1、 1 陕西省吴起高级中学 2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 一、选择题（每小题 5 分，共计 60分） 1. 0120sin 的值是（ ） .A 21 .B 21? .C 23 .D 23? 2.把 5? 化成角度是（ ） .A 018 .B 018? .C 036 .D 036? 3 870 的终边在第几象限 （ ） A一 B二 C三 D四 4.圆心角是 060 ，半径等于 2的扇形面积是（ ） .A 3? .B 32? .C ? .D 34? 5.下列不是 函数 xy cos? 的对称中心的是 （ ） .A ? 0,2? .B ? 0,2? .C ? 0,23? .D ?
2、 ?1,2? 6. ? ? ? ? xxf tan 是（ ） .A 奇函数 .B 偶函数 .C 既是奇函数又是偶函数 .D 非奇非偶函数 7.下面正确的是（ ） .A 00 60cos50sin ? .B 00 140sin50sin ? .C 00 100sin50sin ? .D 00 100cos50cos ? 8.已知函数 1tans in)( ? xbxaxf ,若 .7)5( ?f 则 ? ?5f （ ） A.5 B. 5 C.6 D. 6 9.函数 ? ? ? ? 32sin ?xxf的最小正周期是（ ） .A 3? .B 2? .C ? .D ?2 2 10 是第二象限角，则下
3、列选项中一 定为正值的是 ( ) A sin 2 B cos 2 C tan 2 D cos 2 11.把函数 xy 2sin? 的图像向右平移 6? 个单位，可以得到（ ） .A ? ? 32sin ?xy 的图像 .B ? ? 32sin ?xy 的图像 .C ? ? 62sin ?xy 的图像 .D ? ? 62sin ?xy 的图像 12. 已知函数? ? si n 6f x A x ?(0, 0A ?,? ?,x? ?)的最小正周期为?,且? ?03f ?,则函数()f x?在,44?上的最小值是 （ ） A6?B23?C3?D 二、填空题 （每小题 5 分，共计 20分） 13.函
4、数 xy cos? 的递增 区间是 _ 14.函数 ? ? 11sin ? xy 的值域是 _ 15.写出函数 xy sin? 图像的一条对称轴方程 _ 16.函数 ? ?xy sin21lg ? 的定义域是 _ 三、解答题（ 6个小题，共计 70 分） 17. (本题 10分 )已知角 ? 的终边上有一点 P（ 3? ， m），且 21sin ? ，求 m 的值。 18.(本题 12 分 )设 ? ? ? ? ? ? ? ? ?xxxxxxxf? ? ?c o s2c o s2s in2s inc o ss in? ，化简 ?xf ； 求 ?38?f. 3 19. (本题 12分 )求函数
5、? ? ? 4-xtan2 ?xf的单调区间。 20. (本题 12分 )用“五点法”作函数 ? ? 4sin ?xy在一个周期内的图像 . 21. (本题 12 分 )设 y=f(t)是某港口水的深度 y(米 )关于时间 t(小时 )的函数，其中4 240 ?t .下表是该港口某一天从 0时至 24 时记录的时间 t与水深 y的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 12 14.9 11.9 9 12.1 经长期观察，函数 y=f(t)的图象可以近似地看成函数 ? ? ? tAky sin 的图象 .求 ?tf 的解析式；设水深不小于
6、5.13 米时，轮船才能进出港口。某轮船在一昼夜内要进港口靠岸办事，然后再出港。问该轮船最多能在港口停靠多长时间？ 22. (本题 12 分 )设函数 ? ? axxxf ? co ssin 2 ，若 ? ? 0?xf 恒成立，求实数 a 的取值范围 . 5 参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共计 60分） 1.把 0120sin 的值是（ C ） .A 21 .B 21? .C 23 .D 23? 2.把 5? 化成角度是（ D） .A 018 .B 018? .C 036 .D 036? 3 870 的终边在第几象限 （ C ） A一 B二 C三 D四 4.圆心角是 060 ，半径等于
7、 2的扇形面积是（ B ） .A 3? .B 32? .C ? .D 34? 5.下列不是 函数 xy cos? 的对称中心的是（ D ） .A ? 0,2? .B ? 0,2? .C ? 0,23? .D ? ?1,2? 6. ? ? ? ? xxf tan 是（ A ） .A 奇函数 .B 偶函数 .C 既是奇函数又是偶函数 .D 非奇非偶函数 7.下面正确的是（ C ） .A 00 60cos50sin ? .B 00 140sin50sin ? .C 00 100sin50sin ? .D 00 100cos50cos ? 8.已知函数 1tans in)( ? xbxaxf ,若 .
8、7)5( ?f 则 ? ?5f （ B ） A.5 B. 5 C.6 D. 6 9.函数 ? ? ? ? 32sin ?xxf的最小正周期是（ C ） .A 3? .B 2? .C ? .D ?2 10 是第二象限角，则下列选 项中一定为正值的是 ( C ) A sin 2 B cos 2 C tan 2 D cos 2 11.把函数 xy 2sin? 的图像向右平移 6? 个单位，可以得到（ B ） 6 .A ? ? 32sin ?xy 的图像 .B ? ? 32sin ?xy 的图像 .C ? ? 62sin ?xy 的图像 .D ? ? 62sin ?xy 的图像 12. 已知函数? ?
9、 si n 6f x A x ?(0, 0A ?,? ?,x? ?)的最小正周期为?,且? ?03f ?,则函数()f x?在,44?上的最小值是 （ C ） A6?B23?C3?D 二、填空题 （每小题 5 分，共计 20分） 13.函数 xy cos? 的递增区间是 _ ? ? kk 2,2 ? ( Zk? ) 14.函数 ? ? 11sin ? xy 的值域是 _ ? ?2,0 15.写出函数 xy sin? 图像的一条对称轴方程 _ 2?kx ? ?Zk? 16.函数 ? ?xy sin21lg ? 的定义域是 _ 解：由 0sin21 ? x 得 21sin ?x 原函数的定义域为?
10、 ? Zkkxkx ,6132652| ?三、解答题（ 6个小题，共计 70 分） 17.已知角 ? 的终边上有一点 P（ 3? ， m），且 21sin ? ，求 m 的值。 解：213sin 2 ? mm? 22 34 mm ? 12?m 又 0?m 1?m 18.设 ? ? ? ? ? ? ? ? ?xxxxxxxf? ? ?c o s2c o s2s in2s inc o ss in? ，化简 ?xf ；求 ?38?f . 解： ? ? ? ? ? ? ? ?xxx xxxxf c o ss inc o s s inc o ss in ? ? xtan? ?38?f 38tan ? 3
11、2tan ? 3?7 19.求函数 ? ? ? 4-xtan2 ?xf的单调递增区间。 解： 由 242 ? ? kxk ， Zk? 得 434 ? ? kxk ， Zk? 原函数的递增区间是 ? ? 43,4 ? kk， Zk? 20.用“五 点法”作函数 ? ? 4sin ?xy在一个周期内的图像 . 解： x 4? 4? 43? 45? 47? 4?x 0 2? ? 23? ?2 ? ? 4sin ?xy 0 1 0 1? 0 图略 . 注：列表 5分，作图 7 分 .在图中没有标明 x轴， y轴，原点，特殊点坐标的适当扣分。 21.设 y=f(t)是某港口水的深度 y(米 )关于时间
12、t(小时 )的函数，其中 0 t24. 下表是该港口某一天从 0时至 24 时记录的时间 t与水深 y的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察，函数 y=f(t)的图象可以近似地看成函数 y=k+Asin(t + )的图象 . 求 ?tf 的解析式；设水深不小于 5.13 米时，轮船才能进出港口。某轮船在一昼夜内要进港口靠岸办事，然后再出港。问该轮船最多能在港口停靠多长时间？ 解： ? ? ttf 6sin312 ? ? ? ttf 6sin312 ? 5.13? 216sin ?t
13、? 51 ?t 或 1713 ?t 轮船可以在 1?t 时进港，在 17?t 时出港，最多停靠时间为 16117 ?t 小时 . 22.设函数 ? ? axxxf ? co ssin 2 ，若 ? ? 0?xf 恒成立，求实数 a 的取值范围 . 8 解： ? ? axxxf ? co ssin 2 0co sco s1 2 ? axx 4521c o s1c o sc o s22 ? ? xxxa恒成立 . 45?a 实数 a 的取值范围是 ? ? 45,. -温馨提示： - 【 精品教案、课 件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
