1、 1 安徽省舒城县 2016-2017 学年高一数学下学期研究性学习材料试题（二）理（无答案） 一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 1.已知三角形 ABC? 中， 30A?， 105C?， 4b? ，则 a? （ ） A.2 B.22 C.23 D.25 2.已知实数 yx, 满足 )10( ? aaa yx ，则下面关系是恒成立的是 （ ） A.1111 22 ? yxB. )1ln ()1(ln 22 ? yx C. yx sinsin ? D. 33 yx? 3.已知 na 是等差数列，公差 d 不为零，前 n 项和是 nS ，若 3a ， 4a ， 8a 成等比数列，则（ ）
2、A. 140, 0a d dS? B. 140, 0a d dS? C. 140, 0a d dS? D. 140, 0a d dS? 4.若平面区域 3 0,2 3 0,2 3 0xyxyxy? ? ? ? ? ? ?夹在两条斜率为 1 的平行 直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是 （ ） A.355B. 2 C.322D. 5 5.已知不等式 2 50ax x b? ? ? 的解集为 ? ?32xx? ? ? ，则不等式 2 50bx x a? ? ? 的解集为 （ ） A. 1132x x x?或B. 1132xx? ? ?C. ? ?32x x x? ? ?或 D.? ?32x
3、x? ? ? 2 6.设 ?na 是等差数列 . 下列结论中正确的是 （ ） A若 120aa?，则 230aa? B若 130aa?，则 120aa? C若 120 aa? ，则 2 1 3a aa? D若 1 0a? ，则 ? ? ?2 1 2 3 0a a a a? ? ? 7.设 0, 0xy?，若 lg 2, lg 2 , lg 2xy成等差数列，则 1 16xy?的最小值为 （ ） A.8 B.9 C.12 D.16 8.在 ABC? （ O 为原点）中， ? ?2 cos , 2 sinOA ?， ? ?5 c o s , 5 sinOB ? ，若5OA OB? ? ，则 OAB
4、 的面积为 （ ） A. 3 B. 32 C. 53 D. 532 9.在 ABC 中， 4B=， BC 边上的高等于 13BC,则 sinA= （ ） （ A） 310（ B） 1010（ C） 55（ D） 3101010.实数 ,xy满足 01xyxy? ?，使 z ax y?取得最大值的最优解有两个，则 1z ax y? ? ?的最小值为 （ ） A 0 B -2 C 1 D -1 11.已知 na 满足 1 1a? ， *1 1( ) ( )4 nnna a n N? ? ?， 211 2 34 4 4 nnnS a a a a? ? ? ? ?，则 54nnnSa? （ ） A 1
5、n? B n C 2n D 2n 12.在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述 :今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？ 舒中高一 理 数 第 2 页 (共 4 页 ) 舒中高一 理 数 第 1 页 (共 4 页 ) 3 （ ） A 12 日 B 16 日 C 8 日 D 9 日 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.圆心在直线 xy 4? 上，且与直 线 01?yx 相切于点 ),( 23?P 的圆的标准方程为 14.设二次函数 ? ? ? ?2 4
6、f x ax x c x R? ? ? ?的值域为 ? ?0,? ，则 19ca?的最大值是 15.已知变量 x， y满足约束条件?axyxyx11 ，若212 ?x y恒成立，则实数 a 的 取值范围 _ 16.已知数列 ?na 的前 n 项和为 ? ?1 2 1 1, 1 , 3 , 4 3 2n n n nS a a S S S n? ? ? ? ?，若对于任意*nN? ，当 ? ?1,1t? 时，不等式 2121 1 121nx txa a a? ? ? ? ? ?恒成立，则实数 x 的取值范围为 _. 三、解答题（本大题共 70 分） 17.（本小题满分 10 分） 已 知 ,abc
7、分别是 ABC? 的三个内角 ,ABC 的对边， 2 coscosb c CaA? ? . （ 1）求角 A 的大小； （ 2）求函数 3 s in s in6y B C ? ? ?的值域 . 18.（本小 题满分 12 分） nS 为等差数列 ?na 的前 n 项和，且 17=1 28.aS?， 记 ? ?= lgnnba，其中 ?x 表示不超过 x 的最大整数，如 ? ? ? ?0.9 =0 lg 99 =1， （ 1）求 1 11 101b b b， ， ； （ 2）求数列 ?nb 的前 1 000 项和 19. （本小题满分 12 分） 设函数 ? ? ? ? ? ?2 2 3 0f
8、x a x b x a? ? ? ? ?. （ 1）若不等式 ? ? 0fx? 的解集为 ? ?1,3? ，求 a ， b 的值； 4 （ 2）若 ?12f ? ， 0a? ， 0b? ，求 19ab? 的最小值 . 20. （本小题满分 12 分） 在平面直角坐 标系 xOy 中，已知圆 22: 4 0C x y x? ? ?及点 ( 1,0)A? ， (1,2)B （ 1）若直线 l 平行于 AB ，与圆 C 相交于 M ， N 两点， MN AB? ，求直线 l 的方程； （ 2）在圆 C 上是否存在点 P ，使得 2212PA PB?？若存在，求点 P 的个数；若不存在，说明理由 21
9、. （本小题满分 12 分） 某企业参加 A 项目生产的工人为 1000人，平均每人每年创造利润 10万元 .根据现实的需要，从 A 项目中调出 x 人参与 B 项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润 ? ?500310 xa万元（ 0?a ）， A 项目余下的工人每人每年创造利润需要提高 %2.0 x （ 1）若要保证 A 项目余下的工人创造的年总利润不低于原来 1000名工人创造 的年总利润，则最多调出多少人参加 B 项目从事售后服务工作？ （ 2）在（ 1）的条件下，当从 A 项目调出的人数不能超过总人数的 %40 时，才能使得 A 项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创
10、造的年总利润，求实数 a 的取值范围 . 22. （本小题满分 12 分） 已知正项数列 ?na 的前 n 项和为 2)1(41, ?nnn aSS 且有，数列123121 , ? nn bbbbbbb ?是首项为 1，公比为 21 的等比数列 . （ 1）求证：数列 ?na 是等差数列 . （ 2）若 ),2( nnnn cbac 求数列? 的前 n 项和 nT . （ 3）在（ 2）条件下，是否存在常数 ? ，使得数列 ? ?2nnaT ? 为等比数列？若存在，试求出 ? ；若不存在，说明理由 . 舒中高一 理 数 第 3 页 (共 4 页 ) 舒中高一 理 数 第 4 页 (共 4 页
11、) 5 舒 城中学高一研究性学习材料（ 八 ） 理 数 答题卷 一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 三、解答题（本大题共 70 分） 17.（本小题满分 10 分） 18.（本小题满分 12 分） 班级： 姓名： 座位号： ? 装 ? 订 ? 线 ? 舒中高一理数答题卷 第 1 页 (共 4 页 ) 6 19. （本小题满分 12 分） 20. （本小题满分 12 分） 舒中高一理数答题卷 第 2 页 (共 4 页 ) 7 21. （本小题满分 12 分） 22. （本小题满分 12 分） 舒中高一理数答题卷 第 3 页 (共 4 页 ) 舒中高二文数答题卷 第 4 页 (共 4 页 ) 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 舒中高一理数答题卷 第 4 页 (共 4 页 ) 9 2， 便宜下载精品资料的好地方！
