1、精选合肥市数学初中九年级一次函数中考专项复习训练一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题1已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值为（ ）A14BC或21D或142如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为( )A4B8C8D163点在第一象限，且，点A的坐标为，设的面积为S，则下列图像中，能反映S与x之间的函数关系式的是（ ）ABCD4直线如图所示，则下列关于直线的说法错误的是（ ）A直线一定经过点B直线经过第一、二、三象限C直线与坐标轴围成的三角形的面积为2D直线与直线关于轴对称5如图，一
2、次函数与一次函数的图象交点，则下列说法正确的个数是（ ）是方程的一个解； 方程组的解是；不等式的解集是； 不等式的解集是ABCD6如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与直线交于直线，还经过点则不等式的解集为（ ）ABCD7函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0Bx0Cx2Dx28一次函数的图象如图所示，则下列说法：；若点与都在直线上，则；当时，其中正确的说法是（ ）ABCD9如图直线:与直线：相交于点P（1,2）则关于x的不等式的解集为（ ）Ax2Cx1Dx0时，y随x的增大而增大，所以得，解得，即kb=14；当k0时，y随x的增大
3、而减小，所以得，解得，即kb=-6的值为或14故选D【点睛】此题考查一次函数的性质,要注意根据一次函数图象的性质解答2D【解析】试题解析：如图所示，当ABC向右平移到DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上，C（1，4），FD=CA=4，将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，A（1，0），即OA=1，AD=CF=OD-OA=5-1=4，则线段BC扫过的面积S=S平行四边形BCFE=CFFD=16故选D3B【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：点P(x，y)在第一象限内，且x+y=6，y=6-x（0x6，0y
4、6）点A的坐标为(4，0)，S=4(6-x)=-2x+12（0x6），B符合故选：B【点睛】本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意x，y的取值范围4C【分析】取，代入计算求得y值，可判断A；由直线可得到，推出直线所经过的象限，即可判断B；求得直线与坐标轴围成的面积，可判断C；分别求得直线和直线与与坐标轴的交点坐标，即可判断D【详解】A、当时，所以直线一定经过点(-2，0)，选项A正确；B、由直线的图象知：，则直线经过第一、二、三象限，选项B正确；C、直线与轴相交于点(-2，0)，与轴相交于点(0，)，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为，选项C错误，符合题意；D、直线与轴相交于点(-2，
5、0)，与轴相交于点(0，)，直线与轴相交于点(2，0)，与轴相交于点(0，)，而点(-2，0)与点(2，0)关于轴对称，则直线与直线关于轴对称，选项D正确；故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积，一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数图象与性质是解题的关键5C【分析】根据函数图象上点的特征和方程及不等式的关系可以直接作出判断【详解】解：如图所示，一次函数与一次函数的图象交于点，则点位于直线上，所以是方程的一个解，故说法正确如图所示，一次函数与一次函数的图象交于点，则方程组的解是，故说法错误如图所示，一次函数与一次函数的图象交于点，则不等式
6、的解集是，故说法正确如图所示，一次函数与一次函数的图象交于点，且直线与轴的交点是，则不等式的解集是，故说法正确综上所述，说法正确的个数是3，故选：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合6C【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2xkx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b0的解集是x-2，即可得出答案【详解】由图象可知：正比例函数y=2x和一次函数
7、y=kx+b的图象的交点是A（-1，-2），不等式2xkx+b的解集是x-1，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B（-2，0），不等式kx+b0的解集是x-2，不等式2xkx+b0的解集是-2x-1，故选：C【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力7C【详解】根据图象可知y=kx+b与x轴交于（2,0），图像在交点的左侧部分满足不等式kx+b0 ，故解集为x0，可判断A，根据增减性，可判断，由图象可直接判断【详解】解：图象过第一，第二，第三象限，k0，b0，,正确， y随x增大而增大，-23mn，错误，又一次函数的图象与y轴交于点（0，b
8、）, 当时，图像在第一象限，都在点（0，b）的上方，又是增函数，这部分图像的纵坐标yb，正确，故正确故选：B【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象的性质，解题关键是灵活运用一次函数图象的性质9C【分析】根据函数图象交点右侧直线图象在直线：图象的上面，即可得出不等式的解集【详解】解：直线与直线交于点，不等式解集为故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数与不等式关系，利用数形结合得出不等式的解集是解题关键10D【解析】试题解析：动点P运动过程中：当0s时，动点P在线段PD上运动，此时y=2保持不变；当s时，动点P在线段DC上运动，此时y由2到1逐渐减少；当s时，动点P在线段CB上运
9、动，此时y=1保持不变；当s时，动点P在线段BA上运动，此时y由1到2逐渐增大；当s4时，动点P在线段AP上运动，此时y=2保持不变结合函数图象，只有D选项符合要求故选D考点：动点问题的函数图象11A【分析】先根据正比例函数y=kx（k0）的增减性判断k的符号，然后即可判断一次函数的大致图象【详解】解：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，k0，一次函数的图象经过一、三、二象限故选A【点睛】此题主要考查一次函数的图像和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题关键12A【详解】解：设正比例函数解析式，正比例函数过，正比例函数解析式为，图象过二、四象限，函数值随自变量增大而减小，图
10、象关于原点对称，四个选项中，只有A选项中的不正确，其余三个选项中的结论都是正确的.故选13B【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、k=-10，b=10，图象经过第一、二、四象限，故本选项错误；B、当x=1时，y=0，图象经过点（1，0），故本选项正确；C、当x=-1时，y=2，图象不经过点（-1，0），故本选项错误；D、k=-10，y随x的增大而减小，故本选项错误.故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0），当k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键14D【详解】试题分析：
11、方法一：ABO和ABO关于原点位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：点A（3，6）且相似比为，点A的对应点A的坐标是（3，6），A（1,2）.点A和点A（1,2）关于原点O对称，A（1,2）.故答案选D.考点：位似变换.15A【详解】解：乙出发时甲行了2秒，相距8m，甲的速度为8/24m/ s100秒时乙开始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正确100秒时乙到达终点，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正确甲走到终点一共需耗时500/4125 s，c1252123 s 因此
12、正确终上所述，结论皆正确故选A16D【分析】根据所给直线解析式可得与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2020坐标即可【详解】解：直线的解析式为，直线与轴的夹角为轴，直线，同理可得，的纵坐标为，故选D【点睛】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键17B【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，
13、点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.18B【分析】根据横坐标分别求出A,B,C的坐标,利用坐标的几何性质求面积即可.【详解】解：当x=-1时y=-2(-1)+m=2+m,故A点坐标(-1,2+m);当x=0时,y=-20+m=m,故一次函数与y轴交点为(0,m);当x=1时,y=-21+m=-2+m,故B点坐标(1,-2+m);当x=2时,y=-22+m=-4+m,故C点坐标(2,-4+m),则阴影部分面积之和为1m-(-2+m)+1(-2+m)-(-4+m)=1+1+1=3,故选B.【点睛】本题考
14、查了一次函数的图像和性质,中等难度,利用坐标表示底和高是解题关键.19A【分析】先利用三角形面积公式求出OB=2得到B（0，2），然后利用待定系数法求直线解析式【详解】A（-4，0），OA=4，OAB的面积为4124OB=4，解得OB=2，B（0，2），把A（-4，0），B（0，2）代入y=kx+b，解得，直线解析式为y=12x+2故选：A【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数关系式：设一次函数解析式为y=kx+b（k0），要有两组对应量确定解析式，即得到k，b的二元一次方程组20C【分析】点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积【详解】解：当4x9时，y的值不变即ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上BC+CD=9CD=9-4=5ABC的面积S=ABBC=45=10矩形ABCD的面积=2S=20故选C【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积
