1、 1 安徽省舒城县 2016-2017学年高一数学下学期研究性学习材料试题（四）理（无答案） （时间： 80 分钟 满分： 100分） 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的 . 1 在 ABC中， AB=2 , AC=3, 1?BCAB ，则 BC= （ ） A. 3 B. 7 C. 22 D. 23 2.在 ABC? 中，若 ? ? ? ? ? ?s i n 1 2 c o s s i nA B B C A C? ? ? ? ? ?， 则 ABC的形状一定是（ ） A.等边三角形 B.不含 60o 的等腰三角形 C.
2、钝角三角形 D. 直角三角形 3.在 ABC中 ， 内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c， 若 22 3a b bc? ， sin 2 3 sinCB? ，则 A= ( ) A. 030 B. 060 C. 0120 D. 0150 4.在 ABC中 ， 角 A， B， C所对的边长分别为 a,b,c， 若 C=120， 2ca? ,则 （ ） A. ab B. ab C. a=b D. a与 b的大小关系不能确定 5.设等差数列 ?na 的前 n 项和 为 nS ，若 36,9 63 ? SS ，则 ? 987 aaa （ ） A. 63 B. 45 C. 36 D. 27 6.在等差
3、数列 ?na 中，若 1201210864 ? aaaaa ，则 ?119 31aa （ ） A.14 B. 15 C. 16 D. 17 7 等比数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且 4 321 ,2, aaa 成等差数列，若 ,11?a 则 ?4S （ ） 2 A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 8. 设实数 4321 , aaaa 是一个等差数列， 且满足 ,4,31 31 ? aa 若定义 nanb 2? ，给出下列命 题： （ 1） 4321 , bbbb 是一个等比数列； （ 2） 21 bb? ; （ 3） 42?b ; (4) 25642 ?bb . 其中正确的命
4、题个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二填空题 :本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案写在答题卡的相应位置上 . 9. 等差数列 ?na 中 ,已知 3)(log 952 ? aa ,则等差数列 ?na 的前 13项和 ?13S 10. 如图ABC?中 ,已知点 D 在 BC 边上 ,AD?AC,22si n , 3 2 , 33BA C AB AD? ? ? ?则BD的长为 11. 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 a， b， c，若 2a? ， 2b? ，sin cos 2BB?，则角 A 的大小为 12.在锐角三角形 ABC 中，角 A、
5、B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，若 6cosba Cab? ，则tan tantan tanCCAB? 的值是 三解答题 :本大题共 4小题，每小题 10分，共 40分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13.（ 10 分） 已知等差数列 ?na 满足： 26,7 753 ? aaa .?na 的前 n 项和为 nS . (1) 求 na 及 nS ; (2)令 )(112 ? Nnab nn，求数列 ?nb 的前 n 项和为 nT . 舒中高一理数 第 1 页 (共 4 页 ) 舒中高一 理 数 第 2 页 (共 4 页 ) 3 14.（ 10 分）在数列 ?na 中， c
6、naaa nn ? ?11 ,2 （ c 是常数），且 321 , aaa 成公比不为 1的等比数列 . (1)求 c 的值 ; (2)求数列 ?na 的通项公式 . 15. （ 10分） 在 ABC ，角 CBA , 的对边分别为 , cba 已知 .c o s2s i n,31c o s BAC ?（ 1） 求 Btan 的值； （ 2） 若 ,5?c 求 ABC 的面积 . 16. （ 10分） 如图 ,在 ABC 中 ,ABC=90,AB=3,BC=1,P为 ABC 内一点 ,BPC=90 (1)若 PB=12,求 PA; (2)若 APB=150, 求 tanPBA 附加题（ 10
7、分）： 在数列 an中， a1 35， an 1 2 1an，设 bn 1an 1，数列 bn的前 n项和是 Sn. (1)证明：数列 bn是等差数列，并求 Sn； 舒中高一理数 第 3 页 (共 4 页 ) 舒中高一 理 数 第 4 页 (共 4 页 ) 4 (2)比较 an与 Sn 7的大小 舒 城中学高一研究性学习材料（四） 理 数 答题卷 一 .选择题 (本大题共 8 小题 ,每小题 5分 ,共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二 .填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 ,请你将正确的答案填在空格处 ) 班级： 姓名： 座位号： ? 装 ? ? 订 ?5 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 三解答题：本大题共 4小题，共 40 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 13. 14. 舒中高一理数答题卷 第 1页 (共 4页 ) 6 15. 16. 舒中高一理数答题卷 第 2页 (共 4页 ) 7 附加题（ 10 分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 舒中高一理数答题卷 第 3页 (共 4页 ) 8 2， 便宜下载精品资料的好地方！
