1、义务教育人教版初中数学八年级下册思考：二次根式的除法有没有类似的思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子法则呢？请试着自己举出一些例子二次根式的乘法：二次根式的乘法：两个二次根式相除，等于把被开方两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数数相除，作为商的被开方数两个二次根式相除，等于把被开方两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数数相除，作为商的被开方数例例1：计算：计算两个二次根式相除，等于把被开方两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数数相除，作为商的被开方数商的算术平方根等于被除式的算术商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以
2、除式的算术平方根。平方根除以除式的算术平方根。例例5：化简：化简练习一：练习一：例例6：计算：计算应用（应用（2 2）例3 计算：（1）；（2）.（3）.解：（1）解法1：.解法2：先用除法法则运算，再用性质 去掉分母中的根号利用分式的基本性质和公式 去掉分母中的根号 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后最后结果一般要求结果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理使分母变成有理数数,这个过程叫做分母有理化。这个过程叫
3、做分母有理化。1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含开的被开方数不含开的尽方的因数或因式尽方的因数或因式注意：要进行根式化注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都分式的分子和分母都乘什么，有时还要先乘什么，有时还要先对分母进行化简。对分母进行化简。练习：练习：把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：应用应用 例5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a.解：因为S=ab，所以应用应用 那么它们例6 如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，的传播半径之比是.那么它们例6 如果两个电视塔的高分别是h1
4、km，h2km，的传播半径之比是.试化简该式.1.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：练习二：（）10（）4（）a12.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：3.3.化简：化简：m55、如图，在、如图，在RtABC中中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边求斜边AB的长的长1.1.利用商的算术平方根的性质化简二利用商的算术平方根的性质化简二次根式。次根式。课堂小结：课堂小结：2.2.二次根式的除法有两种常用方法：二次根式的除法有两种常用方法：（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先写成分式的形式，再）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。进行分母有理化运算。3.3.在进行分母有理化之前，可以先在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。再考虑如何化去分母中的根号。
