1、 - 1 - 2017-2018 学年第二学期高一第三次月考数学试卷 第卷（选择题，共 60 分） 一、 选择题 ：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分在每小题只有一项是符合题目要求的 1.如果向量 )2,1(?a , )4,3(?b ，那么 ?ba2 ( ) A )0,1(? B )2,1( ? C. )0,1( D )2,1(? 2.已知 ba? ，则下列结论正确的是 （ ） A bcac? B ba 11? C. 22 ba ? D cbca ? 3.已 知点 ( )1,1A- ， ( )2,By， 向量 ( )1,2a= ，若 AB a ， 则实数 y 的 值为 ( ) A
2、 5 B 6 C.7 D 8 4.在等比数列 ?na 中， 若 374, 16aa?， 5a 的值为 （ ） A 8? B 4 C.8 D 64 5.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y （单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 根据上表可得回归方程 ? ? axy 5.6 ，则 ?a 的值为（ ） A 5.17 B 5.27 C.17 D 14 6.变量 yx, 满足?,0,0,02xyxyx ，目 标函数yxz ?2 ，则 z 的最小值是（ ） A 21? B 0 C 1 D 1? 7.在区间 ? ?0,? 上随机取一个数 x ，使得
3、1sin 2x? 的概率为（ ） A 13 B 2? C.12 D 23 8.设 0, 1ab?，若 312 1ab ab? ? ? ?， 则 的最小值为 （ ） A.23 B.8 C.43 D.4 2 3? 9.我们把形如 “ 1324” 和 “ 3241” 形式的数称为 “ 锯齿数 ” （即大小间隔的数），由 1， 2 ，3 ， 4 四个数组成一个没有重复数字的四位数，则该四位数恰好是 “ 锯齿数 ” 的概率为（ ） - 2 - A 125 B 21 C 31 D 41 10.在数列 ?na 中 , 4,32 11 ? ? nn aaa ,则数列 ?na 的前 n 项和 ns 的最大值是（
4、 ） A.136 B.140 C.144 D.148 11.在 ABC? 中， ?60?A ， 1?b ， 3?ABCS ，则 CBA cba sinsin2sin 2 ? ? 的值 等于 （ ） A 3392 B 3326 C. 338 D 32 12.在 ABC? 中，角 A 为钝角， 1?AB ， 3?AC ， AD 为 BC 边上的高，已知ACyABxAD ? ，则 x 的取值范围为 （ ） A )109,43( B )109,21( C. )43,53( D )43,21(第 II 卷（共 90 分） 二、选择题 ：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 13.课题组进行城市
5、空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4 ,12,8 .若用分层抽样 从中 抽取 6 个城市，则丙组 中应抽取的城市数为 _ 14.在等差数列 ?na 中， 44?S ， 128?S ，则 ?12S _ 15.数列 ?na 中， 11?a ，221 ? n nn a aa，则数列 ?na 的通项公式 ?na 16.在 ABC? 中，内角 CBA , 的对边分别为 cba, ，若 60C? ，且 23 25ab c?，则 ABC?的面积最大值 为 _. - 3 - 三、解答题 ：共 70 分，在答题卡上 写出必要的解题过程或证明步骤才能得分 17.（本小题满
6、分 10 分） 已知关于 x 的不等式 2 3 2 0ax x? ? ? 的解集为 ? ?1x x b? . (1)求实数 ,ab的值； (2)解关于 x 的不等式： 0xcax b? ?（ c 为常数） . 18 （ 本小题满分 12 分） 已知数列 na 满足 1 34nnaa? ?， *()nN? 且 11?a ， (1)求证：数列 ? ?2na? 是等比数列 ; (2)求数列 nna 的前 n 项和 nS . 19.（本小题 满分 12 分） 已知 a ， b 是两 个单位向量 (1)若 22 ? ba ，试求 ba? 的值； (2)若 a ， b 的夹角为 ?60 ，试求向量 bam
7、 ? 与 ban 3? 的夹角的余弦值 20（本小题满分 12 分） 某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中 随机抽取 50 人进行统计（已知这 50 个身高介于 155 cm 到 195 cm 之间），现将抽取 结果按如下方式分成八组：第一组 155,160) ，第二组 160,165) ，?，第八组 190,195 ，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组 180,185) 和第七组 185,190) 还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为 2:5 . (1)补全频率分布 直方图； (2)根据频率分布直方图估计这 50 位男生身高的中位数；
8、 (3)用分层抽样的方法在身高为 170,180 内抽取一个容量为 5 的样本，从样本中任意抽取 2 位- 4 - 男生，求这两位男生身高都在 175,180 内的概率 . 21.（本小题满分 12 分） ABC? 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知cAbBaC ? )co sco s(co s2 (1)求 C ； (2)若 7?c ， ABC? 的面积为 233 ，求 ABC? 的周长 22 （本小题满分 12 分） 在数列 ?na 中， 21?a ，121 )1(221 ? nn annnaaa (1)求数列 ?na 的通项公式； (2)若211? ?nn ab，数列 ?nb 的前 n 项和为 nS ，证明： 83?nS - 5 - - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 7 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
