1、南通市南通市 20202020 年初中毕业、升学考试全真模拟试卷（年初中毕业、升学考试全真模拟试卷（B B 卷）卷） 数数 学学 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共 6 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡 一并交回。 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答 题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共
2、 30 分在每小题所给出的的四个选项中，分在每小题所给出的的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的）恰有一项是符合题目要求的） 1.-3-8的倒数是 A11 B5 C 1 11 D 1 11 2.下列运算正确的是 A. 4a2 (2a)2= 2a2 B. a2 a3= a6 C. (a2 b) 3 = a5b3 D. (a + b)2 a2+ b2 3.如下图， 是几个小正方体搭成的几何体的三种视图， 问搭成的这个几何体的小正方体个数 是 主视图 左视图 俯视图 第 3 题图 A3 B5 C4 D6 4.如方程 x+a 4x2 + x x2 = 1有增根，则 a 的值是 A2 B2 或 6 C
3、2 或6 D6 5.在平面直角坐标系中，点(2 ， 2 + 2)不可能在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6.对于两个不相等的实数 a，b，我们规定符合 Max a，b 表示 a，b 中较大的值，例如 Max 3，7 =7，按照这个规定，方程 Max x，x = 2x+1 x 的解为 A12 B22 C1+2或 12 D1+2或1 7.设 a，b 是整数，方程x2+ ax + b = 0的一个根是x =4 23，求a + b的值 A1 B0 C1 D2 8.若二次函数y = x2+ bx + c中函数 y 与自变量 x 之间的部分对于值如下表 X 0 1 2 3 Y -1 2
4、3 2 点 A（x1，y1）点 B（x2，y2）在该函数图像上，当 0x1 1，2x2 3，y1与 y2的大小关系 是 Ay1 y2 Cy1 y2 Dy1 y2 8.如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心是（3，a）(a3)，半径为 3，函数 y=x 的图 象被P 所截的弦 AB 的长为42，则 a 的值是 A4 B3+2 C3+3 D32 9.抛物线y = ax2+ 3ax + b的一部分图像如图所示，设抛物线的图像与 x 轴的交点为 A(5，0)和 B，与 y 轴的交点为 C，若ACOCBO，则CAB 的正切值为 A 3 3 B 3 2 C 10 5 D 14 7 10.已知 AD，BE，C
5、F 是锐角三角形 ABC 的 3 条高，垂心为 H，则其中直角三角形的个数是 A6 B8 C10 D12 二、填空题： （本大题共 8 小题，前 3 题每小题 3 分，后 5 题每小题 4 分，共 29 分不需要 写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上） 11.分解因式：a4 16a2 第 8 题图 A B O P x y y=x 12.若关于 a 的方程 1 a2 + 2 21的解为正整数，则 a 的取值范围是 13.二次函数y = (x 8)2+ 12的最大值是 14.如图，AB 与 CD 相交与点 O，OE AB，COE=60，则BOD 的度数为 15.如图，将平行四边形 OABC 放
6、如平面直角坐标系中，若点 A(3，0) C(1，2)，则 B 的坐标 是 16.已 知 一 次 函 数y=kx b ， k从 1， 2 中随机选取一个值， b从 1，2，3 中随机选取一个值，则一次函数经过一，二，三象限的概率是 17.若O 所在平面内一定 p 到O 上最大距离为 a，最小距离为 b，求O 半径 18.抛物线y = x2 2x + k与 x 轴交与 A，B 两点(A 在 B 的左边)与 y 轴交与点 C(0， 3), 若抛物线y = x2 2x + k上有一点 Q，使得BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形，则点 Q 的 坐标是 三、解答题：本大题共 8 小题，共 91 分，
7、需要写出解答过程 19. 3x-2y=-8 （1）解方程组 x2y=0 （2）先化简，再求值：(a 22a+1 a2a + a24 a2+2a) 2 a，选择一个你最喜欢的数代入计算 20.已知关于 x 的一元二次方程x2 (2k + 1)x + k2+ 1 = 0有 2 个不相等的实数根 x1，x2 （1）求 k 的取值范围 （2）若 x1x2=3，求 k 的值已经方程的根 21.“校园音乐之声“结束后，王老师整理了所有参赛选手的比赛成绩（单位：分） ，绘制成 如下频数直方图和扇形统计图： A B C （1）求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图； （2）求扇形统计图中扇形 E 的圆心角
8、度数； （3）成绩在 E 区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机选取两人，求恰好选中两名 女生的概率 22.如图，一次函数 y=x-3 与反比例函数 y= ( 0， 0)的图像交于点 A，点 B(， 4) （1）求反比例函数的解析式 （2）若点 P 是第一象限内双曲线上的动点，(不与点重合)，连接 OP，过点 P 作 y 轴的平 行线交直线 AB 于点 C，连接 OC,若POC 的面积为 3，求点 P 的坐标 23.如图， 点A、B、C分别是O上的点， CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC （1）若B=60，求证：AP是O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，
9、CD=4， 求BEAB的值. 24.已知抛物线y = ax2+ ax + b(a 0)与直线 y=2xm 有一个公共点 M(1，0)，且a 0)若线段 GH 与抛物线有 2 个不同的公共点，求 t 的 取值范围 25.等边三角形 ABC 的边长为 6，在 AC，BC 边上各取一点 E，F，连接 AF，BE 相交于点 P （1）若 AE=CF； 求证：AF=BE，并求APB 的度数； 若 AE=2，试求 APAF 的值； （2）若 AF=BE，当点 E 从点 A 运动到点 C 时，试求点 P 经过的路径长 26.在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为(x1，y1)，点 Q 的坐标为(x2
10、，y2).且 x1x2,y1 y2,若 PQ 为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与 x 轴平行(或在 x 轴上)，则称 该等腰三角形为点 P,Q 的“苏一等腰三角形” ，如图为点 P,Q 的“苏一等腰三角形”的示意 图. (1)已知点 A 的坐标为(一 23,0)，点 B 的坐标为(0,2),则点 A,B 的“苏一等腰三角形”顶 角的度数为 (2)若点 C 的坐标为(0,-3)，点 D 在直线 y=23上，且点 C,D 的“苏一等腰三角形”为等 边三角形，求直线 CD 对应的函数解析式. (3) 已知O 的半径为 22，点 N 在双曲线 y=-5 上.若在O 上存在一点 M,使得点 M,N 的“苏 一等腰三角形”为直角三角形,求点 N 的横坐标 xN的取值范围. P Q
