1、 - 1 - 邻水实验学校 2018 年春高一下第一阶段检测 数 学 试 卷 时间 :120 分钟 总分 :148 分 +2 分卷面 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1 已知数列 na 的通项公式 432 ? nnan （ ?n N*）， 则 4a 等于 （ ） （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 0 2 0 0 0 0s in 4 5 c o s 1 5 c o s 4 5 s in 1 6 5?的值是（ ） A 32 B 21 C 21? D 23? 3若 sin 35， ? ? 2
2、， 2 ，则 cos? ?54 ( ) A 210 B 210 C 7 210 D 7 210 4.函数 ( ) (1 3 tan ) co sf x x x? 的最小正周期为（ ） A 2? B 32? C ? D 2? 5若 ?na 为等差数列， nS 为其前 n 项和，且 ?32211?S，则 6tana 的值是 ( ) A 3 B 3? C 3? D 336下列各式中，值为 12 的是（ ） A sin15 cos15 B 22cos sin12 12? C 11cos2 2 6?D2tan22.51 tan 22.5?7在 ABC? 中， 2sin sin cos 2ABC?， 则
3、ABC? 的形状是（ ） A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D直角三角形 8.在 ABC? 中，三边长 7AB? ， 5BC? ， 6AC? ，则 ABBC? 的值等于 A 19 B 14? C 18? D 19? 9 已知数列 na 满足 01?a ，13 31 ? nnn aaa（ ?n N*），则 ?20a （ ） - 2 - （ A） 0 （ B） 3? （ C） 3 （ D） 23 10飞机沿水平方向飞行，在 A 处测得正前下方地面目标 C 得俯角为 30，向前飞行 10000米，到达 B 处，此时测得目标 C 的俯角为 75，这时飞机与地面目标的距离为（ ） A 5000
4、米 B 5000 2 米 C 4000 米 D 24000 米 11.在 ABC? 中，已知 2220b bc c? ? ?，且 6a? ， 7cos 8A? ，则 ABC? 的面积是 A 152 B 15 C 2 D 3 12 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数 ， 比如： 他们研究过图 1 中的 1， 3， 6， 10， ? ，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似 地 ，称图 2 中的 1， 4， 9， 16， ? 这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是 （ ） （ A） 289 （ B） 1024 （ C） 1225 （ D） 1378 二、填空
5、题 （每小题 5 分，共 20 分） 13已知 是第二象限角， sin? ? 3 35，则 cos _. 14.如果 ABC? 的面积是 2 2 243a b cS ?，那么 C? _. 15.在 ABC 中， A 60， B 45， 12?ba ，则 a ； b 16.秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近 30 天每天入院治疗流感的人数依次构成数列 an，已知 a1 1， a2 2，且 an 2 an 1 ( 1)n (n N*)，则该医院 30 天入院治疗流感的人数共有 _人 - 3 - 三、解答题 (本大题共 7 小题， 17、 18 题 10 分， 19、 20、 21、 22 题 12
6、 分， 23 题卷面 2 分 .解答应写出文字说明 .证明过程或推演步骤 .) 17 如图，以 Ox 为始边作角 (0 ) ， 终边与单位圆相交于点 P； （ 1）化简 sin 2 cos 2 11 tan （ 2）若 点 P 的坐标为 ? ? 35， 45 ，求（ 1）中式子的值 18 已知等差数列 ?na 中， 131, 3aa? ? （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）若数列 ?na 的前 k 项和 35kS ? ，求 k 的值 19 已知 tan 13， cos 55 ， ， (0 ， ) (1)求 tan( )的值 ； (2)求函数 f(x) 2sin(x ) cos(x
7、)的最大值 20 海上某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东 o75 ，距离为 126 海里；在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 o30 ，距离为 83海里；货轮向正北由 A 处行驶到 D 处时看灯塔 B 在货轮的北偏东 o120 .求 （ 1） A 处与 D 处之间的距离； （ 2）灯塔 C 与 D 处之间的距离 . 21 在 ABC 中，已知 A 4 ， cosB 2 55 . (1)求 cosC 的值； (2)若 BC 2 5， D 为 AB 的中点，求 CD 的长 - 4 - 22已知数列 na 满足 11?a ，且 ),2(22 *1 Nnnaa nnn ? ? 且 （ 1）求
8、证：数列 nna2是等差数列； （ 2）求数列 na 的通项公式； - 5 - 四川省邻水实验学校高 2017 级 2018 年春季学期第一次月考 数学试卷参考答案 一、 选择题： 1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.B 10.B 11.A 12.C 二、 填空题： 13.10 334 ?14. ?30 15. 61236 ?a 24612 ?b 16.225 三、 解答题 17、2518)2(;c o s21 2 ?）（18、 （ 1） 32nan? ; （ 2） 7k? 19、 (1)1; (2) 5 20、 (1)24; (2) 38 21、 (1) 1010;(2) 5CD ? 22、 解： (1) ),2(22 *1 Nnnaa nnn ? ? 且? nnnnnnnnnnnnnnnanndnaadaNnnaaaa2)21(,211)1(21)1(212)1()2(,212,1,),2(122,1221*1111?得由首项公差为是等差数列数列且即-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 6 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
