1、 - 1 - 甘肃省高台县 2016-2017学年高一数学 12月月考试题（无答案） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 ）请将答案写在答题卡上 . 1若集合 U=1， 2， 3， 4， M=1， 2， N=2， 3，则 ?U（ M N）是（ ） A 1， 2， 3 B 4 C 1， 3， 4 D 2 2. 下列命题中正确的是 ( ) A 有两个面平行 ,其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱 B 用一个面去截棱锥 ,底面与截面之 间的部分叫棱台 C 有一个面是多边形 ,其余各面 都是三角形的多面体叫棱锥 D 以圆的直径为轴 ,将圆面旋转 180度形成的旋转体叫球
2、3一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积为 （ ） A 12 B 15 C 24 D 36 4.下列四个函数中，在 (0,+ )上为增函数的是 （ ） A. xxf ?3)( B. xxxf 3)( 2 ? C. xxf 1)( ? D. xxf ?)( 5.已知两个球的表面积之比为 1 9 ，则这两个球的半径之比为（ ） (A)1 3 (B)1 3 (C)1 9 (D)1 81 6.函数 1,0在xay? 上的最大值与最 小值的和为 3，则 ?a （ ） A 21 B 2 C 4 D 417.函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数，当 0?x 时， 1)( ? xxf ，则当
3、0?x 时， )(xf 等于（ ） A 1?x B 1?x C 1?x D 1?x 8.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是 S，那么圆柱的体积等于（ ） A B C D- 2 - 9.一 个水平放置的图形的斜二测画法直观图如图所示，其中 C= ?90 ， AC=BC=2，那么原平面图形的面积为（ ） A 4 B C 8 D 2 10.函数 2( ) lnf x x x?的零点所在的大致区间是（ ） A.? ?1,2 B.? ?2,3 C. 11,e?D.? ?,e? 11.已知 A,B是球 O的球面上的两点， ? 90AOB ， C为该球面上的动点，若三棱锥 ABCO?体积的最大值为 36，
4、则球 O的表面积为 （ ） A 36? B 64? C 144? D 256? 12.已知函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，且在区间 ),0 ? 上单调递减，若实数 a 满足)1(2)( lo g)( lo g 212 fafaf ? ，则 a 的取值 范围是（ ） A ? ? ,221,0B ? ? ? ,221,-C ? 2,21D ? ?,2 二、 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.若集合? ?52xx? ? ? ? ?，?33?，则? ? 14.函数 24? xxy 的定义域为 . 15 在正 方体 1111 DCBAABCD ? 中， AC 与 B
5、C1 所成 的角 的大 小为 16 如图，在正方形 ABCD 中，弧 BD 的圆心是 A ，半径为 AB ， BD 是正方形 ABCD 的对角线，正方形以 AB 所在直线为轴旋转一周则图中，三部分旋转所得几何体的体积之比为 三、解答题 （ 6个小题，共 70分 ) A B C D - 3 - 17 (10分 )如 图，在四棱锥 P ABCD? 中， ABCD 是平行四边形， M ， N 分别是 AB ， PC的中点求证： MN/ 平面 PAD 18 (12分 )化简求值： （ 1） 0312-5.0 271021.0972 ? ）（）（ （ 2） 51lg2lg21lo g10lo g55 ?
6、19 (12分 )已知函数 xxxf 1)( ? （ ）判断函数的奇偶性，并加以证明； （ ）用定义证明 )(xf 在（ 0， 1）上是减函数； 20.(12 分 ) 如图所示，在正方体 1111 DCBAABCD? 中， HGF 、E 分别是AACC 1111 、 DCBC 的中点 .求证： （ 1） 1/HDBF （ 2） DDBB/ 11平面EG （ 3） HDB/B D F 11平面平面 A P DMNB C - 4 - 21.(12分 )如图所示，四边形 EFGH 为空间四边形 ABCD 的一个截面，若截面为平 行四边形 .（ 1）求证： FGHAB E/ 平面 ； （ 2）若 4?
7、AB ， 6?CD ，求四边形 EFGH 周长的取值范围 . 22.(12 分 )已知函数 )(xf 对任意实数 a ， b 都有 )()()( bfafabf ? ，且 1)1( ?f ， 4)16( ?f ， 当 10 ?x 时， )1,0()( ?xf （ 1）判断 )(xf 的奇偶性； （ 2）判断 )(xf 在 ),0( ? 上的单调性，并给出证明； （ 3）若 0?a ， 且 4 4)1( ?af ， 求 a 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 5 - 1， 上传优质课 件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
