1、初中数学试卷第一章复习讲义-有理数(七年级数学 刘红萍)知识点 1、具有相反意义的量：向东走2km记做“2km”，那么向西走2.6km应记做 。2、0既不是 ，也不是 。3、 和 统称为非负数。4、 ， 和 统称为整数； 和 统称为分数； 和 统称为有理数。 整数 正有理数有理数 有理数 、 分数 负有理数 5、规定了 、 和 的直线叫做数轴。（任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示）6、如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的 。 2.6的相反数是 ，a的相反数是 ，n的相反数是 。 0的相反数是 。7、一个数的绝对值等于 与 的距离。 正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0
2、的绝对值是 。 4= ；2015= ；绝对值等于3.7的数是 。 求有理数a的绝对值？8、正数 负数，0 负数；两个负数， 。 在以向右为正方向的数轴上， 比 大。 比较大小：896 0.01；1.5 1.4；2/5 3/7；（5.5） 4.59、有理数的加法 两个负数相加， ；计算：（8）（12）= ； （3.75）（0.25）= ； 异号两数相加， 。 互为相反数的两个数相加得 ；一个数与0相加， 。计算：（5）9= ；7（10）= ；= ；= ； 加法交换律：ab= ；加法结合律：abc = = 。10、有理数的减法 。计算：0（3.15）= ； （10）（6）= ；= ；23-17-（
3、-7）+（-16）= ； -214-412-118 + (-118). = ；7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：-1，+1.5，2，-0.5，-1.5，1.5，1. 求这7筐西红柿的总质量. 11、有理数的乘法 异号两数相乘得 ，并且把他们的绝对值相乘； 同号两数相乘得 ，并且把他们的绝对值相乘； 两数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积。 任何数与0相乘， 。计算：5（3）= ；（5）（3）= ； = ；0（3.7）= ；乘法交换律：ab= ；乘法结合律：（ab）c = a（bc）；乘法对加法的分配率（简称为分配率）：a（b
4、c） = ；计算：12、有理数的除法同号两数相除得 ，异号两数相除得 ，并且把它们的绝对值相除；0 除以任何一个 的数都得0。除以一个 的数等于乘这个数的 。计算：6（3）= ；（18）（9）= ；= ；如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称他们互为倒数，0没有倒数3的倒数为 ；的倒数为 ；13、乘除混合运算两种计算方法，一是 ；如（-56）（-2）（-8）= 二是 ；计算： 24(-3)(-4) = ； 2(-7)(-4) = ； = ； = ；14、有理数的乘方a的n次方中，底数为 ； 指数为 ； x2指数为 ； (-4)2= ； (-2)3= ；(-2)3= ；
5、 23= ； (-1)3= ； (-1)2014= ； (-1)2015= ；-23 (-2)2= ；已知a4=81，则a= ；正数的任何正整数次幂都是 ；负数的 是负数，负数的 是正数；0的任何正整数次幂都是0。15、科学计数法把一个绝对值大于10的数记做a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1|a|10），这种记数法叫做科学记数法.用科学记数法表示下列各数： （1）108 000 000 ； （2）-32 000 000. ； 16、有理数的混合运算（重点）有理数的混合运算顺序是： 先算乘方，再 。 说出下列计算的运算顺序并计算：（1）-3+-5(1-0.6) （2）17-16(
6、-2)33 （3）组合练习： 1、下列说法正确的是（ ） A、正数、零、负数统称为有理数 B、分数、整数统称为有理数 C、正有理数，负有理数统称为有理数 D、以上都不对2、下列书法正确的有 。 零是整数，也是有理数；零是非负数；不是正数的数一定是负数；零是整数，不是自然数。3、某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（250.1）千克、（250.2）千克、（250.3）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差（ ） A、0.8千克 B、0.6千克 C、0.5千克 D、0.4千克4、对于有理数a，下列说法正确的是（ ） A、a表示正有理数 B、a表示负有理数 C、a与a中必有一个是负
7、有理数 D、以上答案都不对5、小于4的非负整数有 ；大于4的负整数有 ；绝对值小于3的整数有 ；绝对值小于3的非负整数有 ；6、填空原数0.5112.5原数的相反数0.52原数的倒数3原数的绝对值0（1）绝对值最小的正整数是 ；绝对值最小的负整数是 ；（2）互为相反数的两数之和为 ；互为倒数的两数之积为 ；（3）相反数与它本身相等的数是 ；倒数与它本身相等的数是 ；7、若，y的倒数为，则x+y= 8、在数轴上标出所有大于3并且小于4的所有整数的点9、若，则的值为 10、下列各式中结果为负数的是（ ）A B C D11、数轴上所表示的点到原点的距离是2，则等于 12、a, b是有理数, 它们在数
8、轴上的对应点的位置如图所示, 把a , -a , b , -b按照从小到大的顺序排列是()A. B. C. D. a 0 b13、若a=-232，b=(-23)2，c=-(23)2，则下列大小关系中正确的是()A. abc B. bcaC. bac D. cab14、大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为 15、若，那么_016、定义a*b=a-b2,则1*2=.17、计算|12 - 1|=.18、已知 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求19、计算 -10+8(-2)2-(-4)(-3). -52-(-2)3+(1-0.8 )(-2)2(-2).
