1、 - 1 - 2017年上学期高一第二次调研考试试题 数 学 满分 150分 考试时间 120分钟 一 选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1已知角 的终边经过点 P(4， 3)，则 2sin cos 的值等于 ( ) A 35 B.45 C.25 D 25 2 已知 2tan( ) 3? ? ?，且 ( , )2? ? ? ，则 cos( ) 3 sin( )cos( ) 9 sin? ? ? ? ? ? ?的值为（ ） A 15? B 37? C 15 D 37 3已知向量 a (1,1)， b (2， x)，
2、若 a b 与 4b 2a 平行，则实数 x的值是 ( ) A 2 B 0 C 1 D 2 4如图 ， 在 ABC 中 ， A 60， A 的平分线交 BC 于点 D， 若 AB 4， 且 AD 14AC AB ( R)， 则 AD 的长为 ( ) A 2 3 B 3 3 C 4 3 D 5 3 5若 f(x) cos2x 8sinx，则它的最大值和最小值分别是 ( ) A最大值是 9，最小值是 9 B最大值不存在，最小值为 7 C最大值是 7，最小值是 9 D最大值是 7，最小值不存在 6在等差数列 ?na 中，若 3 4 5 6 7 45a a a a a? ? ? ? ?，那么 5a 等
3、于（ ） A 4 B 5 C 9 D 18 7 已知等比数列 an的公比为正数 ， 且 a3a9 2a52， a2 2， 则 a1 ( ) A.12 B. 22 C. 2 D 2 8 如图，从地面上 C， D两点望山顶 A，测得它们的仰角分别为 45和 30，已知 CD100米，点 C位于 BD 上，则山高 AB等于 ( ) - 2 - A ）1-3（50 米 B 350 米 C 250 米 D 100米 9 若数列 na 是等差数列，首项 1 2 0 1 6 2 0 1 7 2 0 1 6 2 0 1 70 , 0 , 0a a a a a? ? ? ?， 则使前 n 项和 nS? 成立的最
4、大自然数 n 是（ ） A.4031 B.4032 C.4033 D.4034 10 已知数列 an满足 an 1 an an 1(n2) ， a1 1， a2 3， 记 Sn a1 a2 ? an， 则下列结论正确的是 ( ) A a100 1， S100 2 B a100 3， S100 5 C a100 3， S100 2 D a100 1， S100 5 11 在 ABC? 中 ,角 ,ABC 所对边分别为 ,abc,若 ,abc成等比数列，且 60A? ，则sinbBc ? ( ) A. 624? B. 32 C. 12 D. 624? 12 已知 F(x) f? ?x 12 1是
5、R上的奇函数 ， na f(0) f? ?1n ? f? ?n 1n f(1)(n N*)，则数列 ?na 的通项公式为 ( ) A an n 1 B an n C an n 1 D an n2 二填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5分，共 20分 ) 13.已知 ?na 是等比数列，且 263aa?， 6 10 12aa?，则 8 12aa? = . 14. 已知 tan? ? 6 37， tan? ?6 25， 则 tan( )的值为 . 15. 已知函数 ? 为锐角，且 3cos45?，则 cos2? . 16.已知数列 ?na 满足1 11 23nn naa a? ? ?，且 1
6、 1a? ，则数列 21na?的前 20 项和为 三、解答题： (解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤，共 70分 ) - 3 - 17.(本小题 10分 )已知向量 a 和 b 的夹角为 120 ，且 2, 1ab?. （ 1）求 ? ?2a b a?的值； （ 2）求 2ab? 的值 . 18. (本小题 12分 )等差数列 ?na 的前 n 项和记为 nS ,已知 1 1012, 30.aa? （ 1）求通 项 na ；（ 2）若 nS =242, 求 n 的值 19.(本小题 12分 )在 错误 !未找到引用源。 中 ,角 A,B,C的对边分别为 a,b,c, 3cos 5=A ,
7、4B= , 2b= . (1)求 a 的值 ; (2)求 sinC 及 错误 !未找到引用源。 的面积 . 20. (本小题 12分 )在锐角三角形 ABC中 ， a， b， c分别为内角 A， B， C所对的边 ， 且满足 3a 2bsin A 0. （ 1） 求角 B的大小； （ 2） 若 a c 5， 且 ac， b 7， 求 AB AC 的值 - 4 - 21. (本小题 12分 )已知函数 f(x) cos? ?2x 3 (sin x cos x)( sin x cos x). (1)求函数 f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程； (2)求函数 f(x)在区间 ? ? 12， 2
8、上的值域 22. (本小题 12 分 )函数 )0(23s in232c o s3)( 2 ? ? xxxf 在一个周 期内的图象如图所示， A 为图象的最高点， B 、 C 为图象与 x 轴的交点，且 ABC? 为 等边 三角形 。 将 函数 )(xf的图象上各点的横坐标 变为 原来的 ? 倍 ， 将所得图象向 右 平移 23? 个单位 ，再向上平移 1个单位， 得到函数 ()y gx? 的图象 - 5 - （ 1） 求 函数 ()gx的解析式及函数 ()gx的对称中心 （ 2）若 23 s in 3 ( ) 1 22x m g x m? ? ? ?对任意 0,2 x ? 恒成立，求实数 m 的取值范围。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
