1、 2023年中考数学三轮冲刺：不等式与不等式组 测试卷一、单选题(共12题；共24分)1（2分）某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为 x ，并列出不等式为 0.7(2x100)1000 ，那么小鱼告诉妈妈的信息是（）A买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元B买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元C买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元D买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元2（2分）若关于x的不等式组 2x+1a 无解，则实数a的取值范围是（） Aa43（2分）九年一班有6名同学在学校组织的“
2、朗诵”比赛中获奖，李老师给班长30元钱去买笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，那么购买奖品的方案有（）A4种B5种C6种D7种4（2分）若 ab ，则下列不等式中一定成立的是（） Aa+cb+cBcacbCac2bc2Dacbc5（2分）若关于 x 的一元一次不等式组 5x111(xa)3x+122x+1 的解集恰好有3个负整数解，且关于 y 的分式方程 2yay13y21y=1 有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（） A6B9C-1D26（2分）如果t0，那么at与a的大小关系是（）AataBataCataD不能确定7（2分）已知xy，则下列结论不成立的是(
3、)Ax-2y-2Bx2 y2C3x+13y+1D-2x-2y8（2分）已知关于x的不等式2x+m1只有2个正整数解，则m的取值范围是（）A5m3B5m3C5m3D5m39（2分）现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A4辆B5辆C6辆D7辆10（2分）不等式组x121x24x+1的解集是（）A2x3B2x3C2x3D2x311（2分）若不等式组 xm1的解集是() Ax1Bx2Cx3Dx4二、填空题(共6题；共6分)13（1分）若ab0，把1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“”连接起来：
4、14（1分）不等式2x30的解集是 15（1分）已知二元一次方程 xy=2 ，若 y 的值大于-3，则 x 的取值范围是 16（1分）不等式组x42(x1)12(x+1)1的所有整数解的和为 . 17（1分）已知关于x的不等式xa0的最大整数解为3a+6，则a .18（1分）若不等式组 x+8m 的解集是x3，则m的取值范围是 .三、综合题(共6题；共67分)19（15分）某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元
5、.（1）（5分）试写出y与x之间的函数关系式；（2）（5分）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；（3）（5分）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.20（10分）群芳雅苑花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株4.5元，康乃馨每株6元.如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.3元.现某鲜花店向群芳雅苑花卉基地采购马蹄莲8001200株、康乃馨若干株本次采购共用了9000元.然后再以马蹄莲每株5.5元、康乃馨每株8元的价格卖出.（注：8001200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润
6、销售所得金额进货所需金额）（1）（5分）设鲜花店销售完这两种鲜花获得的利润为y元，采购马蹄莲x株，求y与x之间的函数关系式； （2）（5分）若该鲜花店购进的马蹄莲多于1000株，采购马蹄莲多少时才能使获得的利润不少于2890元？ 21（10分）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子 （1）（5分）请求出两种口味的粽子每盒的价格； （2）（5分）设买
7、大枣粽子x盒，买水果共用了w元 请求出w关于x的函数关系式；求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多22（10分）某学校计划从商店购进 A,B 两种商品，购买一个 A 商品比购买一个 B 商品多花10元，并且花费300元购买 A 商品和花费100元购买 B 商品的数量相等. （1）（5分）求购买一个 A 商品和一个 B 商品各需要多少元； （2）（5分）根据学校实际情况，该学校需要购买 B 种商品的个数是购买 A 种商品个数的3倍，还多11个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买 A 种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买 A,B 两种商品的总费用不超过1000元，那么
8、该学校最多可购买多少个 A 种商品？ 23（7分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元 （1）（1分）A商品的单价是 元，B商品的单价是 元 （2）（5分）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买的A、B两种商品的总费用为y元 求y与x的函数关系式如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，求购买B商品最多有多少件？24（15分）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆
9、）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车戈辆，根据要求回答下列问题：（1）（5分）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400xB5-x（2）（5分）若要保证租车费用不超过1 900元，求x的最大值；（3）（5分）在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案一答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】A5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】C10【答案】A11【答案】D12【答案】C13【答案】11-b1-a14
10、【答案】x 3215【答案】x-1.16【答案】017【答案】10318【答案】m 319【答案】（1）解：y=（900700）x+（160100）（100x）=140x+6000. 由700x+100（100x）40000得x50.y与x之间的函数关系式为y=140x+6000（x50）（2）解：令y12600，即140x+600012600， 解得x47.1.又x50，经销商有以下三种进货方案：方案A品牌（块）B品牌（块）485249515050（3）解：1400，y随x的增大而增大. x=50时y取得最大值.又14050+6000=13000，选择方案进货时，经销商可获利最大，最大利润是
11、13000元.20【答案】（1）解：当800x1000时， y（5.54.5）x+（86） 90004.5x6 30000.5x，当1000x1200时，y（5.54.5+0.3）x+ 9000(4.50.3)x6 30000.1x（2）解：令30000.1x2890， 解得，x1100，答：采购马蹄莲多于1000株且不多于1100株时才能使获得的利润不少于2890元.21【答案】（1）解：设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒， 根据题意得， xy=152x+4y=300 ，解得 x=60y=45 答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒（2）解：设买大枣粽子x盒，则购买普通粽子（20x）
12、盒，买水果共用了w元， 根据题意得，w=124060x45（20x），=124060x900+45x，=15x+340，故，w关于x的函数关系式为w=15x+340；要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元，15x+34018015x+340240 ，解不等式得，x10 23 ，解不等式得，x6 23 ，所以，不等式组的解集是6 23 x10 23 ，x是正整数，x=7、8、9、10，可能方案有：方案一：购买大枣粽子7盒，普通粽子13盒，方案二：购买大枣粽子8盒，普通粽子12盒，方案三：购买大枣粽子9盒，普通粽子11盒，方案四：购买大枣粽子10盒，普通粽子10盒；150，w随x的增大而
13、减小，方案一可使购买水果的钱数最多，最多为157+340=235元22【答案】（1）解：设购买一个 B 商品需要 x 元，则购买一个 A 商品需要 (x+10) 元 由题意知： 300x+10=100x解得： x=5经检验 x=5 是原分式方程的解，且符合题意x+10=15答：购买一个 A 商品需要15元，一个 B 商品5元.（2）解：设该学校可购买 Z 个 A 种商品 依题意有 80%15Z+5(3Z+11)1000 ，解得 Z35故该学校最多可购买35个 A 种商品.23【答案】（1）16；4（2）解：由题意可得， y=16x+4（2x4）=24x16，即y与x的函数关系式是y=24x16
14、；由题意可得，x+2x43224x16296 ，解得，12x13，202x422，购买B商品最多有22件，答：购买B商品最多有22件24【答案】（1）解：载客量=汽车辆数X单车载客量，租金=汽车辆数单车租金， B型客车载客量=30(5-x)；B型客车租金=280(5-x)；故填：30(5-x)；280(5-x)（2）解：根据题意，400x+280(5-x)1 900， 解得：x4 16 ，x的最大值为4（3）解：由(2)可知，x4 16 ，故x可能取值为0，1，2，3，4， A型0辆，B型5辆，租车费用为400 X 0+2805=1400(元)，但载客量为45 0+30 5=150195，故不合题意舍去；A型1辆，B型4辆，租车费用为4001+2804=1 520(元)，但载客量为45 1+30 4=165195，故不合题意舍去；A型2辆，B型3辆，租车费用为400 2+2803=1 640(元)，但载客量为452+303=180195，故不合题意舍去；A型3辆，B型2辆，租车费用为4003+2802=1 760(元)，但载客量为453+30 x 2=195=195，符合题意；A型4辆，B型1辆，租车费用为400 44+2801=1 880(元)，但载客量为454+301=210，符合题意；故符合题意的方案有两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆第 8 页 共 8 页
