1、 1 2017-2018 学年度上学期第一次月考 高一年级数学试题 第 卷（选择题 共 48 分） 一、 选择题：本大题共 15 个小题 ,每小题 4 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.下列关系正确的是（ ） A 0? B ? ? 0 C 0? D 0? 2.集合 1,2,3,4,5,6A ? ， 3,4,5, BX? ，若 BA? ，则 X 可以取的值为（ ） A 1， 2， 3， 4， 5， 6 B 1， 2， 3， 4， 6 C 1， 2， 3， 6 D 1， 2， 6 3.已知集合 1A x x?， 2 2 0B x x x? ? ?，则
2、 AB? （ ） A 0xx? B 1xx? C 1 2xx? D 0 2xx? 4.已知全集 1,2,3,4U? ，集合 1,2A? ， 2,3B? ，则 ()UC A B ? （ ） A 1,3,4 B 3,4 C. 3 D 4 5.设集合 2S x x? ? ， 2 3 4 0T x x x? ? ? ?，则 ()RC S T? （ ） A 2 1xx? ? ? B 4xx? C. 1xx? D 1xx? 6.已知 a 为给定的实数，那么集合 22 3 2 0M x x x a? ? ? ? ?的非空真子集的个数为（ ） A 1 B 2 C. 4 D不确定 7.设集合 3 1 , A x
3、 x k k N? ? ? ?， 5, B x x x Q? ? ?，则 AB等于（ ） A 1,2,5 B 1,2,4,5 C. 1,4,5 D 1,2,4 8.设 1 2A x x? ? ? ?， 2B x x?，若 AB? ，则 a 的取值范围是（ ） A 2a? B 2a? C. 1a? D 12a? ? ? 9.关于 x 的不等式 ( )( ) 0x a x bxc? 的解为 12x? ? ? 或 3x? ，则点 ( , )Pa bc? 位于（ ） A第一 象限 B第二象限 C. 第三象限 D第四象限 2 10.若集合 2 1 3 5A x a x a? ? ? ? ?， 3 22B
4、 x x? ? ? ，则能使 AB? 成立的所有 a 的集合是（ ） A 1 9aa? B 6 9aa? C. 9aa? D ? 11.设全集 ( , ) , U x y x R y R? ? ?，集合 ( , ) M x y y x?， ( , ) N x y y x? ? ?，则集合 22( , ) P x y y x?等于（ ） A ( ) ( )UUC M C N B ()UC M N C. ( ) ( )UUC M C N D ()UM C N 12.定义集合 ,AB的运算 * , A B x x A x B x A B? ? ? ?或 且，则 ( * )*A B A 等于（ ） A
5、 AB B AB C. A D B 13.设二次函数 2y x ax b? ? ? ，当 2x? 时 2y? ，且对任意实数 x 都有 yx? 恒成立，实数 a ， b 的值为（ ） A 3, 4ab? ? B 3, 4ab? ? C. 3, 4ab? D 3, 4ab? ? 14.设常数 aR? ，集合 ( 1)( ) 0A x x x a? ? ? ?， 1B x x a? ? ? ，若 A B R? ，则 a的取值范围为（ ） A 2a? B 2a? C. 2a? D 2a? 15.若实数 ab? ，且 ,ab满足 2 8 5 0aa? ? ? ， 2 8 5 0bb? ? ? ，则代数
6、式 11baab? 的值为（ ） A -20 B 2 C. 2 或 -20 D 2 或 20 第 卷（非选择题） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 16.集合 1,0,1A? ， 1,2 B a a? ，若 0AB? ，则实数 a 的值为 17.已知不等式 11axx ? 的解集为 1 2x x x?或 ，则 a? 18.若不等式 2 0x ax b? ? ? 的解集为 2 3xx? ，则不等式 2 10bx ax? ? ? 的解集3 为 19.用列举法表示集合： 2 , 1A x Z x Zx? ? ? ? 20.已知 3AB? ， ( ) 4,6,8RC A
7、B ? ， ( ) 1,5RA C B ? ，*( ) ( ) 1 0 , , 3 RRC A C B x x x N x? ? ? ?，则 ()RC A B ? 21.设全集 UZ? ，集合 2 , A x x n n Z? ? ?， 3 , B x x n n Z? ? ?，则()UA C B ? 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 22.设全集 UR? ，集合 2 6 0A x x x? ? ? ?，集合 21 13xBxx ?. （ 1）求集合 A 与 B . （ 2）求 AB、 ()UC A B . 23. 已知集合 322
8、, 4, 2 7A a a a? ? ? ?， 2 3 2 4 , 3 , 2 2 , 3 7 B a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ?，若 2,5AB? ，求实数 a 的值，并求 AB. 24.已知集合 , 0 , , abA x x a b a R b Rab? ? ? ? ? ?（ 1）用列举法写出集合 A ； （ 2）若 1 0, B x m x m R? ? ? ?，且 BA? ，求 m 的值 . 25.不等式 22( 2 3 ) ( 3 ) 1 0m m x m x? ? ? ? ? ?对一 切 xR? 恒成立，求实数 m 的取值范围 . 26.已知三条抛物线 2y
9、 x x m? ? ? ， 2 24y x mx? ? ?， 2 1y mx mx m? ? ? ?中至少有一条与 x 轴相交，试求实数 m 的取值范围 . 27.设集合 2 2 8 0A x x x? ? ? ?， 2 6 0B x x x? ? ? ?， 22 4 3 0C x x ax a? ? ? ?.若 A B C? ，求实数 a 的取值范围 . 4 试卷答案 一、选择题 1-5: BDCDC 6-10: BBCAC 11-15： CDBBA 二、填空题 16.-1 17. 12 18. 1123xx? ? ? ?19. 3, 2,0,1? 20. 2,7,9 21. 6 2, x
10、x k k Z? ? ? 三、解答题 22.解： （ 1） 260xx? ? ? ， 2 60xx?， 不等式的解为 32x? ? ? ， 3 2A x x? ? ? ? 2113xx ? ? ， 21103xx ? ? ，即 4 03xx? ? ， 3x? 或 4x? . 3 4B x x x? ? ? ?或 （ 2）由（ 1）可知 3 2A x x? ? ? ?， 3 4B x x x? ? ? ?或 ， AB? 3 2UC A x x x? ? ? ?或， 3 2UC A B x x x? ? ? ?或 23.解： 2,5AB? ， 5 A? ， 2,4,5A? . 由已知可得 322
11、7 5a a a? ? ? ?. 322 2 0a a a? ? ? ?， 2( 1)( 2) 0aa? ? ?， 2a? 或 1a? . 当 2a? 时， 4,5,2,25B ? ， 2,5AB? 与题设相符； 当 1a? 时， 4,4,1,12B ? ， 4AB? 与题设矛盾； 当 1a? 时， 4,2,5,4B? ， 2,4,5AB? 与题设矛盾 . 综上知 2a? ，且 4, 2, 4,5, 25AB ? 24.解： （ 1） 当 0a? ， 0b? 时， 2abx ab? ? ? ； 5 当 0a? ， 0b? 时， 2abx ? ? ? ?； 当 0ab? 时， 1 1 0x? ?
12、 ? . 综上可知： 0, 2,2A? （ 2）若 0m? 时，则 B? ，满足 BA? ，适合题意； 当 0m? 时， 1B m? . BA? ， 2B? 或 2 ， 1 2m? 或 2，解得 12m? 或 12 . 综上可知： 0m? ， 12? 或 12 25.解： 若 2 2 3 0mm? ? ? ，则 1m? 或 3m? . 当 1m? 时，不合题意；当 3m? 时，符合题意 . 若 2 2 3 0mm? ? ? ，设 22( ) ( 2 3 ) ( 3 ) 1f x m m x m x? ? ? ? ? ?，则由题意，得2222 3 0 3 4 2 3 0mmm m m? ? ?
13、? ? ? ? ? ? ? ?，解得： 1 35 m? ? ? . 综合以上讨论，得 1 35 m? ? ? . 26.解：从题设的反面“三条抛物线都不和 x 轴相交 ”出发，设三条抛物线的判别式分别为 1? ，2? ， 3? . 则有： 1 22231 4 04 1 6 04 ( 1) 0mmm m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解之得 4 23 m? 2 1y mx mx m? ? ? ?为抛物线， 0m? . 根据补集的思想，故 m 的取值范围是 4 2 03m m m m? ? ?或 且. 27.解：由 2 2 8 0xx? ? ? ，得 4x? 或 2x? ，所以 4
14、2A x x x? ? ? ?或 ； 由 4 2A x x x? ? ? ?或 ，即 2 60xx? ? ? 得 23x? ? ? ，所以 2 3B x x? ? ? ?，于是 2 3A B x x? ? ?. 6 由 224 3 0x ax a? ? ?，得 ( )( 3 ) 0x a x a? ? ? 当 0a? 时， 3 C x a x a? ? ? ，由 A B C? ，得 233aa? ?，所以 12a?； 当 0a? 时，不等式 224 3 0x ax a? ? ?即为 2 0x? ，解集为空集，此时不满足 A B C? ； 当 0a? 时， 3 C x a x a? ? ?，由 A B C? ，得 323aa ? ?，此不等式组无解 . 综上，满足题设条件的实数 a 的取值范围为 1 2aa? . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
