1、 - 1 - 甘肃省武威第十八中学 2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 总分 120分 一、 选择题（每小题 5分，共计 60分） 1 某程序框图如图所示，该程序运行后输出 M ， N 的值分别为（ ） A. 13， 21 B. 55， 34 C. 21， 13 D. 34， 55 2 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一 ,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共 七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形 ,若在此正方形中任取一点 ,则此点取自黑色部分的概率是 A. 14 B. 38 C. 18 D. 316 3 已知某单位有职工 120人 ,男职工有 90人
2、,现采用分层抽样 (按性别分层 )抽取一个样本 ,若已知样本中有 18 名男职工 ,则样本容量为 A. 24 B. 20 C. 30 D. 40 4 某产品广告宣传费与销售额的统计数据如右表，根据数据表可得回归直线方程 y bx a? ? ?,其中 2b? ,据此模型预测广告费用为 9千元时 ,销售额为 - 2 - A. 17万元 B. 18 万元 C. 19万元 D. 20万元 5 某学校 A 、 B 两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下 ， 通 过茎叶图比较两班数学兴趣小组成绩的平均值及方差 A 班数学兴趣小组的平均成绩高于 B 班的平均成绩 B 班数学兴趣小组的平均
3、成绩高于 A 班的平均成绩 A 班数学兴趣小组成绩的标准差大于 B 班成绩的标准差 B 班数学兴趣小组成绩的标准差大于 A 班成绩的标准差 其中正确结论的编号为 （ ） A. B. C. D. 6 若实数 m,n满足 2m-n=1,则直线 mx-3y+n=0必过定点 （ _） A. 12,3?B. 12,3?C. 12,3?D. 12,3?7 某大学对 1 000名学生的自主招生水 平测试成绩进行统计 ,得到样本频率分布直方图 (如图 ),则这 1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于 70分的学生数是 ( ) A. 300 B. 400 C. 600 D. 500 8 点 ? ?1
4、, 2? 到直线 10xy? ? ? 的距离是 ( ) - 3 - A. 22 B. 22 C. 2 D. 322 9 下列不具有 相关关系的是 ( ) A. 单产不为常数时 ,土地面积和总产量 B. 人的身高与体重 C. 季节与学生的学习成绩 D. 学生的学 习态度与学习成绩 10 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩，已知甲组数据的平均数为 18， 乙组数据的平均数为 16，则 x,y为 ( ) A. 8， 4 B. 8， 5 C. 5， 8 D. 8， 8 11 进位制转换：（ ） A. B. C. D. 12 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考
5、试中的数学成绩乙组记录了有一个数字模 糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以 a 表示 （ 1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相 同，则 a? _ A 4 B 3 C 2 D 1 二、 填空题（每小题 5分，共计 20分） 13 在平面直角坐标系 xOy 中 ， 直线 3x 4y 5 0 与圆 x2 y2 4 相交于 A、 B 两点 ，则 AB的弦长 为 14 我国古代数学名著九章算术有一抽样问题： “ 今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数- 4 - 几何？ “ 其意思为： “ 今有某地北面若干人，西面有 7
6、488 人，南面有 6912 人，这三面要征调 300人，而北面共征调 108人（用分层抽样的方法），则北面共有 _人 ” 15 为了了解一片经济林的生长情况 ,随机抽测了其中 60株树木的底部周长 (单位 : ),所得数据均在区间上 ,其频率分布直方图如图所示 ,则在抽测的 60 株树木中 ,有 _株树木的底部周长小于 . 16 840和 1 764的最大公约数是 _. 三、 解答题（每小题 10分，共计 40分） 17 已知直线 : 2 1 0l ax y? ? ?与圆 22 2 3 0C x y x? ? ? ?： 相交于 ,AB两个点 . （ 1）求圆 C 的圆心与半径 ； （ 2）若
7、 23AB? ， 求实数 a 的值 . - 5 - 18 有一容量为 50的样本 ,数据的分组以及各组的频数如下 : 12.5,15.5),3;15.5,18.5),8;1 8.5,21.5),9;21.5,24.5),11;24.5,27.5),10;27.5,30.5),5;30.5,33.5,4. (1)列出样本的频率分布表 . (2)画出频率分布直方图 . (3)根据频率分布表 ,估计数据落在 15.5,24.5)内的可能性约是多少 ? 19 某种产品的广告费支出 x(单位 :百万元 )与销售额 y(单位 :百万元 )之间有如下对应关系 : x/百万元 2 4 5 6 8 y/百万元
8、30 40 60 50 70 (1)假定 y与 x之间有线性相关关系 ,求其回归直线方程 ; (2)若实际的销售额不少于 60百万元 ,则广告费支出应不少于多少 ? 参考公式： - 6 - 20 已知圆心在 x轴上的圆 C与 x轴交于两点 A(1， 0)， B(5， 0) (1)求此圆的标准方程； (2)设 P(x， y)为圆 C 上任意一点 ， 求点 P(x， y)到直线 x y 1 0 的距离的最大值和最小值 - 7 - 参考答案 : 一、 选择题（每小题 5分，共计 60分） DCAAD DCACA CD 二、 填空题（每小题 5分，共计 20分） 13. 【答案】 2 3 14. 【答
9、案】 8100 15. 【答案】 24 16. 【答案】 84 三、解答题（每小题 10分，共计 40分） 17. 【答案】 （ 1） 圆心为（ 1， 0），半径 2r? ，（ 2） 32a? 18.【答案】 (1) 见解析 .(2) 见解析 .(3)0.56. 19. 【答案】 (1)=6.5x+17.5;(2) 广告费支出应不少于百万元 . 20.解 (1)由题意 ， 结合图 (1)可知圆心 (3， 0)， r 2， 所以圆 C的标准方程 为 (x 3)2 y2 4. (2)如图 (2)所示 ， 过点 C作 CD垂直于直线 x y 1 0， 垂足为 D. 由点到直线的距离公式可得 |CD| |3 1|2 2 2， 又 P(x， y)是圆 C 上的任意一点 ， 而圆 C 的半径为 2.结合图形易知点 P 到直线 x y 10的距离的最大值为 2 2 2， 最小值为 2 2 2. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 8 -
