1、数形结合之美算一算：地板中的数学问题 ABC问题1 试问A A、B B、C C 面积之间有什么样的数量关系？正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积+=创设情境创设情境 温故探新温故探新ABC 问题问题2 2 你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？一直角边2另一直角边2斜边2+=看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理创设情境创设情境 温故探新温故探新ABC图图1-2问题3 图中每个小方格的面积均为1，请分别计算出图、中A、B、C的面积，看看能得出什么结论？图图图图ABABCCA的面积B的面积C的面积图图图图169254913网格中的发现正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积+=问题
2、问题4 4 图中的这个直角三角形有三边有什么样的数量关系呢？一直角边2另一直角边2斜边2+=创设情境创设情境 温故探新温故探新 猜一猜 一般直角三角形三边还有这样的数量关系（即a2+b2=c2)吗？abc合作交流探究新知合作交流探究新知赵爽赵爽 拼一拼 请同学们准备四个完全相同的直角三角形，依据我们前面问题中求大正方形的面积的方法跟着我国汉代数学家赵爽拼图.勾股定理的验证二合作交流探究新知合作交流探究新知S大正方形c2S小正方形（b-a）S大正方形4S三角形S小正方形赵爽弦图证明：u证一证 “赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲，这个图案被选为2002年在
3、北京召开的国际数学家大会的会徽.合作交流探究新知合作交流探究新知abc在我国又称商高定理，在外国则叫毕达哥拉斯定理，或百牛定理.a、b、c为正数 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.u公式变形：222222-acbbcacab,勾勾股股弦弦u勾股定理合作交流探究新知合作交流探究新知符号语言该怎么表示呢？例1 在RtABC中，C=90 （1）已知a=b=5,求c;（2）已知a=1,c=2,求b;解：(1)据勾股定理得222255505 2;cab(2)据勾股定理得2222213;bca范例研讨运用新知范例研讨运用新知 已知：RtABC中，AB，AC,则BC=.5或或 4 43 3ACB4 43 3CAB 温馨提示 当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜边，这种情况下，一定要进行分类讨论，否则容易丢解.小试牛刀小试牛刀勾股定理内容在Rt ABC中，C=90,a,b为直角边，c为斜边，则有a2+b2=c2.注意在直角三角形中看清哪个角是直角已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论课堂小结课堂小结查阅有关勾股定理的历史资料，及证明方法，与同学交流。课后作业：A组：课本28页1、2题B组：课本24页练习1、2题C组：例题自己动手证明、课本24页1题
