1、7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第1 1课时）课时）在小学阶段，学生对用数对表示具体情境中物体的位置有一定的了解学生在这节课中结合已有的知识和生活经验，进一步感受用有序数对表示物体位置有序数对是学习本章“平面直角坐标系”的关键，也是后续学习函数的基础课件说明学习目标：（1）会用有序数对表示物体的位置（2）结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想学习重点：理解有序数对是怎样确定物体位置的课件说明问题问题12009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？情境引入情境引入 激发兴趣激发兴趣 参加图案表演的每个人都根据图案设计
2、要求，按排号、列号站在一个确定的位置随着信号举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图案类似于用“第几排第几列”来确定同学的位置，在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置本章学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了比如，同学们学习有序数对后，就会设计一些简单漂亮的图案了 问题问题2同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？合作交流合作交流 探究新知探究新知根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”问题问题3你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？合作交流合作交流 探究新知
3、探究新知说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了问题问题4如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）合作交流合作交流 探究新知探究新知在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学合作交流合作交流 探究新知探究新知追问追问1 假设在问题4中约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？问题问题4如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），
4、（6，2），（2，4）合作交流合作交流 探究新知探究新知追问追问2由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？“第第3列第列第5排排”记为（记为（3，5）；（）；（6，7）表示的）表示的含义是第含义是第6列第列第7排排问题问题4如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）合作交流合作交流 探究新知探究新知追问追问3同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？二者不在同一个位置因为（二者不
5、在同一个位置因为（2，4）表示第）表示第2列第列第4排，（排，（4，2）表示第）表示第4列第列第2排排问题问题4如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）合作交流合作交流 探究新知探究新知追问追问4假设在问题4中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数
6、对，记作（a，b）问题问题5现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？追问追问如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？实践应用实践应用 巩固新知巩固新知问题问题6生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等你能再举出一些例子吗？实践应用实践应用 巩固新知巩固新知问题问题7通过以上几个问题的解决，同学们能设计一些能用有序数对描述的漂亮图案吗？深入理解深入理解 拓展延伸拓展延伸如数字钟表上的“1，7，8”；“长方形，菱形”；简单的文字等追问追问选择一些已经设计好的图案，能用有序数对
7、描述这些图案吗？回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）举例说明有序数对怎样确定物体的位置（2）“有序数对”中的“有序”能省略吗？回顾小结回顾小结 归纳提升归纳提升教科书教科书 第第7.1.1小节后练习，小节后练习，习题习题7.1 第第1题题布置作业布置作业7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第2 2课时）课时）平面直角坐标系是以数轴为基础的，它是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具课件说明学习目标：学习目标：（1）理解平面直角坐标系的相关概念（2）在给定的平面直角坐
8、标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：学习重点：平面直角坐标系及相关概念课件说明问题问题1回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点复习引入复习引入 数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了问题问题2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？复习引入复习引入 数轴上的点与坐标是“一一对应”的也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来
9、表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点问题问题3类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？形成概念形成概念 点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）形成概念形成概念 追问追问在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？M记为（-2，-2）；N记为（-1，3）问题问题3你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？形成概念形成概念 问题问题3追问追问2 根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角
10、坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？形成概念形成概念 法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支解析几何这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义问题问题4如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？形成概念形成概念 问题问题
11、4如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？形成概念形成概念 平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴 水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限形成概念形成概念 问题问题5在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点A的位置吗？形成概念形成概念 由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M
12、在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标注意注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开问题问题5追问追问1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？形成概念形成概念 答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）问题问题5追问追问2 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？形成概念形成概念 答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般记为（
13、一般记为（x，0）；）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般记为（一般记为（0，y）；）；原点原点O的坐标是（的坐标是（0，0）例例 在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）形成概念形成概念 描出点A的方法：先在 x轴上找出表示4的点，再在 y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是点A问题问题6数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？形成概念形成概念 数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的回顾本节课所学的主
14、要内容，回答以下问题：（1）什么是平面直角坐标系？（2）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？（3）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？小结小结 教科书教科书 习题习题7.1 第第2、3、4、5题题 布置作业布置作业7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第3 3课时）课时）本课是在复习平面直角坐标系及其相关概念的基础上，探究建立适当的平面直角坐标系，探究确定图形上点的坐标的方法例如对给定的正方形，建立合适的平面直角坐标系，写出正方形的顶点坐标为后续学习用坐标表示地理位置打基础课件说明学习目标：学习目标：对给定的简单图形，
15、会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形体现了数形结合的思想学习重点：学习重点：建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标课件说明问题问题1（1）什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？（2）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？复习旧知复习旧知问题问题2如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.巩固练习巩固练习A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）问题问题3在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴：A（-2，3），B（1，-2）
16、，C（-1，-2），D（3，2），E（-3，0），F（0，1）巩固练习巩固练习问题问题4探究：如图，正方形ABCD的边长为6 （1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标探究拓展探究拓展问题问题4探究：如图，正方形ABCD的边长为6 （2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？探究拓展探究拓展问题问题4 追问追问由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？探究拓展探究拓展 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的
17、两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系又如按图建立平面直角坐标系建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：给定一个正方形，怎样建立适当的平面直角坐标系，确定顶点的坐标？小结提高小结提高教科书教科书 习题习题7.2 第第6、10、11题题布置作业布置作业7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用（第（第1 1课时）课时）本课从学生会用有序数对确定物体的位置以及已有的平面直角坐标系知识出发，首先学习建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，其次，在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置课件说明
18、学习目标：学习目标：根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置学习重点：学习重点：在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置课件说明问题问题1不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？情境引入情境引入问题问题2根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m小敏
19、家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m自主探究自主探究自主探究自主探究问题问题2 追问追问1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系问题问题2 追问追问2 在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚家，小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？自主探究自主探究 取适当的单位长度（即图中1个单位长度代表500 m长），学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）则
20、小刚家（1 500，2 000），小强家（-1 500，3 500），小敏家（3 000，-1 750）问题问题2追问追问3 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？自主探究自主探究 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标问题问题3根据解决问题2的探究，能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？自主探究自主探究 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 其
21、中建立适当的平面直角坐标系最关键问题问题4你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？自主探究自主探究（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致（3）要注意标明适当的单位长度（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称（同学可举例说明）问题问题5如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？巩固新知巩固新知
22、巩固新知巩固新知用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，实际上确定了原点，x轴，y轴的位置，也确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而建立直角坐标系，则：天文馆（7，8）；球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀岩（0，7）；激光战车（4，9）xyO问题问题6如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警 （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？拓展延伸拓展延伸问题问题6（1）如图，AB与正北方向所成的角是60，所以救生船在遇险船北偏东60的方向上；由AB的长就
23、可以确定救生船相对于遇险船的位置 拓展延伸拓展延伸问题问题6（2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60，所以遇险船在救生船南偏西60的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置拓展延伸拓展延伸回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？你还能用其他的方法吗？回顾小结回顾小结教科书教科书 第第75页练习页练习，习题，习题7.2第第1、5题题布置作业布置作业7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用（第（第2 2课时）课时）本课在“相交线与平行线”一章探讨平移基本性质的基础上，进一步探讨点
24、或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律，从坐标的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计等打下基础课件说明学习目标：学习目标：掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律学习重点：学习重点：在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律课件说明问题问题1什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变问题问题2如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？提示：鱼往左平移6个单位长度，
25、就是把相应的关键点向左平移6个单位长度回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课想一想想一想 图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课 问题问题3（1）如图2，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题3（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？探究发现探究发现 合作交流合作交
26、流 点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，它的坐标是（3，-3）观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标类似地，将点A向上或向左或向下平移某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系然后再找几个点，对它们进行平移，发现前面的变化规律仍然成立探究发现探究发现 合作交流合作交流说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或
27、（x，y-b）探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题4如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1）得到A1？点点A先向右平移先向右平移5个单位长度，再向个单位长度，再向下平移下平移3个单位长个单位长度；或将点度；或将点A先向先向下平移下平移3个单位长个单位长度，再向右平移度，再向右平移5个单位长度个单位长度巩固应用巩固应用 拓展延伸拓展延伸问题问题5如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么
28、？问题问题5如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同 巩固应用巩固应用 拓展延伸拓展延伸练习练习如图5，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边
29、形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.各个顶点的坐标是A（-3，1）；B（1，1）；C（2，4）；D（-2，4）回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明 回顾小结回顾小结 归纳提升归纳提升教科书教科书 习题习题7.2 第第2、3、8、10题题布置作业布置作业7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用（第（第3 3课时）课时）上一节课学习了图形的平移引起的图形上的点的坐标的变化规律，反过来，这节课探讨图形上点的坐标的某种变
30、化引起的图形平移课件说明学习目标：学习目标：会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移学习重点：学习重点：在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起的图形平移课件说明问题问题1如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？设置问题设置问题 引出新课引出新课问题问题1已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1的坐标是(3，-3)，即点A向右平移了5个单位长度；若点A的横坐标不变，纵坐标加4，得到点A2的坐标是（-2，1），即点A向上平
31、移了5个单位长度设置问题设置问题 引出新课引出新课（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题2如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题2如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）解：A1（-2
32、，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同问题问题3如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？探究发现探究发现 合作交流合作交流 用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度探究发现探究发现
33、 合作交流合作交流问题问题4如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？探究发现探究发现 合作交流合作交流将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题5通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？理解深化理解深化 归纳总结归纳总结在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标
34、都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度 问题问题6在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？实践应用实践应用 拓广探索拓广探索原图案向右平移原图案向右平移3个单位长度得到新图案个单位长度得到新图案（2）将（1
35、）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？实践应用实践应用 拓广探索拓广探索 原图案向下平移原图案向下平移2个单位长度得到新图案个单位长度得到新图案问题问题6在平面直角坐标系中，已知A（0,0），B（2，4），C（2,0），D（4,4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1，连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？问题问题6（3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得出什么结论？
36、实践应用实践应用 拓广探索拓广探索 原图案先向左平移原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移4个单位长度得到新图案个单位长度得到新图案回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？回顾小结回顾小结 归纳提升归纳提升教科书教科书 习题习题7.2 第第7题题 布置作业布置作业补充作业补充作业1如图5，已知铅笔尖平移前后的坐标分别为（5，1.5）和（5，-1.5），试写出由原图形得到新图形的平移的方向及距离补充作业补充作业2如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），将这三点的横坐标加6，同
37、时纵坐标加4，分别得到点A，B，C，依次连接A，B，C各点，说明ABC可以由ABC沿坐标轴方向平移得到第七章第七章 数学活动数学活动 本节数学活动课安排了两个活动，都是围绕着建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置展开的通过这两个活动，使学生应用数学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的意识课件说明学习重点学习重点：根据实际需要建立适当的坐标系学习目标：学习目标：（1）能根据具体要求建立坐标系，并在建立的坐标系中描述出物体所在的位置（2）感受数学在日常生活中的广泛应用，体会与他人合作交流的重要性课件说明 近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理
38、信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置数学活动数学活动1某小区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）为了加强对古树保护，园林部门根据小区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）你能把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？数学活动数学活动1数学活动数学活动1问题问题1根据已有信息，你能读到那些信息？数学活动数学活动1追问追问（1）已知S1的坐标为（3，9），你能标出原点所在的位置吗？你能建立平面直角坐标系吗？xyO数学活动数学活动1追问追问（2）在问题2中所建立
39、的平面直角坐标系中，你能写出6棵古槐树的坐标吗？xy146H（，）O数学活动数学活动1224H（，）386H（，）497H（，）592H（，）613 8H（，）春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，张明、李华二位同学对着景区的平面示意图如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100 m长）数学活动数学活动2数学活动数学活动2张明：“牡丹园的坐标是（300，300）”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处”数学活动数学活动2以中心广场为原点，建立如图所示的平面直角坐标系xyO问题问题2张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如何建立坐标系的呢？数学活动数学活动2问题问题3你理解李华
40、描述牡丹园位置方法吗？李华描述牡丹园位置方法需要距离和方位角.数学活动数学活动2问题问题4你能用张明、李华的方法说出其中某一景点的位置吗？数学活动数学活动2（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？（2）从本节课的研究中，你能体会到什么样的方法和思想？课堂总结课堂总结 收集一些校园或自己家附近有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图建立适当的坐标系写出它们的坐标布置作业布置作业第七章第七章 小结与复习小结与复习本节课复习平面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置及用坐标表示平移本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过复习可以让学
41、生进一步体会到平面直角坐标系在生活中的作用课件说明学习目标：学习目标：（1）梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系（2）进一步体会“数形结合”的思想学习重点：学习重点：复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题课件说明回顾重点，解决问题回顾重点，解决问题（1）在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置以教室中座位为例，你能说明有序数对（x，y）和（y，x）是否相同吗？为什么？（2）请你举例说明如何建立平面直角坐标系，并在坐标系内描出点P（2，4）和原点的位置，并指出点P和原点的横坐标和纵坐标（3）你能举例说明平面直角坐标系的应用吗？知识梳理，把握重点知识梳理，把握重
42、点垂直有公共原点确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点坐标（有序数对）P（x，y）画两条数轴本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例1在平面直角坐标系中描出下列各，并指出各点所在的象限或坐标轴23A（，）23B（，）23C（，）23D（，）20E（，）03F（，）20G（，）03H（，）典型分析，强调方法典型分析，强调方法A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限E x轴正半轴F y轴正半轴G x轴负半轴H y轴负半轴典型分析，强调方法典型分析，强调方法（1）坐标轴上的点不属于任何象限；（2）四个象限中点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（
43、-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）；（3）坐标轴上点的特征：横轴上的点的坐标纵坐标为0；纵轴上的点的坐标横坐标为0 典型分析，强调方法典型分析，强调方法（4）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同例例2下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100 m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.商场商场小卖部小卖部学校学校医院医院宾馆宾馆火车站火车站文化宫文化宫体育馆体育馆商场商场小卖部小卖部学校学校医院医院宾馆宾馆火车站火车站文化宫文化宫体育馆体育馆yx解解：以火车站为原点，东西向
44、为横轴，建立如图所示的坐标系.体育馆（-400，400）文化宫（-300，200）宾馆（300，300）商场（600，400）医院（-200，-200）小卖部（300，-300）学校（100，-400）典型分析，强调方法典型分析，强调方法（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原 点，确定横轴、纵轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内写出各地点的坐标典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例3三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标典型分析，强调方法典型分析，强调方法解解：设点A1的坐标为（x，y），将点A1两次平移后得到的点的坐标是（x+4，y3）,根据题意得x+4=2，y3=-1由此可求出点A1的坐标为（-2，2）同理可求B1（-3，0），C1（0，-0.5）典型分析，强调方法典型分析，强调方法课堂小结，归纳提升课堂小结，归纳提升（1）你能说出本章的主要内容是什么吗？它们之间的联系是什么？（2）本章中哪些地方体现了“数形结合”思想？布置作业布置作业教科书教科书 复习题复习题7 第第1、2、3、4、5题题
