1、 - 1 - 上学期高一数学 10月月考试题 01 第 I卷（选择题） 一、选择题： 1 设全集 U 1， 2， 3， 4， 5，集合 A 1， 2， B 2， 3，则 A CUB A 4， 5 B 2， 3 C 1 D 2 2 下列表述中错误的是（ ） A若 ABABA ? ?则, B若 BABBA ? ，则? C )( BA? A )( BA? D ? ? ? ? ? ?BCACBAC UUU ? ? 3 符号 a? , , P a b c? 的集合 P的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4 若集合 2 4 4 0 , A x kx x x R? ? ? ? ?中只有
2、一个元素 ,则实数 k 的值为 ( ) A.0 B. 1 C. 0 或 1 D. 1k? 5若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为 “ 孪生函数 ” ，那么函数解析式为 y 2x2 1，值域为 3,9的 “ 孪生函数 ” 共有 ( ) A 10个 B 9个 C 8个 D 7个 6 设 ? ? ? )10x(),6x(ff )10x(,2x)x(f则 )5(f 的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7已 知 a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是 R的是 ( ) A f(x) x2 a B f(x) ax2 1 C f(x) ax2 x
3、1 D f(x) x2 ax 1 8下列两个函数相等的是 ( ) A y x? 与 y x B y x? 与 y |x| C y |x|与 y x? ? D y x? 与 y xx? 9定义在 R 上的函数 ()fx满足 ( 6) ( )f x f x? .当 31x? ? ? 时， 2( ) ( 2)f x x? ? ，当13x? ? ? 时， ()f x x? 。则 (1 ) ( 2 ) (3 ) ( 2 0 1 2 )f f f f? ? ? ? ?（ ） A 335 B 338 C 1678 D 2012 - 2 - 10下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A 1yx? B 2
4、yx? C 1y x? D |y x x? 11函数 y x x? ( ) A有最小值 ? ，无最大值 B有最大值 ? ，无最小值 C有最小值 ? ，最大值 2 D无最大值，也无最小值 12 （ 05 福建卷） )(xf 是定义在 R上的以 3为周期的偶函数，且 0)2( ?f ， 则方程 )(xf =0在区间（ 0， 6）内解的个数的最小值是 （ ） A 5 B 4 C 3 D 2 第 II卷（非选择题） 二、填空题（题型注释） 13 设集合 2 1 1A x x x? ? ? ? ? ?或, ,B x a x b? ? ? 若 2,A B x x? ? ? ? 1 3A B x x? ?
5、? ?,则 a? ,b? 14 已知集合 023| 2 ? xaxxA 至多有一个元素，则 a 的取值范围 ； 若至少有一个元素，则 a 的取值范围 。 15一次函数 f(x)是减函数，且满足 ff(x) 4x 1，则 f(x) _. 16 函数 y 11x 的单调区间为 _ 三 、解答题（题型注释） 17 设 ? ? ? ? ? ? ?2 , | , , ,y x a x b A x y x a M a b M? ? ? ? ? ? ? 求 - 3 - 18 已知含有三个元素的集合 2 , ,1 , , 0 ,ba a a ba ?求 2004 2005ab? 的值 . 19 求函数 ? ?
6、2 4 6 ( 1 5 )y x x x? ? ? ? ，的值域。 20 若 2( 1) 2 1f x x? ? ?，求 ()fx。 21证明函数 f(x) x x? 在 (0,1)上是减函数 - 4 - 22 定义在 1，? 上 的 函 数 )(xfy? 是 减 函 数 ， 且 是 奇 函 数 ， 若0)54()1( 2 ? afaaf ，求实数 a 的范围。 参考答案 1 C 【解析】解：因为全集 U 1， 2， 3， 4， 5，集合 A 1， 2， B 2， 3，则 A CUB 1，选 C 2 C 【解析】 当 AB? 时， A B A A B? 3 B 【解析】 , , , , p a
7、 b a c a b c? 或 或 4 C 【解析】 若 k=0 ,则 4 4 0 , 1, 1x x A? ? ? ? ? ? ? 若 0, 0 1,kk? ? ? ?得 综上 0 1.kk?或 5 B 【解析】 由 2x2 1 3，得 x 1 ；由 2x2 1 9，得 x 2. 将其一一列出，可组成 9个 “ 孪生函数 ” 6 B 【解析】 ? ? ? ?( 5 ) ( 1 1 ) ( 9 ) ( 1 5 ) ( 1 3 ) 1 1f f f f f f f? ? ? ? ?。 7 C 【解析】 在 f(x) ax2 x 1中，当 a 0时，函数是一次函数，定义域和值域都是 R. 8 B
8、【解析】 y x? |x|，它与 y x的对应关系不同，与 y xx? x(x0) 的定义域不同 y x? ? x，它与 y |x|的对应关系不同 - 5 - 9 B 【解析】解：因为 在 R 上的函数 ()fx满足 ( 6) ( )f x f x? ，周期为 6， 当 31x? ? ? 时，2( ) ( 2)f x x? ? ，当 , 13x? ? ? 时， ()f x x? ，因此可知 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值 ,故 (1 ) ( 2 ) (3 ) ( 2 0 1 2 )f f f f? ? ? ? ?338，选 B 10 D 【解析】解：因为选项 A
9、 不是奇函数，选项 B 是偶函数，选项 C 是奇函数，但是在两个区间上减函数，故选 D 11 A 【解析】 y x x? 在定义域 ? ， ) 上是增函数， yf( ? ) ? ，即函数最小值为 ? ，无最大值，选 A. 12 B 【解析】略 13 1, 3ab? ? 【解析】 由题意结合数轴分析知 1, 3.ab? ? 14 9| , 08a a a?或， 9|8aa?【解析】 当 A 中仅有一个元素时， 0a? ，或 9 8 0a? ? ? ； 当 A 中有 0 个元素时， 9 8 0a? ? ? ； 当 A 中有两个元素时， 9 8 0a? ? ? ； 15 2x 1 【解析】 由一次函
10、数 f(x)是减函数，可设 f(x) kx b(k0) 则 ff(x) kf(x) b k(kx b) b k2x kb b， ff(x) 4x 1， f(x) 2x 1. 16 （， 1），（ 1，） 【解析】略 17? ? 91,31M【解析】 解：由 ?Aa? 得 2x ax b x? ? ? 的两个根 12x x a?， - 6 - 即 2 ( 1) 0x a x b? ? ? ?的两个根 12x x a?， 12 11 2 , 3x x a a a? ? ? ? ?得，12 19xx b?， ? ? 91,31M18 1 【解析】 解 :由题意分析知 0a? ,由两个集合相等得 22
11、0011bbaaa a b a aaba? ? ? ? ? ?或 解得 01ba?b=0或 a=-1经检验 0, 1ba?不合题意 , 0, 1,ba? ? ? 所以 2004 2005ab? 1? . 19 ? ?211， 【解析】 思路分析： 1）题意分析：求二次函数在指定区间上的值域 2）解题思路：配方，画图，找区间 解：配方，得 2( 2) 2yx? ? ? ，又 ? ?15x?， ，结合图象，知函数的值域是 ? ?211， 。 解题后的思考：“配方，画图，找区间”适用于解析式为二次函数的题目。 20 ? ?f x x x? ? ? ? ? ? 【解析】 思路分析： 1） 题意分析：已
12、知 ( 1)fx? ，求 ()fx 2）解题思路：换元法 解：令 1tx?，则 1xt? ， 22( ) 2 ( 1 ) 1 2 4 3f t t t t? ? ? ? ? ? ?。 2( ) 2 4 3f x x x? ? ? ?。 解题后的思考：凡是已知 ( )f gx ，求 ()fx的题型，均可用换元法求解，在换元的过程中要注意新元的取值范围。 21见解析 【解析】 证明： (1)设 0 x1 x2 1，则 x2 x1 0， - 7 - f(x2) f(x1) (x2x?) (x1x?) (x2 x1) (x?x?) (x2 x1) xxxx? (x2 x1)(1xx?) ? ? ?x x x xxx? ? ? ? ?， 若 0 x1 x2 1，则 x1x2 1 0， 故 f(x2) f(x1) 0， f(x 2) f(x1) f(x) x x? 在 (0,1)上是减函数 22 3 331,2? ? ?-温馨 提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
