1、浙教版九年级下册数学第一章解直角三角形（附答案）一、单选题1.如图，一木杆在离地面 3 m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端 4 m 处，则木杆折断之前的高度为（ ）m. A.9B.8C.5D.42.如图，商用手扶梯 的坡比为 ，已知扶梯的长 为12米，则小明乘坐扶梯从 处到 处上升的高度 为（ ） A.6米B.米C.12米D.米3.如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC1：2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为（ ） A.4 米B.6 米C.6 米D.24米4.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中 、 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ， 的长是
2、，则乘电梯从点 到点 上升的高度 是（ ） 5题图A.B.C.D.5.如图，一艘轮船以每小时 海里的速度沿正北方航行，在 处测得灯塔 在北偏西 方向上，轮船航行 小时后到达 处，在 处测得灯塔 在北偏西 方向上，当轮船到达灯塔 的正东方向 处时，则轮船航程 的距离是（ ） A.海里B.海里C.海里D.海里6.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ） A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里7.在ABC中，A30，AB4，BC ，则B为（ ） A.30B.90C.30或
3、60D.30或908.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是（ ） A.B.C.D.9.下表是小红填写的实践活动报告的部分内容: 设铁塔顶端到地面的高度 为 ，根据以上条件，可以列出的方程为（ ）A.B.C.D.10.在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则cosA的值是（ ） A.B.C.D.11.在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，则sinB的值是（ ） A.B.C.D.12.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为
4、( ) A.60海里B.45海里C.20 海里D.30 海里二、填空题13.如图，是矗立在高速公路地面上的一块交通警示牌，经测量得知PA4米，AB5米，PAD45，PBC30，则警示牌的高CD为_(结果保留小数点后一位） 14.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中 ，把含 角的三角板向右平移，使顶点B落在含 角的三角板的斜边 上，则 的长度为_. 15.在 中，已知 ， ， 的对边 ，另一条直角边AC的长是_ 16.图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚 分米， 分米， 为 上固定连接点，靠背 分米.档位为档时， ，档位为档时，
5、.当靠椅由档调节为档时，靠背顶端 向后靠的水平距离（即 ）为_分米. 17.图1是一个地铁站人口的双翼闸机如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点 与 之间的距离为 ，双翼的边缘 ，且与闸机侧立面夹角 当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度 为_ 18.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米（参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67） 三、解答题19.如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30（即BDE30），已知小红身高1.52m.求大树的高度. 20.如图，某
6、货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由 21.超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得APO60，BPO45，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？ 22.下图是某大桥的斜拉索部分效果图
7、，为了测得斜拉索顶端 距离海平面的高度，先测出斜拉索底端 到桥塔的距离（ 的长）约为 米，又在 点测得 点的仰角为 ，测得 点的俯角为 ，求斜拉索顶端 点到海平面 点的距离（ 的长） （ ） 23.今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在 处测得航标 在北偏东 方向上，前进 米到达 处，又测得航标 在北偏东 方向上，如图在以航标 为圆心， 米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险? （ ） 答 案一、单选题1. B 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. D 8. A 9. A 10.
8、 D 11. B 12. D 二、填空题13. 1.2米 14. 15. 6 16. 2 17. 18. 280 三、解答题19. 解：根据题意可知：四边形ADEC为矩形， EDCA30m，ECAD1.52m，在直角BDE中，BDE30，根据锐角三角函数定义得：tanBDEtan30 ，BEDE 10 m，BCBE+EC（10 +1.52）m18.84m.答：大树的高度约为18.84m.20. 解：过点C作CDAB交AB的延长线于D， 由已知，得AB=24 =12，CAB=90-60=30，CBD=90-30=60，ACB =30，ACB=CAB，CB=AB=12，在RtCBD中，sinCBD= ，CD=CBsinCBD=12 ， ，货船继续向正东方向行驶无触礁危险21. 解：在RtAPO中，APO60，则PAO30. AP2OP200 m，AO 100 （m）在RtBOP中，BPO45，则BOOP100 m.ABAOBO100 10073（m）从A到B小车行驶的速度为73324.3（m/s）87.48 km/h80 km/h.此车超过每小时80千米的限制速度22. 解：在 中， ， 在 中，米23. 解：过点 作 ，设垂足为 ， 在 中， 在 中， 米米米 米，故没有危险答:若船继续前进没有被浅滩阻碍的危险
