1、 - 1 - 2016 2017学年度第二学期第二次统考 高一理数 （时间： 120分钟 满分 150分） 一、选择题 (本大题共 12小题，共 60 分 ) 1.已知全集 UR? ，集合31 | 2 , | lo g 12xA x B x x? ? ? ?，则 uA CB? = （ ） A.（ -1， + ） B.3， + ） C.（ -1， 0） （ 3， + ） D.（ -1， 03 ， + ） 2.已知函数 ( 2 1 ) 7 2 ( 1 )()( 1 )xa x a xfx ax ? ? ? ? ? ?在 ( , )? 上单调递减，则 a 的取值范围是（ ） A. (0,1) B.
2、1(0, )2 C. 31 , )82 D. 3 ,1)8 3.将函数 3sin(2 )3yx?的图象向右平移 2? 个单位长度，所得图象对应的函数 （ ） A.在区间 7( , )12 12?上单调递减 B.在区间 7( , )12 12?上单调递增 C.在区间 ( , )63? 上单调递减 D.在区间 ( , )63? 上单调递增 4.在 ABC? 中， | | 1, | | | |A C C A C B C A C B? ? ? ? ? ? ? ?，则 ACAB? = （ ） A.1 B.-1 C. 12 D. 12? 5.已知 (4,8)a? ， ( ,4)bx? ，且 ab? ，则
3、x 的值是 （ ） A.2 B.-8 C.-2 D.8 6.已知向量 ,ab?的夹角为 60 ，且 | | 1,| | 2ab?，则 |2 |ab? （ ） A. 3 B. 5 C. 22 D. 23 7.已知 ,ab?是非零向量且满足 ( 2 )a b a? ? ?， ( 2 )b a b? ? ?，则 a? 与 b? 的夹角为 （ ） A. 6? B. 3? C. 23? D. 56?8. ABC? 的三个内角 ,ABC 所对的边长分别为 ,abc，设向量( , ),p a c b? ( , )q b a c a? ? ? ? ，若 /pq?，则角 C 的大小为 （ ） - 2 - A.
4、6? B. 3? C. 2? D.23?9. 已知点 A （ -1， 2）， B （ 1， -3），点 P 在线段 AB 的延长线上，且 |3|APPB? ?，则点 P 的坐标为 （ ） A. 11(3, )2? B. 1 11( , )24? C. 11(2, )2? D. 17( , )24? 10.若函数 ( )( )y f x x R?满足 ( 2) ( )f x f x? ，且 1,1x? 时 2( ) 1f x x? 函数lg , 0() 1| 2 |, 02xxfx xx? ? ?，则函数 ( ) ( ) ( )h x f x g x?在区间 -5， 5内的零点个数为（ ） A.
5、6 B.7 C.8 D.9 11.三角形的内角平分线 定理是这样叙述的：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例已知在 ABC? 中， 060A? ， A? 的平分线 AD 交边 BC 于点 D ，设 3AB? ，且 1 ()3A D A C A B R? ? ? ? ?，则 AD 的长为 ( ) A. 23 B. 3 C.1 D.3 12.设 , , ,ABCD ，是平面直角坐标系中不同的四点，若 ()AC AB R?，()AD AB R?，且 112?，则称 ,CD是关于 ,AB的 “ 好点对 ” 已知 ,MN是关于 ,AB的 “ 好点对 ” ，则下面说法正确的是
6、 （ ） A. M 可能是线段 AB 的中点 B. ,MN可能同 时在线段 BA 延长线上 C. ,MN可能同时在线段 AB 上 D. ,MN不可能同时在线段 AB 的延长线上 二、填空题 (本大题共 5小题，共 25分 ) 13. 22cos sin88? 14.将函数 sin 3 cosy x x? 的图像沿 x 轴向右平移 a 个单位（ 0a? ），所得图像关于 y 轴对称，则 a 的最小值为 舒中高一统考理数 第 1页 (共 4页 ) - 3 - 15. 在 ABC? 中 ，23BAC ?， 2, 1AB AC?， D 是 BC 上一点， 2DC BD? ，则ADBC? = 16.在平
7、行四边形中， AC 与 BD 交于点 O ， 12DE DO? ， CE 的延长线与 AD 交于点 F ，若 ( , )C F A C B D R? ? ? ? ? ? ? ?，则 ? = _ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 60分 ) 17.（本题满分 10分） 在平面直角坐标系 xoy 中，以 ox 轴为始边作两个 锐 角 ,?，它们的终边分别与单位圆相交于 ,AB两点，已知 ,AB的横坐标分别为 210 ， 255 （ ）求 tan( )? 的值； （ ）求 2? 的值 18.（本题满分 12 分） 已知向量 2(1 , 3 s i n ) , ( c o s 1 , c o s )
8、 ( 0 )a x b x x? ? ? ? ? ? ?，设函数()f x a b? 的最小正周期为 ? . （ ）求 ? 的值； （ ）求函数 ()fx在 20, 3? 上的单调区间 19.（本题满分 12分） 在 ABC? 中，内角 ,ABC 所对的边长分别为 ,abc， 已知sin 2 3 sina B b A? . （ ）求 B ； （ ）若 1cos 3A? ，求 sinC 的值 20. （本题满分 12分） 在 ABC? 中， ,abc分别为角 ,ABC 所对的 边，且c o s 3 c o s c o sb C a B c B? （ ）求 cosB 的值 ； - 4 - （ ）若
9、 2BA BC?， 且 22b? ， 求 a 和 c 的值 21. （本题满分 12分） 设函数 2 , 1()4 ( )( 2 ), 1x axfxx a x a x? ? ? ? ? ?（ ）若 1a? ，求 ()fx的最小值； （ ）若 ()fx恰有 2个零点，求实数 a 的取值范围 22. （本题满分 12分） 已知函数 ( ) | | 2f x x x a x? ? ? （ ）若函数 ()fx在 R 上是增函数，求实数 a 的取值范围 ； （ ）求所有的实数 a ，使得对任意 1,2x? 时，函数 ()fx的图象恒在函 ( ) 2 1g x x?图象的下方； （ 错误 !未找到引用源。 ）若存在 4,4a? ，使得关于 x 的方程 ( ) ( )f x tf a? 有三个不相等的实数根，求实数 t 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 5 -
