一元二次方程中，该方程的解的情况是: () A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D不能确定3下列说法一定正确的是（） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B过三点一定能作一个圆 C垂直于弦的直径一定平分这条弦 D三角形的外心到三边的距离相等4. 用配
2、方法解方程时，原方程应变形为（）A B C D5某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是()A.;B; C D6如图，AB、AC是O的两条弦，A25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为（）A25 B30 C40 D50(第7题图)（第9题图）(第6题图)OOOO7. 如图，O上有两定点A与B，若动点P从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度 与时间的关系可能是下列图形中的（）A或 B或 C或 D或 8.若方程的两个根互为相反数，则等于（） A2 B2 C2 D49如右图，AB是O的直径，O交BC的中点于
3、D,DEAC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是( )ADBC EDA=B OA=AC DE是O的切线A1 个B2个 C3 个D4个10如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点（0，3） B点（2，3）C点（5，1） D点(6，1)（第10题）图）图）二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题纸相对应的位置上11一元二次方程4x2120的解为 12若关于的方程有两个相等的实数根，则m = 13.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商
4、品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元，商场日盈利可达到2100元，则可列方程为 14. 已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为 .15如图，O是的外接圆，则O的半径为 16已知O的半径OA为1，弦AB的长为，若在O 上找一点C，使AC =，则BAC . 17.如图，在中，.O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为（第17题图） （第18题图）（第16题图）（第15题图）18如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号120小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走， 每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：（1
5、）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球；（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球；（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球若他沿着圆桌走了50圈后，则2号箱内有 颗绿球第二部分（共76分）三、解答题：本大题共10小题，共76分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明把解答过程写在答题纸相对应的位置上19.解方程：（本题满分16分，每小题4分） 20.（本题满分6分）已知关于x的方程2x2kx10 (1)求证：方程有两个不相等的实数根 (2)若方程的一个根是1，求另一个根及k的值21. （本题满分6分）已知:当x=2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,当x为何值时,这个二
6、次三项式的值是4 ?23.（本题满分8分）如图，某农场老板准备建造一个矩形猪圈ABCD，他打算让矩形猪圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.（1）若要使矩形猪圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？第23题图图图（2）农场老板又想将猪圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的猪，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？第24题图(24. （本题满分6分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，B=25，以点C为圆心、AC为半径作C，交AB于点D，求的度数ABOCD25
7、.（本题满分6分）如图，AB是O的直径，AC=BD,COD60求证：(1) =(2)AOC是等边三角形；(3)OCBD26.（本题满分7分）如图，O的弦AB=8,直径CDAB于M，OM ：MD =3 ：2， E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交CE的延长线于点F求：（1）O的半径；（2）求CECF的值第26题图27（本题7分）问题背景:如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B，连接AB与直线l交于点C，则点C即为所求第27题(c)第27题(b)第27题(a)实践运用： 如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O
8、上，ACD = 30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，求：PA+ PB的最小值，并写出解答过程（先找出此时P的位置）知识拓展：如图(c)，在菱形ABCD中，AB = 10，DAB= 60，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则PE +PF的最小值是（直接写出答案）28.（本小题满分8分）如图，点在轴的正半轴上，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.（1）求点的坐标；（2）当时，求的值；（3）以点为圆心，为半径的 随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时， 求的值 参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共3
9、0分题号12345678910答案CBCACCBBDC二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分11. 12. 13.(2x+30)(50x)=2100 14. 15. 2 16.75，15 17.125 18. 17 三、解答题19.(1) 2分 4分（2）2分 4分（3）2分，4分（4）1分， 3分,检验4分20. (1) ，所以方程有两个不相等的实数根2分(2)代入x=1，可得2k1=0，k=1，4分，所以原方程为,解得另一根为6分21m =3（2分） x =0, (6分) 23. 解：（1）设所围矩形ABCD的宽为x米，则宽AD为（502x）米.依题意得 （1分）即得（3分）墙的
10、长度不超过25米，舍去垂直于墙的一边AB为15米.(4分)（2）不能（5分）（6分）得（7分）上述方程没有实数根。因此，不能使所围矩形场地的面积为320 .（8分）24.连接CD，ACB=90，B=25A=65（2分）CA=CD，CDA=A=65，(4分)DCA=180CDAA=50，(5分)=50(6分)25.（1）2分（2）AC=BDAOC=BODCOD=60AOC=BOD =60OC=OA等边三角形AOC（4分）（3）证法不唯一（6分）26.（1）解：连接AD，OM : MD=3:2，设OM=3 k，MD=2 k (k 0)，由勾股定理可知： k=1 （2分） 圆O的半径为5 (3分)
11、(2) 由垂径定理可知：AEC=CAF，又ACF=ACF， DACEDFCA，AC2=CECF，( 5分 ) AC2=AM2+CM2=16+64=80 CECF=80 （7分）27.(1) 过点B作CD的垂线交CD于E点，交圆O于B1点，连接AB1，当P点为AB1与CD的交点时，AP+BP的值最小（1分）过A点作CD的垂线交CD于F点，交圆O于H点，过B1作AH的垂线交AH于G点由垂径定理可知： BP=B1P; ACD=300，B为弧AD的中点， OE=, OF=1（2分） EF=B1G=,又由于AG=AF+FG=,（4分） AB12=AG2+B1G2=（5分） AB1=,即AP+BP的最小值为（6分）(2) （7分）28解：（1），又点在轴的正半轴上， 点的坐标为（0，3）1分（2）当点在点右侧时，如图2.若，得.故，此时.3分当点在点左侧时，如图3，由，得，故.此时.的值为或5分（3）由题意知，若与四边形的边相切，有以下三种情况：当与相切于点时，有，从而得到.此时.6分当与相切于点时，有，即点与点重合，此时.7分当与相切时，由题意，点为切点，如图4.于是.解处.8分的值为1或4或5.6.
