1、 1 2016 2017学年度第二学期 5 月份月考 高一数学 时间： 120分钟 分值： 150分 第卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 . 1.若 ? ? 1sin 3?，且 2? ?，则 sin2? 的值为 （ ） A 429? B 229? C. 229 D 429 2.若 3tan 4? ，则 2cos 2 sin 2? （ ） A 6425 B 4825 C 1 D 1625 3.已知非零向量,ab满足| |=4| | ( + )b a a a b?， 且 2则与的夹角为 （ ） A 3?B 2?C
2、 32?D 65?4.已知 nS 为数列 ?na 的前 n 项和且 22nnSa?，则 54SS? 的值为 （ ） A 8 B 10 C. 16 D 32 5.设等比数列 ?na 的前 n 项和记为 nS ，若 2:1: 510 ?SS ，则 ?515:SS （ ） A 3： 4 B 2： 3 C 1： 2 D 1： 3 6.已知向量 ,ab满足 ? ?1, 3 , 0a a b a a b? ? ? ? ?，则 2ba? （ ） A 2 B 23 C. 4 D 43 7.在各项均为正数的等比数列 nb 中，若 387 ?bb ，则 1432313 lo glo glo g bbb ? 等于
3、A 5 B 6 C 7 D 8 8.莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把 100个面包分给 5 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 17 是较小的两份之和，则最小的 1份为 A 53 B 56C3D1169. 已知函数 ? ? 2 s in c o s2 2 2xxfx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，且对于任意的 xR? ，千中高一月考数学 第 1页 (共 4页 ) 2 ? ? 6f x f ? ?.则 （ ） A ? ? ? ?f x f x ? B ? ?2f x f x ?C. ? ?3f x f x?
4、D ? ?6f x f x?10.已知 ABC是边长为 1的等边三角形，点 ED, 分别是边 BCAB, 的中点，连接 DE 并延长到点 F ，使得 EFDE 2? ，则 AFBC 的值为 （ ） A 85? B 81 C 41 D 81111.已知 7980n na n? ?,nN? ， 则在数列 ?na 的前 50项中最小项和最大项分别是 （ ） A 1 50,aa B 18,aa C 89,aa D 9 50,aa 12.如 图 ,作边长为 a 的正三角形的内切圆 ,在这个圆内作内接正三角形 ,然 后 ,再作新三角形的内切圆 .如此下去 ,求前 n 个内切圆的面积和 .（ ） A. 23
5、4na?B. 234na?C. 2 1(1 )94na? ?D. 238na?第卷 本卷包括文理同做题和文理选考题两部分 .第 13 20 题为文理同做题，每个试题考生都必须作答 . 第 21 22 题为选考题，文理考生根据要求作答 . 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13.已知 ABC? 的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于 _. 14.等差数列 an和 bn的前 n项和分别为 Sn和 Tn，且132? nnTSnn，则55ba =_. 15.如图，小明在一次在骑自行车比赛中沿公路骑行，到 错误 !未找到引用源。 处时测得公路北侧一观景台 D
6、在西偏北 6? 错误 !未找到引用源。 的方向上，行驶 600m后到达 错误 !未找到引用源。 处，测得此观景台在西偏北 错误 !未找到引用源。 的方向上，仰角为 6? ，则此观景台的高度 错误 !未找到引用源。_m. 3 16.在等差数列 ?na 中， 1a =7，公差为 d,前 n项和为 ns ，当且仅当 n=8时 nS 最大，则 d的取值范围 三、解答题：本大题共 6小 题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满分 12分） 已知函数 f(x)=4tanxsin(2 x? )cos( 3x ? )- 3 . （ 1） 求 f(x)的定义域与最小正周期
7、； （ 2）讨论 f(x)在区间 ,44? 上的单调性 . 18.（本小题满分 10分） 在等差数列 ?na 中， 127aa?， 3 8a? 令11=nnnb aa?，数列 ?nb 的前 n 项和为 nT . （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）求数列 ?nb 的前 n 项和 nT ； 19.（本小题满分 12分） 已知数列 ?na 的前 n 项和 nS 210 nn? ，数列 ?nb 的每一项都有 nn ab ? ， （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）求 ?nb 的前 n 项和 nT 20.（本小题满分 12分） ABC? 的内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且
8、 ? ? 2c o s c o s c o s s inA C A C B? ? ? （ 1）证明： ,abc成等比数列； （ 2）若角 B 的平分线 BD 交 AC 于点 D ，且 6, 2BAD BCDb S S?，求 BD 21.（本小题满分 12分） 千中高一月考数学 第 1页 (共 4页 ) 4 （文科做） 已知 错误 !未找到引用源。 是等差数列，满足 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，数列 错误 !未找到引用源。 满足 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到引用源。 是等比数列 . （ 1）求数列 错误 !未找到引用源。 和
9、错误 !未找到引用源。 的通项公式； （ 2）求数列 错误 !未找到引用源。 的前 错误 !未找到引用源。 项和 . （理科做） 在等差数列 错误 !未找到引用源。 中，已知公差 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。是 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 的等比中项 . （ 1） 求数列 错误 !未找到引用源。 的通项公式； （ 2） 设 错误 !未找到引用源。 ，记 错误 !未找到引用源。 ，求 错误 !未找到引用源。 . 22.（本小题满分 12分） （文科做） 已知 错误 !未找到引用源。 是递增的等差数列， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源
10、。 是方程 错误 !未找到引用源。 的根。 （ 1）求 错误 !未找到引用源。 的通项公式； （ 错误 !未找到引用源。 ）求数列 错误 !未找到引用源。 的前 错误 !未找到引用源。 项和 . （理科做） 数列 错误 !未找到引用源。 满足 错误 !未找到引用源。 （ 1）证明：数列 错误 !未找到引用源。 是等差数列； （ 2）设 错误 !未找到引用源。 ，求数列 错误 !未找到引用源。 的前 错误 !未找到引用源。 项和 错误 !未找到引用源。 2016 2017学年度第二学期 5月份月考 高一数学答题卷 一选择题 (本大题共 12小题，共 60 分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8
11、9 10 11 12 班级： 姓名： 学号： ? 装 ? 订 ?千中高一月考数学 第 3页 (共 4页 ) 5 二 填空题 (本大题共 4小题，共 20 分 ) 13. 14. 15. 16. 三 解答题（共 6个小题，总计 70分） 17.（本题满分 12分） 18.（本题满分 10分） 6 19.（本题满分 12分） 20. （本题满分 12分） 7 21. （本题满分 12分） 22. （本题满分 12分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 8 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
