1、八年级下册17.1.3 利用勾股定理作图或计算主备人:库尔勒市第三中学 马媛媛学习目标 会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点.灵活运用勾股定理进行计算12欣赏下面海螺的图片：在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案，如第七届国际数学教育大会的会徽.这个图是怎样绘制出来的呢？情景思考问题1 我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3,-2.5的点吗？3-2.5问题2 求下列直角三角形的斜边长12123？21513问题思考勾股定理与数轴 -1 0 1 2 3 探究一 你能在数轴上表示出 的点吗？2活动探究提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边
2、，就能在数轴上画出表示该无理数的点.213探究二：你能在数轴上画出表示 的点吗？1 3活动探究边的边长？边和，求中，若思考：在直角三角形BCAB13ACABC AB 1 2 BC 1 22结合上面表格内容，尝试在数轴上画出结合上面表格内容，尝试在数轴上画出 的点，你会选择哪组数据呢？的点，你会选择哪组数据呢？1 3ACB3232331101234步骤：lABC1.在数轴上找到点A,使OA=3;2.作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点.133132O也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.活动探究利用勾股定理
3、表示无理数的方法:（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.归纳总结活动探究“数学海螺”类似地，利用勾股定理可以作出长为 线段.2,3,5211345知识拓展111 例1 如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，斜边长为 ，即1到A的距离是 ，点A所表示的数为 .2221=5551易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长.典例精讲1.如图，点A表示的实数是（）2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A.2 B.51 C.101 D.5CA.3 B.5 C.3 D.5D举一反三01234lABC3.你能在数轴上画出表示 的点吗？17117?举一反三课堂小结本节课都学到了什么？1、实数与数轴上的点是一一对应的。2、我们可以借助勾股定理在数轴上表示出长为 的线段。的整数）为大于1(nn作业布置：数学书作业布置：数学书2727页页 第第1 1题，第二题题，第二题
