1、试卷第 1页，共 8页20232023 年内蒙赤峰松山区中考二模数学试题年内蒙赤峰松山区中考二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题113的绝对值是（）A3B3C13D132下列运算正确的是（）A236xxxB632xxxC326xyxyD2239xx3已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（）A1B2C9D104已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的个数有（）abab0ab ab 0abA2个B3个C4个D5个513 日，在国家铁路局工作会议上，国家铁路局局长费东斌回顾了新时代 10 年铁路发展取得的辉煌成就 2012 年
2、到 2022 年间，我国“四纵四横”高速铁路主骨架全面建成，“八纵八横”高速铁路主通道和普速干线铁路加快建设，川藏铁路全线开工，重点区域城际铁路快速推进，老少边及脱贫地区铁路建设加力提速，建成世界最大的高速铁路网，基本形成布局合理、覆盖广泛、层次分明、配置高效的铁路网络全国高铁营业里程增长到 42000 公里，稳居世界第一42000 用科学记数法表示：（）A342 10B34.2 10C44.2 10D34.2 106某学习小组将两个矩形旋转到如图所示的位置，若1x ，则2（）A90 xB45xC180 x D270 x 7某青少年足球队上场的 11试卷第 2页，共 8页12131415163
3、1241则这 11 名队员年龄的众数和中位数分别是（）A15 岁和 14.5 岁B15 岁和 16 岁C14 岁和 15 岁D15 岁和 14 岁8如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A圆锥B长方体C球D圆柱9 孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺?”如果设木条长 x 尺，绳子长 y尺，可列方程组为（）A4.5112xyxy B4.5112xyxy C4.5112xyxy D4.5112xyxy 10某车库出口安装的栏
4、杆如图所示，点 A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆 AEF 最多只能升起到如图 2 所示的位置，其示意图如图 3所示（栏杆宽度忽略不计），其中 ABBC，EFBC，AEF143，AB1.18 米，AE1.2 米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）试卷第 3页，共 8页ABCD11如图，一段公路的转弯处是一段圆弧AB，则AB的展直长度为（）A3B6C9D1212不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第
5、一次摸到绿球、第二次摸到红球的概率是（）A14B13C12D3413 如图，已知二次函数2yaxbxc（,a b c为常数，且0a）的图像顶点为1,Pm，经过点2,1A；有以下结论：a0；0abc；421abc；1x 时，y随x的增大而增大；对于任意实数t，总有2atbtab，其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个14如图，四边形ABCD是菱形，60DAB，点E是DA中点，F是对角线AC上一点，且45DEF，则:AF FC的值是（）A3B51C2 21D23二、填空题二、填空题15分解因式：22xay在有理数范围内能够分解因式，则 a 的值可以是_（任意试卷第 4页，共 8页写出一个即可）1
6、6在函数21xx中，自变量 x 的取值范围是_17 如图，P与 x 轴交于点5,0A，10B,，与 y 轴的正半轴交于点 C 若60ACB，则tanCAB的值为_18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次规律，第 10 个图形有_个小圆三、解答题三、解答题19化简：2311144xxxxx，在满足13x 的整数中选择一个适当的数求代数式的值20下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程已知：在ABC 中，C90求作：ABC 的中位线 DE，使点
7、D 在 AB 上，点 E 在 AC 上作法：如图，试卷第 5页，共 8页分别以 A，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧交于 P，Q 两点；作直线 PQ，与 AB 交于点 D，与 AC 交于点 E所以线段 DE 就是所求作的中位线根据小宇设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接 PA，PC，QA，QC，DC，PAPC，QA，PQ 是 AC 的垂直平分线（）（填推理的依据）E 为 AC 中点，ADDCDACDCA，又在 RtABC 中，有BAC+ABC90，DCA+DCB90ABCDCB（）（填推理的依据）DBDCADBDDCD
8、为 AB 中点DE 是ABC 的中位线21小宇和喜爱篮球的同学们一起预测“勇士队”能否获得 2023 年度的NBA总冠军，他们分别在 1 月、2 月、3 月、4 月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小宇根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题：试卷第 6页，共 8页(1)每次有_人参加预测；(2)计算 4 月份预测“勇士队”夺冠的人数；(3)补全条形统计图和折线统计图22某学校准备购进一批足球和篮球，从体育商城了解到：一个足球和三个篮球共需275 元；三个足球和两个篮球共需 300 元(1)求一个足球和一个篮球的售价各是多少元；(2)若该学校准
9、备同时购进这两种足球和篮球共 80 个，并且足球的数量不多于篮球数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由23如图，以四边形 ABCD 的对角线 BD 为直径作圆，圆心为 O，过点 A 作AECD的延长线于点 E，已知 DA 平分BDE(1)求证：AE是O的切线；(2)若4AE，6CD，求O的半径和 AD 的长24阅读理解：a，b，c，d 是实数，我们把符号abcd称为22阶行列式，并且规定：aba db ccd，例如：32322162412 二元一次方程组试卷第 7页，共 8页111222a xb yca xb yc的解可以利用22阶行列式表示为：xyDxDDyD；其中1122ab
10、Dab，1122xcbDcb，1122yacDac问题解决：(1)计算22行列式2321的值为_；(2)利用二阶行列式解二元一次方程组213211xyxy，写出解题过程；25（1）如图在RtABC内，90ABC，ABBC，D 是ABC内一点，将CDB绕点 B 顺时针旋转，点 C 恰好与点 A 重合D 旋转到点 E，连接DE、AE，判断BD与BE的位置关系，并说明理由（2）在（1）的条件下，如图，当BDAE，延长CD交AE于点 F，若3BC，1BD 时，求AF的长（3）如图，在RtABC和Rt DBE中，90ABCDBE，30BACDEB，连接CD、AE填空：线段AE与CD的数量关系是_；当45BAE时，点 E 到AB的距离EF的长为 2，则线段CD的长为_26如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc关于直线1x 对称，且经过 x轴上的两点 A、B 与 y 轴交于点 C，直线AC的解析式为122yx(1)求抛物线的解析式；试卷第 8页，共 8页(2)若点 P 为直线AC上方的抛物线上的一点，过点 P 作PQx轴于 M，交AC于 Q，求PQ的最大值；(3)当PQ取最大值时，求APC的面积
