1、 - 1 - 上学期高一数学 1 月月考试题 01 共 150分，考试 120分钟 第 卷（共 60 分） 一、选择题（本大题共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中 ， 只有一 项是符合题目要求） 1设集合 1,3,A? 集合 1,2,4,5B? ，则集合 AB= （ ） A 1， 3， 1， 2， 4， 5 B 1 C 1,2,3,4,5 D 2,3,4,5 2 若幂函数 ? ? af x x? 在 ? ?0,? 上是增函数，则 （ ） A a 0 B a 0且 a 1）的反函数的图像经过点（ 1， 4），则 a 16. 已知 2()f x ax bx? 是定义
2、在 ? ?1,2aa? 上的偶函数，那么 ab? . 三、解答题（本大题共 6小题，共 74 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 17（本小题满分 12分） 计算：（ 1） 0021 )51(1212)4(2 ? - 3 - （ 2）2 3 511lo g 2 5 lo g lo g1 6 9? 18（本小题满分 12分） 已知集合 A=x|x a+3， B=x|x5 （ 1） 若 2 Ra A C B? ， 求 ； （ 2） 若 BA? ，求 a的取值范围 19（本小题满分 12分） 已知函数 ? ?2( ) 2 2 , 5 , 5f x x a x x? ? ? ? ? （
3、 1）当 1a? 时，求函数的最大值和最小值； （ 2）求实数 a 的取值范围，使 ()y f x? 在区间 ? ?5,5? 上是单调减函数 20.（本小题满分 12分） 设函数 ? ? ?0,0,1221xxxxf x ，如果 1)(0 ?xf ，求 0x 的取值范围 21.（本小题满分 13分） 设函数 2() 21xf x a? ?. （ 1）求证：不论 a 为何实数 ()fx总为增函数； （ 2）确定 a 的值，使 ()fx为奇函数及此时 ()fx的值域 22.（本小题满分 13分） 已知 x 满 足 不 等 式 211222 lo g 7 lo g 3 0 ,xx? ? ? ? 求函
4、数22( ) lo g lo g42xxfx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的最大值和最小值 . - 4 - 答案 一 选择题： BABBB,DCCAD,CD 二 填空题： 13 110； 14 (1,2)； 15 3； 16 13 三 解答题 17解 ： （ ） = 1121212 21 ? = 11222 2121 ? ? = 222 21 ? ? = 2222 ? （ 6分） （ ） = 254322 3lo g2lo g5lo g ? ? = 165lg 3lg)2(3lg 2lg)4(2lg 5lg2 ? （ 6分） 18 解 ：（ 1）当 a=-2时，集合 A=x|x
5、1 BCR =x|-1 x 5（ 2分） BCA R? =x|-1 x 1（ 6分） （ 2） A=x|x a+3， B=x|x5 BA? a+3-1 a- 4（ 6分） 19 解： 2(1 ) 1 , ( ) 2 2 ,a f x x x? ? ? ? ? 对称 轴m i n m a x1 , ( ) (1 ) 1 , ( ) ( 5 ) 3 7? ? ? ? ? ?x f x f f x f - 5 - m a x m( ) 3 7 , ( ) 1inf x f x?（ 6分） （ 2）对称轴 ,xa? 当 5a?时， ()fx在 ? ?5,5? 上单调 5a? （ 6分） 20解：由题意
6、得 当 00?x 时， 112 0 ?x ?（ 3分） 即 22 0 ?x 得 10?x ，得 10 ?x ?（ 2分） 当 00?x 时， 1210 ?x ?（ 3分） 解得 10?x ?（ 2分） 综上得 0x 的取值范围为 ? ? ,1)1,( ? ?（ 2分） 21解： (1) ()fx 的定义域为 R, 12xx?, 则121222( ) ( ) 2 1 2 1xxf x f x a a? ? ? ? ?= 12122 (2 2 )(1 2 )(1 2 )xxxx? , 12xx? , 1 2 1 22 2 0 , (1 2 ) (1 2 ) 0x x x x? ? ? ? ? ?,
7、12( ) ( ) 0 ,f x f x? ? ? 即 12( ) ( )f x f x? ,所以不论 a 为何实数 ()fx总为增函数 ? 6分 (2) ()fx 为奇函数 , ( ) ( )f x f x? ? ? ? ,即222 1 2 1xxaa? ? ? ?, 解得 : 1.a? 2( ) 1 .21xfx? ? ? ?- 6 - 由以上知 2( ) 1 21xfx ? ?, 2 1 1x ? , 20221x? ? ?, 22 0 , 1 ( ) 121x fx? ? ? ? ? ? ? ? ?所以 ()fx的值域为 ( 1,1).? ? 13 分 22. 解 ： 由211222
8、lo g 7 lo g 3 0 ,xx? ? ? ?可 解 得1213 lo g ,2x? ? ? ? 2 8 ,x? ? ? 21 lo g 3 .2 x? ? ? ? ? ? ? 22 2 2 31( ) l o g 2 l o g 1 l o g ,24f x x x x? ? ? ? ? ? 22m in m a x31l o g = 2 2 ( ) ,24l o g = 3 8 ( ) 2 .1( ) , ( ) 2 .4x x f xx x f xf x f x? ? ? ? ? ?当 ， 即 时 ， 有 最 小 值当 ， 即 时 ， 有 最 大 值- 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
