1、第二十八章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1在RtABC中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是()Asin B Bcos B Ctan B Dtan B2在RtABC中，C90，tan B，BC2，则AC等于()A3 B4 C4 D63如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为()A. B. C. D1(第3题) (第4题)(第5题)4如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosDCA，BC10，则AB的长是()A3 B6 C8 D95如图，AB是O的直径，C是O
2、上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sinE的值为()A. B. C. D.6如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB8，BC10，则tanEFC的值为()A. B. C. D.(第6题)(第7题)(第8题)(第10题)7如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF2，BC5，CD3，则tan C等于()A. B. C. D.8如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B，C两地
3、之间的距离为()A100 m B50 m C50 m D. m9等腰三角形一腰上的高与腰长之比是12，则等腰三角形顶角的度数为()A30 B50 C60或120 D30或15010如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B，C之间的距离为()A20海里 B10海里 C20海里 D30海里二、填空题(每题3分，共30分)11在ABC中，C90，AB13，BC5，则tanB_12计算：|2tan45|(1.41)0_.13如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边
4、DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM1，则tanADN_.(第13题)(第15题)(第16题)14已知锐角A的正弦sin A是一元二次方程2x27x30的根，则sin A_15如图所示，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到ABC，使点B与C重合，连接AB，则tanABC的值为_16如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC3米，cosBAC，则墙高BC_米17如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于_(第17题)(第19题)18一次函数的图象经过点(tan 45，t
5、an 60)和(cos 60，6tan 30)，则此一次函数的解析式为_19如图所示，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，AC6，CD5，则sin A等于_(第20题)20如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且.连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE.若CF2，AF3.下列结论：ADFAED；FG2；tan E；SDEF4，其中正确的是_三、解答题(21题12分，23题8分，其余每题10分，共60分)21计算：(1)(2cos 45sin 60)；(2)sin 60cos 60tan 30tan 60sin245cos245.22在ABC中，C90.(1)已知
6、c8，A60，求B，a，b；(2)已知a3，A45，求B，b，c.23如图，已知ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使AFCDEC.(1)求证：四边形DECF是平行四边形；(2)若AB13，DF14，tan A，求CF的长(第23题)24如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在北偏东60方向上，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在北偏东45方向上，问客轮不改变方向继续前进有无触礁危险？(第24题)25如图，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽BC为6 m，坝高为3.2 m，为了提高水坝的拦水能力需要将水坝
7、加高2 m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的12变成12.5(坡度是坡高与坡的水平长度的比)求加高后的坝底HD的长为多少？(第25题)26【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知为锐角，且sin ，求sin 2的值小娟是这样给小芸讲解的：如图，在O中，AB是直径，点C在O上，所以ACB90. 设BAC，则sin .易得BOC2.设BCx，则AB3x，AC2x.作CDAB于D，求出CD_(用含x的式子表示)，可求得sin 2_.【问题解决】已知，如图，点M，N，P为O上的三点，且P，sin ，求sin 2的值(第26题)答案一、1.C2A点拨：由t
8、an B知ACBCtan B23.3B4B点拨：因为ADDC，所以DACDCA.又因为ADBC，所以DACACB，所以DCAACB.在RtACB中，ACBCcos ACB108，则AB6.5A6.A7B点拨：如图所示，连接BD，由三角形中位线定理得BD2EF224.又BC5，CD3，CD2BD2BC2.BDC是直角三角形，且BDC90，tan C.(第7题)8A9D点拨：有两种情况：当顶角为锐角时，如图，sin A，A30；当顶角为钝角时，如图，sin (180BAC)，180BAC30，BAC150.(第9题)10C二、11.122点拨：原式3|2|1422.13.14.15.点拨：如图，过
9、A作ADBC于点D，设ADx，则BDx，BC2x，BD3x.所以tanABC.(第15题)16.点拨：由cos BAC，知，AB4米在RtABC中，BC(米)17.点拨：由题意知BDBD2.在RtABD中，tan BAD.18y2x点拨：tan 451，tan 60，cos 60，6tan 302.设ykxb的图象经过点(1，)，则用待定系数法可求出k2，b.19.点拨：CD是RtABC斜边上的中线，AB2CD2510，BC8，sin A.20三、21.解：(1)原式 2 2.(2)原式 1 .22解：(1)B30，a12，b4；(2)B45，b3，c6.23(1)证明：四边形ABCD是平行四
10、边形，ADBC.ADEDEC.又AFCDEC，AFCADE，DEFC.四边形DECF是平行四边形(2)解：过点D作DHBC于点H，如图(第23题)四边形ABCD是平行四边形，BCDA，ABCD13.又tan Atan DCH，DH12，CH5.DF14，CE14.EH9.DE15.CFDE15.24解：过P作PCAB于C点，如图，(第24题)据题意知AB93，PAB906030，PBC904545，PCB90，PCBC.在RtAPC中，tan 30，即，PC海里3海里，客轮不改变方向继续前进无触礁危险25解：由题意得BG3.2 m，MNEF3.225.2(m)，MENFBC6 m在RtDEF中，FD2EF25.210.4(m)在RtHMN中，HN2.5MN13(m)HDHNNFFD13610.429.4(m)加高后的坝底HD的长为29.4 m.26解：；如图，连接NO，并延长交O于点Q，连接MQ，MO，过点M作MRNO于点R.(第26题)在O中，易知NMQ90.QP，MON2Q2.在RtQMN中，sin ，设MN3k，则NQ5k，MQ4k，OMNQk.SNMQMNMQNQMR，3k4k5kMR.MRk.在RtMRO中，sin 2sin MOR.
