1、2020年浙教版七年级数学下册第一章平行线单元检测题（易错题）姓名：_ 班级：_座号：_题号一二三四五总分评分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列生活现象中，属于平移的是（ ） A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动2.下列说法中正确的有（ ）个 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离过一点有且只有一条直线与已知直线平行不相交的两条直线互相平行垂直于同一直线的两条直线互相平行A.1B.2C.3D.43.如图，直线a，b被直线c所截，1的内错角是( ) A.2B.3C.4D.54.如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断
2、ab的是（ ） A.13B.25C.2+4180D.2+31805.如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC100，则D等于（ ） A.70B.80C.90D.1006.如图3所示，ABCD，若1=144，则2的度数是( ) A.30B.32C.34D.367.如图，点D在直线AE上，量得CDE=A=C，有以下结论：ABDC；ADBC；C=ADF；A+EDF=180，则上述结论正确的是( ) A.B.C.D.8.将如图的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图，折叠后DE与BF相交于点P，如果BPE=130，则PFE的度数为（ ） A.60B.65C.70D.759.如图，ABEF，C=90
3、，则a、B、y的关系是（ ） A.+-=90B.+-=90C.+=180D.=+10.如图：ABDE，B=50，D=110，C的度数为( ) A.120B.115C.110D.100二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，请添加一个条件，使ABCD，那么添加的条件是_ 12.如图，已知 ABDE ， ABC=75 ， CDE=150 ，则 BCD 的度数为_. 13.如图,ENCD,点M在AB上，MEN=156，当BME=_时，ABCD 14.如图，某工件要求ABED,质检员小李量得ABC=l46，BCD=60，EDC=154，则此工件_(填“合格”，或“不合格”) 15.如图，直线a平
4、移后得到直线b，160，B130，则2_. 16.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45），当ACE90且点E在直线AC的上方，使ACD的一边与三角形ECB的某一边平行时，写出ACE的所有可能的值_ 三、解答题一（每小题5分，共20分）17.如图，已知1=3，CDEF，试说明1=4请将过程填写完整 18.如图，B=70，BEF=70 ，DCE=140， CDAB，求BEC的度数. 19.已知，ACAB，EFBC，ADBC，1=2，请问ACDG吗？请写出推理过程 20.如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为点D，G，且12，猜想：BDE与
5、C有怎样的关系？说明理由. 四、解答题二（共4题；共32分）21.如图，ADBE，BCBEA=C，点C，D，E在同一条直线上。 （1）请说明AB与CD平行 （2）若ABC=120，求E的度数 22.如图， AGF=ABC，1+2=180 （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若 BFAC，2=150 ，求 AFG 的度数 23.问题情境：如图1，ABCD ， PAB130，PCD120，求APC的度数小明的思路是：过点P作PEAB ， 通过平行线性质来求APC （1）按小明的思路，请你求出APC的度数； （2）问题迁移：如图2，ABCD，点P在射线OM上运动，记PAB，PCD，
6、当点P在B，D两点之间运动时，问APC与，之间有何数量关系？请说明理由； （3）联想拓展：在(2)的条件下，如果点P在B ， D两点外侧运动时(点P与点O ， B ， D三点不重合)，请直接写出APC与，之间的数量关系； （4）解决问题：我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途试构造平行线解决以下问题 已知：如图3，三角形ABC ， 求证：A+B+C18024.如图1，若ABCD，则B+D=BED 理由：如图，过点E作EFAB，则B=BEF(依据)因为ABCD，所以EFCD，所以D=DEF所以BED=BEF+DEF=B+D（1）上述证明过程中
7、的依据是指_。 （2）若将点E移至图2所示的位置，ABCD，此时B、D、E之间有什么关系?请说明理由。 （3）在图3中，ABCD，E+G与B+F+D又有何关系? 答案一、选择题1.解：A.足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移 B.拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；C.投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；D.钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移；故答案为：B.2.解：垂线段最短，正确； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；同一平面内，不相交的两条直线互相平行，故错
8、误；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故错误，正确的只有1个。故答案为：A。3.解：1和2是内错角，故答案为：A.4.解：A、1=3同位角相等可以判定a，b平行； B、2=5，内错角相等可以判定a，b平行；C、2+4=180，不能判断直线a、b平行；D、2+3=180，同旁内角互补可以判定a，b平行；故答案为：C5.解：BED=AEC=100， DFAB， BED+D=180， D=180-BED =180-100=80； 故答案为：B.6.解：ABCD， BAC=1=144， 2=180-BAC=36. 故答案为：D.7. 解：A=CDE，ABDC（同位角相等两直线平行），符合题
9、意； CDE=C，ADBC（内错角相等两直线平行），符合题意； CDE=ADF， CDE=C，C=ADF（等量代换），符合题意； ABDC（已证），A+ADC=180，又ADC=FDE，A+EDF=180，符合题意； 故答案为：A. 8.长方形ABCD对边ADBC， AEP=180-BPE=180-130=50，由翻折的性质得，PEF= 12 （180-AEP）= 12 （180-50）=65AEF=AEP+PEF=115PFE=180-AEF=180-115=65故答案为：B9.如图，分别过点C、D作AB的平行线， 根据平行线的性质得 +-=90 .故答案为：C.10.过点C作CFAB AB
10、DE，ABDECFB50，150D110，270，BCD1+250+70120故答案为：A二、填空题11.解：1=4， 则ABCD, 故可添加条件为1=4；12.解：反向延长DE交BC于M， ABDE，BMD=ABC=75，CMD=180-BMD=105；又CDE=CMD+BCD，BCD=CDE-CMD=150-105=45.13.解：过点E作EFCD FEN+CNE=180 ENCD CNE=90 FEN=180-90=90 MEN=FEM+FEN=156 FEM=156=90=66 当BME=FEM=66时 ABEF FECD ABCD 故答案为：6614.解：过点C作CFAB ABED
11、ABEDCF ABC+FCB=180 EDC+DCF=180 ABC+FCB+EDC+DCF=360 即ABC+BCD+EDC=360 ABC=146，BCD=60，EDC=154， ABC+BCD+EDC=146+60+154360 此工作合格， 故答案为：合格15.解：过B作BDa， 直线a平移后得到直线b，ab，BDb，4=2，3=1=60，2=ABC-3=70。故答案为：70。16.当ACE=45时，ACBE 当ACE=30时，ADBC 三、解答题一17. 证明： 1=3 又 2=3 （对顶角相等） 1= 2 AB / CD （同位角相等，两直线平行）又 CD/EF AB/ EF 1=
12、4 （两直线平行，同位角相等）18. 解：BEF=70，B=70，BEF=B（等量代换），ABEF（内错角相等，两直线平行）. 又CDAB（已知），EFCD（如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行），DCE+CEF=180（两直线平行，同旁内角互补）.又DCE=140，CEF=180140=40，BEC=BEFCEF=30.19. 解： EFBC,ADBC EFC=ADC EF/AD 2=3 又1=2 1=3 AB/DG DGC=BAC ACABBAC=900 DGC=900 ACDG 20. 解：由题意可知ADFG，然后，结合已知条件即可推出2=3，推出DEAC，即可推出结论;
13、BDE=C.理由如下：BDE=C，理由：因为ADBC，FGBC（已知）， 所以ADC=FGC=90（垂直定义），所以ADFG（同位角相等，两直线平行），所以1=3（两直线平行，同位角相等） 又因为1= 2（已知）， 所以3= 2 （等量代换），所以EDAC（内错角相等，两直线平行），所以BDE=C（两直线平行，同位角相等）。四、解答题二21.（1）解： ADBE，BCBE， ADBC（两条直线同时垂直于一条直线，则这两条直线平行），C+ADC=180，A=C，A+ADC=180，ABCD. （2）解： ABC=120，则ABE=ABC-EBC=120-90=30，ABCD，ABE=E=30.
14、22. （1）解：BFDE，理由如下： AGF=ABC，GFBC，1=3，1+2=180，3+2=180，BFDE（2）解：BFAC， AFB=90，1+2=180，2=150，1=30，AFG=AFB-1=90-30=6023. （1）解：如图1，过P作PEAB， ABCD，PEABCD，A+APE180，C+CPE180，PAB130，PCD120，APE50，CPE60，APCAPE+CPE50+60110（2）解：APC+， 理由是：如图2，过P作PEAB，交AC于E，ABCD，ABPECD，APEPAB，CPEPCD，APCAPE+CPE+（3）解：如图3，所示，当P在BD延长线上时
15、， 过P作PEAB，交AC于E，ABCD，ABPECD，1PAB，1APC+PCDAPC1PCD，APC，如图4所示，当P在DB延长线上时，同理可得：APC（4）解：证明：如图5，过点A作MNBC B1，C2，BAC+1+2180BAC+B+C18024. （1）解：两直线平行，内错角相等（2）解：BED+B+D=360 理由：如图1，过E点作EFAB，所以BEF+B=180因为ABCD，所以EFCD所以D+DEF=180，BED+B+D=360（3）解：如图2， 分别过折点E、F、G作AB的平行线EE1、FF1、GG1因为ABCD所以ABEE1FF1GG1CD所以B=BEE1 ， E1EF=EFF1 ， F1FG=FGG1 ， G1GD=D所以BEF+FGD=B+EFG+D
