1、 - 1 - 项城三高 2017 2018学年度下期第二次段考 高一数学试卷（ B） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第一卷、第二卷的答案都写在答题卷上。满分 150分，考试时间 120分钟。 一、填空题（每题 5分，共 12题计 60分） 1、下列各角中与 240角终边相同的角为 （ ） A B C D 2、角 ? 的终边过点 P（ 4， 3），则 ?cos 的值为 （ ） A 4 B 3 C 54 D 53? 3、若 0cossin ? ，则角 ? 的终边在 （ ） A第二象限 B第四象限 C第二、四象限 D 第三、四象限 4、函数 22cos 2 sin 2y x x?的
2、最小正周期是 （ ） A. ?2 B. ?4 C. 4? D.2?5、已知向量 (4, 2)?a ，向量 ( ,5)x?b ，且 a / b ，那么 x 等于（ ） A.10 B.5 C. 10? D. 52? 6、把函数 sin(2 )5yx?的图象上的所有点向左平移 5? 个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的 4倍，所得图象的表达式是 （ ） A、 4sin4yx? B 4sin(4 )5yx?C 4sin(4 )5yx? D 24sin(4 )5yx? 7、与向量 a =（ 12， 5）平行的单位向量为（ ） A 12 5,13 13?B 12 5,
3、13 13?C 12 5 12 5,13 13 13 13? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或D 12 5 12 5,13 13 13 13? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或8、下列判断正确的是 ( ) A、若向量 AB CD与 是共线向量，则 A,B,C,D四点共线 B、单位向量都相等 C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同 D、模为 0的向量方向是不确定 - 2 - 9、函数 y=sin(2x+25? )的图象的一条对称轴的方程是 ( ) A、 x= 2? B、 x= 4? C、 x=8? D、 x=45?10、如果 1cos( ) 2A? ? ?，那么 sin( )2 A?
4、 A.-12 B.12 C.1 D.-1 11、 cos , , 62y x x ? ? ?的值域是 （ ） A、 0,1 B、 1,1? C、 30, 2D、 1 ,02?12、定义在 R上的偶函数 )(xf 满足 )()2( xfxf ? 且 )(xf 在 2,3 ? 上是减函 数，又 ?, 是锐角三角形的两个内角，则（ ） A、 )(cos)(sin ? ff ? B、 )(cos)(sin ? ff ? C、 )(sin)(sin ? ff ? D、 )(cos)(cos ? ff ? 二、填空题（每题 5分，共 4小题计 20分） 13、 已知点 A（ 2， 4）， B（ 6,2），
5、则 AB的中点 M的坐标为 ； 14、已知 ( ,3)ax? , (3,1)b? , 且 ab? ,则 x 等于 ； 15、已知 (3a? ， 1) ， (sinb ? ， cos )? ，且 a b ，则 4sin 2cos5cos 3sin? ； 16、若 a =(2,1)，b =(3,4)，则向量 a 在向量 b 方向上的投影为 。 三、解答题（第 17题 10分，第 18-22每题 12 分，共 6题计 80 分） 17、求值： （ 1） )623tan( ? ； （ 2） ?75sin 18、设 )1,3(?OA ， )2,1(?OB ， OBOC? ， BC OA，试求满足 OCO
6、AOD ? 的 OD的坐标（ O为坐标原点）。 - 3 - 19、已知 4| ?a ， 2| ?b ，且 a 与 b 夹角为 120求 （ 1） )()2( baba ? ； （ 2） a 与 ba? 的夹角。 20、已知函数 f(x) 2sin 63x?(0 x 5)，点 A、 B 分别是函数 y f(x)图象上的最高点和最低点，求点 A、 B的坐标以及 OA OB的值 21、 已知 cos 17， cos( ) 1314，且 0 2，求 的值 . 22、已知函数 xxxf cos3sin)( ? 。 （）求 )(xf 的周期和振幅； （）用五点作图法作出 )(xf 在一个周期内的简图。 （
7、）写出函数 )(xf 的递减区间。 - 4 - 项城三高 2017 2018学年度下期第二次段考 高一数学试卷参考答案 一、 选择题（每题 5分共 12小题计 60 分） 1-5、 CCCDC 6-10、 CCDAB 11-12、 AA 二、填空题（每题 5分共 4小题计 20 分） 13、 （ -2， -1）14、 1 15、 5716、 2 三、解答题（第 17题 10分，第 18-22每题 12 分，共 6题计 80 分） 17、解：（ 1） 336t a n)64t a n ()623t a n ( ? ? （ 2）原式 = ? 30s in45c o s30c o s45s in)3
8、045s in ( = 4 2621222322 ?18、解：设 ),( yxOC? ，由题意得： ? ? ? )1,3()2,1(),( 0)2.1(),(0 ? yxyxOABCOBOC)7,14(7142312? ? OCyxyxyx? )6,11(? OAOCOD 19、 由题意可得 16| 2?a ， 4| 2?b ， 4?ba （ 1） 122)()2( 22 ? bbaababa ； （ 2）设 a 与 ba? 的夹角为 ? ， 则23| )(c o s ? baa baa?， 又 ? 1800 ? ，所以 ?30? ， a 与 ba? 的夹角为 ?30 。 20、 【解析】 -
9、 5 - (1) 0 x 5， 3? 63x?76?，12 sin 63x? 1. 当 63? 2?，即 x 1时， sin 63x? 1， f(x)取得最大值 2； 当x?76?，即 x 5时， sin 63x?12， f(x)取得最小值 1. 因此，点 A、 B的坐标分别是 A(1,2)、 B(5， 1) OA OB 1 5 2 ( 1) 3. 21、解 :由 cos 17， 0 2， 得 sin 1 cos2 1 ?17?2 4 37 . 由 0 2，得 0 2. 又 cos( ) 1314， sin( ) 1 cos2? ? 1 ? ?1314 2 3 314 . 由 ( )，得 co
10、s cos ( ) cos cos( ) sin sin( )， 即 cos 17 1314 4 37 3 314 12， 3. 22、解：（） )co s23s in21(2 xxy ? )3s inc o s3c o s(s in2 ? x? )3sin(2 ?函数 )(xf 的周期为 T ?2 ，振幅为 2。 （）列表： x 3? 6? 32? 67? 35? 3?x0 2? 23?2 )3sin(2 ? xy 0 2 0 -2 0 - 6 - 描点连线如图 （）由 )(232322 Zkkxk ? ? 解得： )(67262 Zkkxk ? ?所以函数 的递减区间为 )(,672,62 Zkkk ? ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
