1、湘教版数学-七年级上册-第二章-代数式-巩固练习一、单选题1.a1的相反数是（）A.-a1B.-(a+1)C.a1D.2.下面合并同类项正确的是（ ） A.3x+2x2=5x3B.2a2ba2b=1C.2x y2+2xy2=0D.abab=03.观察下列数据：0，3，8，15，24它们是按一定规律排列的，依照此规律，第201个数据是（）A.40400B.40040C.4040D.4044.下列根据语句列出的不等式错误的是( )A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+10.B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n0.C.“x与y的和不大于a的”,表示为x+ya.D.“a、b两数的和的3倍
2、不小于这两数的积”,表示为3a+bab.5.若M=4x25x+11，N=3x25x+10，则M和N的大小关系是（） A.MNB.M=NC.MND.无法确定6.已知 和 是同类项，则 的值是 ( )5A.1B.2C.3D.47.已知6m5nx2myn3=3m2n2 ， 则（ ）A.x=3，y=2B.x=5，y=3C.x=3，y=5D.x=2，y=38.如图，若输入x的值为5，则输出的结果y为（）A.-6B.5C.-5D.6二、填空题9.若单项式2ax2yb3与3a3b2xy是同类项，则x5y的值是_ 10.对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为
3、10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为_。 11.去括号，并合并同类项：3x+12（4x）=_ 12.如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示则该图形的周长为_面积为_（用含 ， ， 的代数式表示化简后的结果）13.若5xm+1y5与3x2y5是同类项，则m=_ 14.观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=542-32=4+3=7；52-42=5+4=9若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：_ 15.如图，在平面直角坐标系中，P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A
4、3 ， 都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2 ， P3 ， 均在直线y x+4上，设P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3 ， 的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 依据图形所反映的规律，S2019_ 16.若a2n+1b2与5a3n2b2是同类项，则n=_ 三、计算题17.规定一种新的运算为a*b=ab+(1-ab)，计算：(3*2)* 18.对于任何实数，我们规定符号 =adbc，例如： =1423=2 （1）按照这个规律请你计算 的值； （2）按照这个规定请你计算，当a23a+1=0时，求 的值 四、综合题19.如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方
5、形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去（1）填表：剪的次数12345正方形个数471013（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？ （4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？ 20.某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为 50 元，每双手套的定价为 20 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案：买一条围巾送一双手套；方案：围巾和手套都按定价的 80%付款现某客户要到该服装厂购买围巾 20 条，手套 双（
6、 20）（1）若该客户按方案购买，则需付款_元（用含 的代数式表示）； 若该客户按方案购买， 则需付款_元（用含 的代数式表示）；（2）若 =30，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】A.a1的相反数是a1；B.（a1）的相反数是a1正确；C.a1的相反数是（a1）1a；D. 的相反数是 ；故选B【分析】本题是借着相反数的意义列代数式表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“”号2.【答案】C 【解析】【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式=a2b，错误；C、原式=
7、0，正确；D、原式=2ab，错误，故选C【分析】各项利用合并同类项法则判断即可3.【答案】 A 【解析】【解答】解：0=121，3=221，8=321，15=421，24=521，第201个数据是：20121=40400故选A【分析】观察不难发现，各数据都等于完全平方数减1，然后列式计算即可得解4.【答案】D 【解析】【分析】根据题意，找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可【解答】A、“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+10，正确；B、“m的与n的的差是非负数”，表示为m-n0，正确；C、“x与y的和不大于a的”，表示为x+ya，正确；D、“a、b两数的和的3倍不
8、小于这两数的积”，表示为3a+bab错误，应表示为：3（a+b)ab，故此选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如“大于（小于)、不超过（不低于)、是正数（负数)”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号5.【答案】A 【解析】【解答】解：M=4x25x+11，N=3x25x+10，MN=（4x25x+11）（3x25x+10）=4x25x+113x2+5x10=x2+10，MN【分析】利用作差法比较M与N的大小即可6.【答案】 A 【解析】【解答】由题意可知： 3m=6，n=2，即 ；所以选A【分析】紧扣同类项的定义求得 与 的值，再将其代
9、入代数式即可求得结果7.【答案】 B 【解析】【解答】解：6m5nx2myn3=3m5ynx3=3m2n2 ， 则5y=2，x3=2，解得：y=3，x=5故选B【分析】首先利用单项式除法法则计算6m5nx2myn3 ， 据此即可得到关于x、y的方程，然后求解即可8.【答案】D 【解析】【解答】解：已知x=50，y=x+1=（5）+1=6故选D【分析】由已知输入x的值为5，所以由图示得y=x+1，求出y二、填空题9.【答案】6 【解析】【解答】解：根据同类项的定义得则x5y=15（1）=6故答案为：6【分析】根据同类项的定义，即可解答10.【答案】891134 【解析】【解答】解 ：对于任意一个
10、数位数字(09)，经加密后对应的数字是唯一的。例如数字1，1与7相乘的末位数字是7，再把7变3，也就是说1对应的是3；同理可得：2对应6，3对应9，4对应2，5对应5，6对应8，7对应1，8对应4，9对应7，0对应0；如果加密后的数为473392，那么原数是891134，故答案为891134.【分析】根据题意算出从0到9加密后对应的数字，根据所给加密后的数字反对应可得原数11.【答案】5x7 【解析】【解答】解：3x+12（4x）=3x+18+2x=5x7故答案为：5x7【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可12.【答案】；【解析】【解答】解：由图形可得，该图形的周长是： ，该图形的面积为
11、： 故答案为： ； 【分析】由图形可得，该图形的周长=m+2+2+2+2+2+2+m=2m+12;该图形的面积=三个长方形的面积之和=2m+2(m-n-b)+2b，整理即可求解。13.【答案】1 【解析】【解答】解：由题意可知：m+1=2m=1故答案为：1【分析】根据同类项的概念即可求出m的值14.【答案】【解析】【解答】根据已知的式子可以得到的规律是：两个连续的整数的平方差等于这两个数的和，据此可以写出两个式子 故答案为：n2-(n-1)2=n+(n-1)=2n-1.【分析】认真观察所给的等式可知：两个连续的整数的平方差等于这两个数的和，由此得出一般规律.对于找规律的题首先找哪部分发生了变化
12、，是按照什么规律变化的.15.【答案】 【解析】【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E， P1（3，3），且P1OA1是等腰直角三角形，OCCA1P1C3，设A1Da，则P2Da，OD6+a，点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y x+4，得： （6+a）+4a，解得：a ，A1A22a3，P2D ，同理求得P3E 、A2A3 ，S1 639、S2 3 、S3 、S2019 故答案为： 【分析】探索规律问题，先将前几个图形的面积公式写出来，总结出整体规律，Sn=.故当n=2019时，S2019 。16.【答案】3 【解析】【解答】解：根据同类项
13、的定义，2n+1=3n2，解得n=3【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得n的值三、计算题17.【答案】 解：因为a*b=ab(1-ab)， 所以(3*2)* =32(1-32)* =( )* =( ) 1-( ) =( ) = = 【解析】【分析】根据新定义中的运算方法写出算式计算即可，注意要先算括号里面的。18.【答案】（1）解：原式=2534=22（2）解：原式=（a+1）（a1）3a（a2）=a213a2+6a=2a2+6a1，a23a+1=0，a23a=1，原式=2（a23a）1=2（1）1=1
14、【解析】【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可四、综合题19.【答案】（1）剪的次数12345正方形个数47101316（2）解：结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个如果剪了100次，共剪出3100+1=301个小正方形（3）解：如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形（4）解：令3n+1=100，解得：n=33，答：剪出100个小正方形时，需要33次 【解析】【分析】根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可20.【答案】 （1）（ ）；（ ）（2）解：
15、x=30，方案费用：600+20x=600+2030，=600+600，=1200（元）.方案费用：800+16x=800+1630，=800+480，=1280（元）.12001280，方案购买较为合算. 【解析】【解答】解：（1）依题可得：方案需付款：5020+20（x-20），=1000+20x-400，=600+20x（元）；方案需付款：（5020+20x）0.8，=（1000+20x）0.8，=800+16x（元）.故答案为：（600+20x）；（800+16x）.【分析】（1）根据题意分别列出两个方案费用的代数式.（2）将x=30分别代入（1）中所得代数式，算出结果，比较大小，从而得出答案.
