1、 1 铜仁一中 2017 2018 学年度第二学期高一开学检测 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分第 I卷 (选择题 )和第 II卷（非选择题）两个部分，共 150分，考试时间 120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡中，否则无效。 第卷 一选择题：（ 本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 ） 1设集合 01| 2 ? xxA ， 0log| 3 ? xxB ，则 BA? 等于（ ） A ? ?|1xx? B ? ?|0xx? C ? ?|1xx? D ? ?|11x x x? ? ?或 2 11cos( )=6? （ ）
2、A 21 B 21? C 23? D 233. 化简 ? OCCAAO （ ） A AB B 0 C AC D 0 4函数 )(xf 在区间 , ba 上单调，且 0)()( ?bfaf ，则方程 0)( ?xf 在区间 , ba 内 （ ） A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根 5. 若角 0600 的终边上有一点 ? ?a,4? ，则 a 的值是 （ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆34 B新疆源头学子小
3、屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆34? C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆34? D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆3 2 6函数 =sin
4、( + )4yx? 的单调增区间为（ ） A 2,2 ? ? kk B )4,43( ? ? kk C 42,432 ? ? kk D )2,2( ? ? kk7下列函数中，在区间 ? ?0,? 上是增函数的是 （ ） A 2( -2)yx? B. 2logyx? C. 12xy ?D. 1y x? 8 5 0 .6 0 .60 .6 , 5 , lo g 5a b c? ? ?，则 ,abc的大小关系是（ ） A. abc? B. bac? C. a c b? D. c b a? 9 设 a 与 b 是两个不共线向量，且向量 ba ? 与 ba 2? 共线，则 ? 为 （ ） A 0 B 2
5、? C 2 D 1 10 平行四边形 ABCD 中 ， 2?AD ， 3?AB ， 则 22 | BDAC ? 的值是 （ ） A 26 B 34 C 68 D 32 11 为了得到函数 Rxxy ? ),32s in ( ? 的图象，只需把函数 xy 2sin? 的图象（ ） A 向左平行移动 3? 个单位长度 B 向右平行移动 3? 个单位长度 C 向 左平行移动 6? 个单位长度 D 向右平行移动 6? 个单位长度 12 已知函数 y f x? ?( )1 定义域是 ?2 3， ，则 y f x? ?( )2 1 的定义域是（ ） A. 0 52， B. ?1 4， C. ?5 5， D
6、. ?3 7， 3 第 卷 二填空题（ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ） 13 lg20 lg2? 的值等于 14函数 5c o s4c o s)( 2 ? xxxf )( Rx? 最小值为 15已知向量 1| ?a , 2| ?b ， ba, 的夹角为 3? ，则 ba? 的模是 . 16 已知函数 )2sin(2)( ? xxf )( Rx? （其中 2| ? ） 的图像上的一个最 低点 M 的横坐标为 32? .则 ? 的值为 . 三、解答题（ 共 70 分其中 17 题 10 分，其余每题 12 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（ 本题 10分）若平行
7、四边形 ABCD 的三个顶点为 A （ 1， 5） B （ -1， -2）， C （ 3， -1），求顶点 D 的坐标 . 18、（ 本题 12分）求值： （ 1）若 1tan 2? ，求 cos sincos sin? 的值 . （ 2）已知 643 ? ba ,求 a2 b1 的值 . 4 19、 （ 本题 12分）已知函数 2( ) 2 s i n c o s ( 2 ) 13f x x x ? ? ? ? (1) 求函数 ()fx的最小正周期 , (2)求函数 ()fx在区间 ,12 2?上的值域 . 20、（ 本题 12分 ）已知 ()fx是定义在 (0, )? 上的增函数，且满足
8、)()()( yfxfxyf ? ， 1)2( ?f . （ 1）求 )4(f 的值， （ 2）求不等式 3)2()( ? xfxf 的解集 . 21、（本题 12 分） 已知点 A、 B、 C的坐标分别为 A(3,0)、 B(0,3)、 C(cos,sin),( 2? , 23? ). (1)若 |AC |=|BC |，求角 的值； (2)若 AC 1?BC ，求 ? ?tan1 2sinsin2 2? ? 的值 . 5 22、（本题 12分）已知点 )4,3(),2,1(,0,0( BAO ） 及 ABtOAOP ? ，求： . （ 1）若点 P 在第二象限，求 t 的取值范围 , （ 2
9、）四边形 OABP 能否成为平行四边形？若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由 6 参考答案 一、选择题 (每小题 5分 ，共 60分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D B B B C B B B A C A 二、填空题 (每小题 5分，共 20分 ) 13 1 14 2 15 7 16. 6? . 三、解答题 (共 70分其中 17题 10分， 其余每题 12 分。 ) 17（本题 10分 ） 解 ：设 D 点的坐标为 ),( yxD ，则 )5,1( ? yxAD ， )1,4(?BC ? 4分 由题意 BCAD? ，即 )1,4()5,1( ? yx
10、 ，得? ? ? 15 41yx解得? ?65yx? 10分 因此， D 点的坐标为 )6,5(D . ? 12分 18 （ 本题12分 ） 解： (1) 3211 211t a n1t a n1s i nc o ss i nc o s ? ? ? . ? 6分 （ 2）对已知条件两边取以 6为底的对数 ,得 9log3log22 66 ?a , 4log1 6?b , ? ? 9分 于是 236lo g4lo g9lo g12666 ? ba. ? ? 12分 19、 (本题 12分 ) 解： 1)32c o s (s in2)( 2 ? ?xxxf 13s i n2s i n3c o s2
11、c o s2 2c o s12 ? ? xxx 12s i n232c o s212c o s1 ? xxx 6s i n2c o s6c o s2s i n2c o s212s i n2 3 ? xxxx ?)62sin( ? x .4 分 (1) ? ? 22T . ? 6 分 (2) 212 ? ? x? , 65620 ? ? x , 1)62sin(0 ? ?x , ? )(xf 的值域是 1,0 . ? 12 分 7 20.( 本题 12分 ) 解： (1) 211)2()2()22()4( ? ffff .? 4分 (2) 2)4(,1)2( ? ff? 由条件 ),0(,( )
12、()()( ? yxyfxfxyf , 得 3)4()2()42()8( ? ffff , ? 6分 由条件 ),0(,( )()()( ? yxyfxfxyf 及 3)2()( ? xfxf , 得 )8()2()( fxfxf ? , ? 10 分 由题意 ()fx是定义在 (0, )? 上的增函数，得?82020)x(xxx 得?4220xxxx或得 4?x ,所以不等式解集为 4| ?xx . ? 12 分 21、 ( 本题 12分 解： (1) AC =(cos -3,sin) ， BC =(cos,sin -3), |AC |= ? c o s610s in)3( c o s 22
13、 ? , |BC |= ? s i n610)3( s i nc o s 22 ? . .4分 由 |AC |=|BC |得 sin=cos. 又 (2? , 23? )， = 45? .6分 (2)由 AC BC =-1得 (cos -3)cos+sin(sin -3)=-1. sin+cos= 32 .8分 又? ?c o ss i n1)c o s( s i ns i n2t a n1 2s i ns i n2 2? ? =2sincos. .10分 由 式两边平方得 1+2sincos= 94 , 2sincos= 95? . 95tan1 2sinsin2 2 ? ? ? ? .12
14、分 22.( 本题 12分 )解： (1) )22,12()2,2()2,1( ? tttABtOAOP ,? 3分 由题意得? ? ? 022 012tt解得 211 ? t . ? 6分 (2)若四边形 OABP 要是平行四边形，只要 ABOP? , ? 9分 而 )2,2(?AB ， )22,12( ? ttOP ，由此需要 2212 ? tt ,但此方程无实数解， 所以 四边形 OABP 不 可能是平行四边形 . ? ? 12分 -温馨提示： - 8 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
