1、27.2.1相似三角形第一课时1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）3会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题 1重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理2难点：三角形相似的预备定理的应用 相似三角形相似三角形 对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做叫做相似三角形相似三角形.AB
2、CEDF相似的表示方法相似的表示方法符号：符号：读作：相似于读作：相似于ABCA1B1C1A=A1，B=B1，C=C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当当时，时，则则ABC 与与A1B1C1 相似，相似，记作记作ABC A1B1C1.要把表示对应角顶点的要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上字母写在对应的位置上.注意注意【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载 相似比相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k 时，时，ABCA1B1C1则则ABC 与与A1B1C1 的
3、相似比为的相似比为 k .或或A1B1C1 与与ABC 的相似比为的相似比为 .1k 想一想想一想:如果如果k=1，这，这两个三角形有怎样的关两个三角形有怎样的关系系？【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想：猜想：3243ABCDEFl3l4l5l1l2EFDEBCAB：即【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载事实上，当l3/l4/l5时，都
4、可以得到 ，还可以得到 ，等等.ABCDEFl3l4l5l1l2EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDFEFACBC 想一想：通过探究，想一想：通过探究，你得到了什么规律你得到了什么规律呢？呢？【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,所得到的所得到的对应对应线段的线段的比相等比相等.归纳归纳平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_pp
5、t1-课件分析下载思考思考如果把图如果把图1中中l1,l2两条直线相交两条直线相交，交点交点A刚落到刚落到l3上上，如图如图2所得的对应线段的比所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？会相等吗？依据是什么？ABCEF 图2（1）ABCDEFl3l4l5l1l2（D）图1【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载思考思考 如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCDEFl3l4l5l1l2 ABCED 图1 图2（2）【获奖课件ppt】
6、人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载l2l3l1l3平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1推推 论论【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载新知应用新知应用例例1 如图，如图，在ABC中，DEBC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.AE=3.解AC=4，EC=1，DEBC，.ADAEABACAD=2.25，BD=0.75.【获奖课件ppt】人教版初中数学相
7、似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载新知应用新知应用 例例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：OD OAOE OB .ODOFOAOCOFOEOCOB，.ODOEOAOB证明：DFAC，EFBC，【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载二、要熟悉该定理的几种基本图形二、要熟悉该定理的几种基本图形课堂小结课堂小结【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版
8、初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载三、三、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载拓展延伸，作业布置拓展延伸，作业布置3131313131313131 如图，如图，ABC中，中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1=；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2=；D2B，E2E3=E2C，则D3E3=；Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn=.(3)若D2D3=(4)若Dn-1Dn=【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载n不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹n没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载再见!【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载【获奖课件ppt】人教版初中数学相似三角形_ppt1-课件分析下载
