1、v1 1、会用去分母的方法解含分母的一、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程元一次方程v2 2、会检验方程的解以及总结解方程、会检验方程的解以及总结解方程的步骤。的步骤。问题问题2：一个数，它的三分之二，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部一半，它的七分之一，它的全部,加起来加起来总共是总共是33。试问这个数是多少。试问这个数是多少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?英国伦敦博物馆保存着一部极其英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物珍贵的文物纸草书纸草书.这是古代埃及这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公
2、元前成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。书中记载了许多与方程年左右写成。书中记载了许多与方程有关的数学问题。其中有如下一道著名的求未知有关的数学问题。其中有如下一道著名的求未知数的问题。数的问题。x33712132xxx解：解：设这个数是x,根据题意，得我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍然相等。我们可以求出这个方程中各分母的最小公倍数，然后方程两边同时乘这个最小公倍数。就可以解了。你能解吗?这个方程中这个方程中有有些系数是分些系数是分数数如果能化去分母，如果能化去分母，把系数化成整数，把系数化成整数，则可以使解方程中则可以使解方程中的计算简便些。的计算简便些。解：解：设这个数是x
3、,根据题意，得 33 x 71 21 32xxxx33712132xxx42 42 42 42 42 去分母，得 合并同类项，得 系数化为1，得 即 28x21x6x42x1386 97x 1386 971386xv3、解方程、解方程:v解解 去分母，得去分母，得 y-2=2y+6v移项，得移项，得 y-2y=6+2v合并同类项合并同类项,得得-y=8v系数化这系数化这1，得，得 y=-813y62y 观察：这个方程应该怎么解？观察：这个方程应该怎么解？由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.v
4、如果我们把这个方程变化一下如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样还可以象上面一样去解吗去解吗?再试一试看再试一试看:v解解 去分母去分母,得得 2y-(y-2)=6v 去括号去括号,得得 2y-y+2=6v移项移项,得得 2y-y=6-2v合并同类项合并同类项,得得 y=41623 yy31322322105xxx 解方程：解方程：方程两边同乘所有分母的方程两边同乘所有分母的最小公倍数最小公倍数1053210102x31021021310 xx分析：分析：)532102x3(10)221310 xx（)32(223201x35xx）（31322322105 xxx5 31102322 2
5、3()()()xxx1520 3245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1167x解方程：解方程：解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘1010），得），得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得31322322105xxx 5 31102322 23()()()xxx1520 3245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘1010），得），得去括号，得去括号，得移项，得移项，
6、得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得5 31102322 23()()()xxx15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x例题小结：例题小结：1.去分母的依据是去分母的依据是等式性质二等式性质二，去分母时应去分母时应在方程的两边乘所有分母的在方程的两边乘所有分母的最小公倍数最小公倍数；2.去分母时不能漏乘去分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记防止忘记变号变号。例例3 3 解方程解方程:去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边
7、方程两边每一项每一项（含无分母的项）（含无分母的项）都要都要乘乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)去分母后，如果分子是多项式去分母后，如果分子是多项式,应将该多应将该多项式（分子）项式（分子）添上括号添上括号想一想想一想31-2x321-x3)2(x、4x-22121x)1(、121224xx 例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘4 4），得），得2(1)48(2)xx 去括号，得去括号，得22482xx 移项，得移项，得28224xx 合并同类项，得合并同类项，得312x系数化为系数化为1，得，得4.x（1 1）1213323xxx（2
8、）去括号，得去括号，得移项，移项，得得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘6），得），得183(1)182(21).xxx 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25xv1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？应怎样改正？v解方程：解方程：v解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=1v 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=4212132xx约去分母约去分母3后，还剩后，还剩2要乘以要乘以分子中的每一项分子中的每一项去括号符号
9、错误去括号符号错误方程右边方程右边“1”漏乘以漏乘以最小公倍数最小公倍数6解含分数系数的解含分数系数的一元一次方程的一元一次方程的步骤包括哪些？步骤包括哪些？解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母去分母依据等式性质二依据等式性质二各项都乘所有的分母的最小公倍数各项都乘所有的分母的最小公倍数.去括号去括号依据去括号法则和乘法分配律依据去括号法则和乘法分配律先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.移项移项依据等式性质一依据等式性质一注意注意“过桥变号过桥变号”合并同类项合并同类项依据乘法分配律依据乘法分配律将未知
10、数的系数相加，常数项相加将未知数的系数相加，常数项相加.系数化为系数化为1依据等式性质二依据等式性质二在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.(1)(1)2X-1X-154x+2=-2(x-1)65437654xxxx(2(2）(3)45x+142x-1-=22Y-23Y+33Y+4(4)-Y+5=-解下列方程解下列方程:如何求解方程呢如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x归纳总结：归纳总结：（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？解方程时要注意：解方程时要注意：去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数，不去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数，不含分母的项别忘乘含分母的项别忘乘最小公倍数最小公倍数.去分母后分子是多项式时要加括号去分母后分子是多项式时要加括号.去括号时要用乘法分配律，不要漏乘去括号时要用乘法分配律，不要漏乘.过桥要变号过桥要变号.布置作业：布置作业：教科书第教科书第9898页页 习题习题3.33.3第第3 3题题
