1、 1 江苏省兴化市 2016-2017学年高一数学下学期第三次月考试卷 一、填空题（本大题共 14小题，每题 5分，共 70分 .请将正确答案填写在答题纸上相应的空格内，直接答在试卷上的无效） 1.直线2x?的倾斜角为 2.在ABC?中，若2 2 2 3,b c a bc? ? ?则角 A的值为 3.设?na为等差数列，其前 项和为nS.若3710,aa?则9S= 4.若实数,xy满足条件122xyxy?，则2z x y?的最大值为 5.过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是 6.设实数1x?，函数11yxx?,则当y取最小值时，x? 7.设?na为公比为正数的等比数列，3 22, 4
2、,a a a? ? ?则5 8.已知不等式221 0x x k? ? ? ?对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为 9.已知实数,xy满足2 5 0xy? ? ?，那么?的最小值为 10.已知正数,满足1,?则11?的最小值为 11.已知圆x y m与圆6 8 11 0x y x y? ? ? ? ?相交，则实数m的取值范围为 12.若圆心在x轴上、半径为5的圆C位于y轴左侧，且与直线20相切，则圆C的方程是 13.若直线y x b?与曲线234x x? ? ?有公共点，则b的取值范围是 14.设点(1,0), (0,2)AB，若圆22( ) ( ) 1a y a? ? ? ?上存在点 P，
3、使 PA PB?， 则实数a的取值范围是 . 兴化市第一中学 2016 2017 学年度下学期学情调研 高 一 数 学 答题纸 2 命题 人：刘伟华 审核人：刘来扣 2017.5.21 一、填空题（ 5 14 = 70） 1、 _ 2、 _ 3、 _ 4、 _ 5、 _ 6、 _ 7、 _ 8、 _ 9、 _ 10、 _ 11、 _ 12、 _ 13、 _ 14、 _ 二、解答题（本大题共 6小题，共 90 分 .请写出必要的文字说明、演算过程和推理步骤） 15. （ 本 小 题满分 14 分） 已知集合? ?2| 3 2 0A x x x? ? ? ?，? ?2| 3 28 0B x x x
4、? ? ? ?，? ?|C x x t?. （ ）求AB;( )若C R?,求实数t的取值范围 . 16. （ 本 小 题满分 14 分） 已知直线1 : 2 1 0l x y? ? ?，2 :0l kx y k?互相垂直 （ ）求实数k的 值； （）求直线 与2的交点 P的坐标 17. （ 本 小 题满分 15 分） 如图，已知ABC?中，362AB? ，5CD?， 45ABC?，60ACB. ( )求AC的长 ;（ ）求 AD的长及ACD?的面积 . 3 18.（本题满分 15分） 已知等差数列?na满足20,6 643 ? aa. （）求通项n；（）设? ?nnba?是首项为 1，公比为
5、 3 的等比数列，求数列?nb的通项公式及其前 项和T. 19. （ 本 小 题满分 16 分） 已知ABC?三个顶点坐标分别为：(1, 0) , (1, 4) , (3, 2)，直线l经过点(0,4) ( ) 求 外接圆 M的方程； ( ) 若直线l与M圆相切，求直线 的方程； 4 ( ) 若直线l与M圆相交于,AB两点，且23AB?，求直线l的方程 20. （ 本 小 题满分 16 分） 已知圆 M：? ?22 44xy? ? ?，点 P是直线l：20?上的一动点，过点 P作圆 M的切线 PA、 PB，切点为 A、 B （ ） 当切线 PA 的长度为23时，求点 的坐标； （ ） 若PAM
6、?的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（ ）求线段 AB长度的最小值 5 兴化市第一中学 2016-2017 学年度第二学期 高一学情调研 参考 答案 (考试用时： 120分钟 满分 160分 ) 一、填空题 1.【答案】2?； 2. 【答案】6?； 3. 【答案】 45； 4.【答案】 4； 5. 【答案】2 0 3 0x y x y? ? ? ? ?或； 6.【答案】 0； 7. 【答案】 32； 8. 【答案】22kk? ? ?或； 9. 【答案】 5； 10. 【答案】3 2 2?； 11.【答案】1 121m?； 12.
7、 【答案】( 5 + 5xy?）； 13. 【答案】 2 ,3?； 14. 【答案】33 5, 522?二、解答题 （本题共 6小题，共 90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （ 本 小 题满分 14 分） 已知集合? ?2| 3 2 0A x x x? ? ? ?，? ?2| 3 28 0B x x x? ? ? ?，? ?|C x x t?. （ 1）求AB(2)若A C R?,求实数t的取值范围 . 15 解： （ 1）? ?| 2 1x x x? ? ?或， ? 3分 ? ?| 4 7B x x? ? ? ?, ? .6分 所以? ?| 4 1 2 7A B x
8、x x? ? ? ? ? ? ?或? ? .9分 （ 2）因为A C R?，结合数轴知：1t? .14分 16. （ 本 小 题满分 14 分） 已知直线1 : 2 1 0l x y? ? ?，2 :0l kx y k?互相垂直 （ 1）求实数k的值； （ 2）求直线1l与2的交点 P的坐标 16 解： （ 1）直线 与l的斜率分别为1,2?， 直线l与2互相垂直，1( ) ( ) 12 k? ? ? ? ?，2k? ? ? 7分 （ 2）联立2 1 02 2 0xy? ? ? ? ? ?， 6 解得3545xy? ? ?，34( , )55P? ? 14分 17. （ 本 小 题满分 15
9、分） 如图，已知ABC?中，362AB? ，5CD?， 45ABC?，60ACB. (1)求AC的长 （ 2）求 AD的长及ACD的面积 . 17 解： （ 1）ABC?中，运用正弦定理得：si n si nAB ACACB AB C?,即3623222AC?3AC? .5分 （ 2）在ACD中运用余弦定理得 AD=7 ? .10 分 1 3 15 3352 2 4A C DS ? ? ? ? ? ? .15分 18.（本题满分 15分） 已知等差数列?na满足20,6 643 ? aa。 （）求通项n； （）设? ?nnba?是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列?nb的通项公式及其前
10、 项和nT. 18 解： ：（ 1） 1 1126 22 8 20 2ad aad d? ? ? ?（ 4分），2nan?（ 6分）， （ 2）nbab nnnnn 23,3 11 ? ?，?（ 8分）， ).21(2)3.31( 1 nT nn ? ?（ 10分） nT nn ? 22 13?（ 15分） 7 19. （ 本 小 题满分 16 分） 已知ABC?三个顶点坐标分别为：(1, 0) , (1, 4) , (3, 2)，直线l经过点(0,4) (1) 求 外接圆 M的方程； (2) 若直线l与圆相切，求直线l的方程； (3) 若直线 与圆相交于,AB两点，且23AB?，求直线l的方
11、程 19 解： （ 1）解法 1：设M的方程 为：22 0,x y D x Ey F? ? ? ? ?则由题意得1017 4 0 ,13 3 2 0DFD E FD E F? ? ? ? ? ? ?解得24,DEF?圆的方程为2 4 1 0x y x y? ? ? ? ?，或22( 1) ( 2) 4xy? ? ? ? ? 5分 解法 2：(1,0), (1,4)的横坐标相同，故可设( ,2)Mm， 由MA MC?得( ) 4 ( 3)mm? ?，解得1m?， 圆的方程为1) ( 2) 4? ? ? ?，或2 4 1 0x y x y? ? ? ? ? (2)当直线l与x轴垂直时，显然不合题意
12、，因而直线l的斜率存在，设:4l y kx?， 由题意知22421k k?，解得0k?或43k， 故直线l的方程为4y或4 3 12 0? ? ? ? 10分 （ 3）当直线 与x轴垂直时，l方程为0x?，它截M圆得弦长恰为23； 当直线l的斜率存在时，设y kx， 圆心到直线4y kx?的距离221kk?， 由勾股定理得222 2 23( ) ( ) 421kk? ?，解得34k?， 故直线l的方程为0x?或3 4 16 0xy? ? ? ? 16分 20. （ 本 小 题满分 16 分） 已知圆 M：? ?22 44? ?，点 P是直线l：20?上的一动点，过点 P作圆 M的切8 线 PA
13、、 PB，切点为 A、 B （ ） 当切线 PA 的长度为23时，求点 P的坐标； （ ） 若PAM?的外接圆为圆N，试问：当 运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由； （ ）求线段 AB长度的最小值 20 解： （ ） 由题可知，圆 M的半径 r 2，设 P（ 2b,b）， 因为 PA 是圆 M的 一条切线，所以 MAP 90, 所以 MP? ? ? ?22 220 2 4 4b b AM AP? ? ? ? ? ?，解得580 ? bb 或所以16 8(0,0) ( , )55PP或? 4分 （ ） 设 P（ 2b， b），因为 MAP 90 ，所以经过
14、A、 P、 M三点的圆N以 MP为直径， 其方程为： ? ? ? ? 22 22 44424bbbx b y ? ? ? ?即? ?22( 2 4) 4 0x y b x y y? ? ? ? ? ?由222 4 040xyx y y? ? ? ? ? ?， ? 7分 解得04xy? ?或8545xy? ?，所以圆过定点84(0,4), ,55? 9分 （ ）因 为 圆N方程为? ? ? ? 22 22 4bx b y ? ? ? ?即22 2 ( 4) 4 0x y bx b y b? ? ? ? ? ? 圆 M：? ?22 44xy? ? ?，即8 12 0x y y? ? ? ? 得圆 方程与圆N相交弦 AB所在直线方程为： 2 ( 4) 12 4 0bx b y b? ? ? ? ? ? 11分 点 M到直线 AB的距离245 8 16d bb? ?13 分 相交弦长即： 9 222442 4 4 1 4 15 8 16 4 64555AB d bbb? ? ? ? ? ? ?当45b?时， AB有最小值11?16 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
